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沪科版七年级数学上《1.4有理数的加减》同步练习有答案(共3份)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/8/4  
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“绗竴璇炬椂.docx”内容如下:


1.4.1 有理数的加法
知识点 1 有理数的加法法则
1.教材练习第1题变式填表(想法则、写结果):

加数
加数
和的符号
和的绝对值
和

3
5




-3
-5




3
-5




-3
5




2.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图1-4-1所示,则a+b的值(  )
/
图1-4-1
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于b
3.如果两个数的和为正数,那么这两个数是(  )
A.正数 B.负数
C.一正一负 D.至少有一个为正数
知识点 2 有理数的加法运算
4.2017·阜阳颍州区校级月考下面的数中,与-5的和为0的数是(  )
A. B.- C.5 D.-5
5.2017·天津计算(-3)+5的结果等于(  )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
6.下列计算正确的是(  )
A.(-4)+(-5)=-9 B.5+(-6)=11
C.(-7)+10=-3 D.(-2)+2=4
7.2017·庐江期末比-3大-10的数是________.
8.计算:|-2|+2=________.
9.计算:
(1)(-25)+(-35); (2)(-12)+(+3);




(3)(+8)+(-7); (4)0+(-7).





知识点 3 有理数的加法的应用
10.一水库某日水位从0:00到中午12:00上升10米,从12:00到24:00下降2米,则该水库水位全天上升量(米)可用算式表示为(上升记为正,下降记为负)(  )
A.(+10)+(+2) B.(-10)+(+2)
C.(+10)+(-2) D.(-10)+(-2)
11.2017·十堰气温由-2 ℃上升3 ℃后是(  )
A.1 ℃ B.3 ℃
C.5 ℃ D.-5 ℃
12.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):+250元,-55元,-120元,+7元.则该班期末时班费结余为(  )
A.82元 B.85元 C.35元 D.92元
13.教材练习第4题变式某潜水员在水中作业时,先潜入水下12.3米,然后又继续下潜了2.5米,这时潜水员所处的位置是____________.
14.某次数学测试中,以80分为基准,高于80分记为正,低于80分记为负,张老师公布成绩如下:小丽+8分、小颖0分、小彬-3分,求小丽、小颖、小彬的实际得分.





15.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于(  )
A.-1 B.0 C.1 D.2
16.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么以下结论正确的是(  )
A.a,b都是0
B.a,b两个数至少有一个为0
C.a,b互为相反数
D.a,b互为倒数
17.2017·蚌埠期中绝对值不大于3的所有整数的和是(  )
A.0 B.-1 C.1 D.6
18.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1-4-2,则这4筐杨梅的总质量是(  )
/
图1-4-2
A.19.7千克 B.19.9千克
C.20.1千克 D.20.3千克
19.已知x-5=-11,则x=________.
20.若在如图1-4-3所示的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和,则a+b+c+d=________.
/
图1-4-3
21.已知+=0,那么x+y=________.
22.小明用32元钱买了8条毛巾,准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准,超出的钱数记作正数,不足的钱数记作负数,记录如下(单位:元):
0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0.
当小明卖完毛巾后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少钱?












23.一股民在上星期五买进某公司股票若干股,每股15元,下表是本星期内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正,下跌记为负,单位:元).
星期
一
二
三
四
五

每股涨跌
+5
+2.5
-2
-3
-4.5

(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本星期内每股最低价是多少元?









24.已知|a|=4,|b|=6,当a,b异号时,求a+b的值.













1.4.1 有理数的加法
1.


加数
加数
和的符号
和的绝对值
和

3
5
+
8
8

-3
-5
-
8
-8

3
-5
-
2
-2

-3
5
+
2
2

2.A .
3.D 4.C 5.A 6.A
7.-13 .
8.4
9.解:(1)(-25)+(-35)=-60.
(2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9.
(3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1.
(4)0+(-7)=-7.
10.C .
11.A
12.A [.
13.水下14.8米
14.解:小丽的实际得分为88分,小颖的实际得分为80分,小彬的实际得分为77分.
15.B .
16.C 
17.A 
18.C.
19.-6 
20.3 .
21..
22.解:因为每条以5元为标准,共有8条,所以一共40元,又因为超出部分与不足部分的和为0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2(元),
所以实际总收入为40-2=38(元).
因为38>32,且38-32=6(元),
所以小明卖完毛巾后盈利,盈利6元.
23.解:(1)15+(+5)+(+2.5)+(-2)=20.5(元).
答:星期三收盘时,每股20.5元.
(2)20.5+(-3)+(-4.5)=13(元).
答:本星期内每股最低价是13元.
24.解:由|a|=4,|b|=6,得a=±4,b=±6.分两种情况:
当a=4,b=-6时,得a+b=4+(-6)=-2;
当a=-4,b=6时,得a+b=-4+6=2.
综上所述,a+b的值为-2或2.


“绗笁璇炬椂.docx”内容如下:


1.4.3 加、减混合运算
知识点 1 利用加法运算律简化运算
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+是应用了(  )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律和结合律
2.下列运用加法交换律正确的是(  )
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
3.用简便方法计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17);




(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6;




(3)+++.





知识点 2 加减混合算式的写法与读法
4.2017·合肥五十中期中算式8-(+4)-(-5)+(-3)可以写成的简便形式是(  )
A.8-4-5-3 B.-8-4+5-3
C.8-4+5-3 D.8+4-5-3
5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是(  )
A.-10-(-6)+(+3)+(-7)
B.-10-6+3-7
C.-10-(-6)-3-(-7)
D.-10-(-6)-(-3)-(-7)
6.式子-7+1-5-9的正确读法是(  )
A.负7加1减5减9 B.负7,正1,负5,负9
C.减7加1减5减9 D.负7加1负5减9
知识点 3 加减混合运算
7.下列运算正确的是(  )
A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4
B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12
C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8
D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-10
8.计算:3-(-5)+7=________.
9.计算:
(1)12-(-3)+|-5|;





(2)教材例6变式-+(-)-(-)-(-).





10.-1025与-的和减去-的差是多少?










知识点 4 加减混合运算的应用
11.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2 ℃上升了9 ℃,傍晚又下降了3 ℃,则这天傍晚该地的气温是(  )
A.-14 ℃ B.-2 ℃
C.4 ℃ D.10 ℃
12.某飞机的飞行高度是1000 m,上升300 m后, 又下降500 m,这时的飞行高度是________.
13.如图1-4-5,小红和小明在游戏中规定:正方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.他们的初始值分别为0,通过列式计算,判断小明和小红谁为胜者.
/
图1-4-5






14.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时),班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本8:00(当地时间)起飞的航班,到达北京机场时,当地时间是(  )
A.15:00  B.17:00  C.20:00  D.23:00
15.[2016·和县期中] 在数1,2,3,4,…,405前分别加“+”或“-”,使所得数之和为非负数,则所得非负数最小为(  )
A.0 B.1 C.2 D.3
16.规定三角形 /表示运算a-b+c,正方形表示运算x+z-y-w,则/+=________.
17.若|x-1|+|y+3|=0,则x-y-10的值是________.
18.教材习题1.4第9题变式某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东走为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)计算收工时,甲小组在A地的哪一边,距A地多远;
(2)若汽车每千米耗油0.3升,求从出发到收工时甲小组所乘汽车共耗油多少升.




19.(1)有1,2,3,…,11,12共12个数,请在每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.
(2)若有1,2,3,…,2007,2008共2008个数,请在每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.
(3)根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2,3,…,2018,2019共2019个数的每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.若能,请说明添法;若不能,请说明理由.









20.数学老师出了一道计算题,小明看了看说:“这么多数怎么算啊?”聪明的你,请你来帮他解决吧!
计算:|-1|+|-|+|-|+|-|+…+|-|+|-|.








1.D 2.C
3.(1)18 (2)-4.3 (3)-
4.C 5.B 6.A 7.C 8.15
9.(1)20 (2)-
10.解:原式=-=-1025+=-1024.
11.C
12.800 m
13.解:小明:0-4.5+3.2-1.1+1.4=-1;小红:0+(-8)-2-(-6)+(-7)=-11.
因为-11<-1,所以小红为胜者.
14.B .
15.B 
16.0 [

-6 
18.解:(1)+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=+39,则甲小组在A地的东边39千米处.
(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米),65×0.3=19.5(升).
答:从出发到收工时甲小组所乘汽车共耗油19.5升.
19.解:(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(答案不唯一)
(2)1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006-1007+…+2004-2005+2006-2007+2008=0.(答案不唯一)
(3)不能.理由如下:
因为(1)与(2)都是偶数个数,它们的第一个与最后一个、第二个与倒数第二个数…的和是相等的,适当地添上“+”或“-”其和一定能为0.
而1,2,3,…,2018,2019共2019个数,中间的数1010是无法抵消的,所以根据(1)(2)的规律,不能在1,2,3,…,2018,2019共2019个数的每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.
20.解:原式=1-+-+-+…+-+-=1-=.


“绗簩璇炬椂.docx”内容如下:


1.4.2 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则
1.在下列括号内填上适当的数.
(1)(-7)-(-3)=(-7)+________=________;
(2)5-(-4)=5+________=________;
(3)0-(-2.5)=0+________=________.
2.[2016·天津] 计算(-2)-5的结果为(  )
A.-7 B.-3 C.3 D.7
3.2017·安徽一模比1小3的数是(  )
A.0 B.-2 C.-1 D.1
4.下列说法正确的是(  )
A.减去一个数等于加上这个数
B.零减去一个数,仍得这个数
C.互为相反数的两个数相减得0
D.在有理数的减法中,被减数不一定比减数大
5.计算:-1-(-3)=________.
6.若( )+(-2)=3,则括号内的数是________.
7.教材例3变式计算:
(1)(+4)-(-7);  (2)(-5)-(-8);





(3)0-5;      (4)-.






8.列式计算:
(1)一个数与-0.12的和为-0.012,求这个数;





(2)差为-7.8,被减数是0.18,则减数是多少?





知识点 2 有理数的减法的应用
9.2017·岳西校级期中夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米,最低水位低于警戒线水位1.5米,则该期间最高水位比最低水位高(  )
A.1米 B.4米 C.-1米 D.-4米
10.如图1-4-4所示,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是(  )
/
图1-4-4
A.8 B.-8 C.2 D.-2
11.22 ℃比-5 ℃高________℃,比5 ℃低8 ℃的温度是________℃.
12.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间,那么北京与多伦多的时差为________h.

城市
伦敦
北京
东京
多伦多

国际标
准时间
0
+8
+9
-4

13.教材例4变式七(1)班分为五个小组进行安全知识竞赛,每组的基本分为100分,答对一题加10分,答错一题扣10分,竞赛结束后,各组的分数(单位:分)如下表:

第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

100
150
-350
250
-110

(1)第一名超出第五名多少分?
(2)第四名超出第五名多少分?





14.下列说法正确的是(  )
A.正数与正数的差是正数
B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数,差为正数
D.0减去正数,差为正数
15.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-11 ℃,3 ℃,-3 ℃,它们任意两城市中最大的温差是(  )
A.6 ℃ B.8 ℃
C.13 ℃ D.14 ℃
16.计算-3-|-6|的结果为(  )
A.-9 B.-3 C.3 D.9
17.若x是2的相反数,|y|=3,则x-y的值是(  )
A.-5 B.1
C.-1或5 D.1或-5
18.数字解密:第一个数是3=2-(-1),第二个数是5=3-(-2),第三个数是9=5-(-4),第四个数是17=9-(-8),…,则第六个数是(  )
A.33=17-(-16) B.65=33-(-32)
C.129=65-(-64) D.55=28-(-27)
19.计算:|3-4|-|-2|=________.
20.有A,B,C三点,A点比B点高2米,B点比C点高-3米,已知A点的高度为100米,则C点的高度为________米.
21.已知|a-1|+|b+3|=0,求b-a-的值.














22.2017·当涂校级期中已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b的值.














23.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:,,我们称之为集合,其中的数称其为集合元素,如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6-a也是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合,例如集合{6,0}就是一个好的集合.
(1)请你判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合;
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子;
(3)在所有好的集合中,写出元素个数最少的集合.






1.4.2 有理数的减法
1.(1)3 -4 (2)4 9
(3)2.5 2.5
2.A 3.B 4.D 5.2 6.5
7.(1)11 (2)3 (3)-5 (4)-
8.解:(1)-0.012-(-0.12)=0.108.
(2)0.18-(-7.8)=7.98.
9.B 10.B 11.27 -3 12.12
13.(1)600分 (2)240分
14.C
15.D
16.A
17.D
18.B
19.-1
20.101
21.解:因为互为相反数的两个数的和为0,而|a-1|与|b+3|均为非负数,所以a-1=0,b+3=0,即a=1,b=-3,所以原式=-3-1-=-4.
22.解:因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5.
因为a<b,
所以当a=3时,b=5,则a-b=-2;
当a=-3时,b=5,则a-b=-8.
故a-b的值是-8或-2.
23.解:(1)∵6-1=5,5不是集合中的元素,∴集合{1,2}不是好的集合.
∵6-(-2)=8,6-1=5,6-3=3,而8,3,5都是该集合的元素,∴集合{-2,1,3,5,8}是一个好的集合.
(2)答案不唯一,例如{2,4,1,5},{3,10,-4}.
(3)元素个数最少的集合就是只有一个元素的集合,设其元素为x,
则有6-x=x,可得x=3,
∴元素个数最少的集合为{3}.

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