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沪科版七年级数学上《2.1代数式》同步练习有答案(共5份)
所属科目:数学    文件类型:rar
类别:其他
上传日期:2018/8/4  
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2.1.2.1.docx
2.1.2.2.docx
2.1.2.3.docx
2.1.3.docx

“2.1.1.docx”内容如下:


2.1.1 用字母表示数
知识点 1 用字母表示一个数
1.设n表示任意一个整数,则2n表示(  )
A.奇数 B.偶数
C.合数 D.质数
2.-a(a是有理数)表示的数是(  )
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
3.[2016·安庆十八校期中联考] 若x表示一个两位数,把数字3放在x的左边,组成一个三位数是(  )
A.3x
B.10x+3
C.100x+3
D.3×100+x
4.某班有a名学生,其中女生人数占46%,那么男生人数是________(用含a的式子表示).
5.如果2n+1是奇数,那么它的相邻奇数是________.
知识点 2 用字母表示运算律和公式
6.用字母表示有理数的减法法则是(  )
A.a-b=a+b
B.a-b=a+(-b)
C.a-b=-a+b
D.a-b=a-(-b)
7.[2016·濉溪期末] 长方形的周长为10,它的长是a,那么它的宽是(  )
A.10-a
B.10-2a
C.5-a
D.5-2a
8.棱长为a的正方体,它的表面积为________.
9.教材练习第2(1)题变式甲、乙两地相距s km,两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发,以a km/h,b km/h的平均速度相向而行,相遇时两车行驶的时间为________h.

10.2017·宁国期中若x表示一个两位数,y表示一个三位数,则把x放在y的左边,组成的五位数可表示为(  )
A.x+y B.100x+y
C.100x+1000y D.1000x+y
11.2017·蚌埠期中如图2-1-1是一个三角板的尺寸,用含a,b,r的式子表示它的面积(阴影部分)为________.
/
图2-1-1
12.教材“问题3”变式如图2-1-2所示的月历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间的一个数为a,则这三个数之和为________(用含a的式子表示).
/
图2-1-2

13.2017·安徽二模观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
/
图2-1-3
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________.


2.1.1 用字母表示数
1.B
2.D.
3.D .
4.54%a
5.2n-1,2n+3
6.B.
7.C.
8.6a2
9.
10.D
11.ab-πr2 .
12.3a
13.(n+2)2


“2.1.2.1.docx”内容如下:


2.1.2 第1课时 代数式

知识点 1 代数式的概念及书写要求
1.有下列各式:-x+1,π+3,9>2,,s=ab,其中代数式的个数是(  )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.下列符合代数式的书写要求的是(  )
A.-aabB.2ab2
C.a÷b D.(1+20%)a
知识点 2 列代数式

3.已知笔记本的单价是x元/本,碳素笔的单价是y元/支,李华买这种笔记本4本,碳素笔3支,则李华花了(  )
A.(x+y)元 B.(4x-3y)元
C.(4x+3y)元 D.(x-y)元
4.2017·阜阳一模阜阳某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了10%,预计3月份比2月份增加15%,则3月份的产值将达到(  )
A.(a-10%)(a+15%)万元
B.(a-10%+15%)万元
C.(1-10%)(1+15%)a万元
D.(1-10%+15%)a万元
5.教材例2(1)变式某商场销售一款衬衫,每件标价a元,若以八折出售,仍可获利30元,则这款服装每件的进价为________元.
6.已知轮船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为a千米/时,则轮船在顺水中航行3小时的路程是________千米.
7.用代数式表示:
(1)x与y两数的差的平方;
(2)比x的平方的5倍小2的数;
(3)某商品的原价是a元,提价10%后的价格.






8.某市出租车的起步价为6元(路程不超过3千米),3千米后,每增加1千米,加收1.2元,现出租车开出了n千米(n是大于3的整数),则应收(  )
A.1.2n元B.(1.2n+6)元
C.[1.2(n-3)+6]元 D.[1.2(n+3)+6]元
9.比x除以y的商的2倍大2的数为________.
10.用代数式表示:
(1)某班有a名男生和b名女生,为帮助患病儿童献爱心,全班同学积极捐款.其中男生每人捐10元,女生每人捐8元,求该班学生共捐款数;




(2)甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2小时他们相遇,求A,B两地的距离.




11.如图2-1-4,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形.
(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;
(2)请写出上述过程所揭示的规律.
/
图2-1-4


2.1.2 第1课时 代数式
1.C.
2.D 3.C 4.C
5.(80%a-30)
6.3(x+a)
7.解:(1)(x-y)2.(2)5x2-2.
(3)(1+10%)a=1.1a(元).
8.C 
9.+2
10.解:(1)由题意,男生捐款10a元,女生捐款8b元,则该班学生共捐款(10a+8b)元.
(2)相遇时甲行走的路程为2a千米,乙行走的路程为2b千米,两人行走的路程之和即A,B两地的距离,为(2a+2b)千米.
11.解: (1)S1=a2-b2,
S2==(a+b)(a-b).
(2)规律:根据S1=S2,得a2-b2=(a+b)(a-b).


“2.1.2.2.docx”内容如下:


2.1.2 第2课时 代数式的意义及规律探究
知识点 1 描述代数式的意义
1.下列代数式的意义表示错误的是(  )
A.2x+3y表示2x与3y的和
B.表示5x除以2y所得的商
C. 9-y表示9减去y的所得的差
D.a2+b2表示a与b和的平方
2.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元,则代数式500-3x-2y表示的实际意义是__________________.
知识点 2 用代数式探究数字规律
3.一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30,______,______,______,这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次接着写“2,3”,第三次接着写“6,7”,第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的(  )
A.31,32,64 B.31,62,63
C.31,32,33 D.31,45,46
4.按一定规律排列的一列数:1,2,3,5,8,13,….若x,y,z表示这列数中的连续三个数,猜测x,y,z满足的关系式是__________.
知识点 3 用代数式探究图形规律
5.如图2-1-5所示,●和○两种圆按某种规则排列,则前2018个圆中有○(  )
/
图2-1-5
A.671个 B.672个
C.673个 D.674个
6.2017·烟台用棋子摆出下列一组图形:
/
图2-1-6
按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子枚数为(  )
A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+3


7.2017·全椒期中某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(  )
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
8.[2016·宿州埇桥区期末改编] 如图2-1-7,平面内有公共端点的6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,依照图中的规律,从射线OA开始,按逆时针方向,依次在射线上画点表示1,2,3,4,5,6,7,….
(1)根据图中规律,表示“18”的点在射线______上;
(2)按照图中规律推算,表示“2017”的点在哪条射线上?
(3)请你写出在射线OC上的点表示的数的规律(用含n的代数式表示,n为正整数).

/
图2-1-7

9.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图2-1-8所示方式进行拼接.
/
图2-1-8
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的有90人,则需要这样的餐桌多少张?





2.1.2 第2课时 代数式的意义及规律探究
1.D.
2.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数
3.B.
4.x+y=z.
5.C.
6.D.
7.B.
8.根据观察,可发现规律:OA上的点表示的数是6n-5,OB上的点表示的数是6n-4,OC上的点表示的数是6n-3,OD上的点表示的数是6n-2,OE上的点表示的数是6n-1,OF上的点表示的数是6n.
(1)因为18是6的倍数,所以表示“18”的点在射线OF上.故答案为OF.
(2)因为2017÷6=336……1,所以表示“2017”的点在射线OA上.
(3)在射线OC上的点表示的数为6n-3(n为正整数).
9.解:(1)1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6(人),
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10(人),
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14(人),
……
n张长方形餐桌的四周可坐(4n+2)人.
所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18(人),
8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34(人).
(2)设需要这样的餐桌x张.由题意得
4x+2=90,解得x=22.
答:需要这样的餐桌22张.


“2.1.2.3.docx”内容如下:


2.1.2 第3课时 整式

知识点 1 单项式及其相关概念
1.教材练习第2题变式填表:

单项式
-5a
x
x2y
-m3n2
0.6ab

系数






次数






2.已知下列各式:abc,2πR,x+3y,0,,其中单项式有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.[2015·和县期中] 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(  )
A.2ab3B.3ab2C.2ab2D.3ab
4.若-2ax3yn-3是关于x,y的单项式,系数是8,次数是4,求a,n的值.












知识点 2 多项式及其相关概念
5.有下列式子:2a2b,3xy-2y2,,4,-m,,,其中多项式的个数为(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.多项式-x2y-23+xy3的次数与项数分别是(  )
A.4,3 B.3,4 C.5,3 D.3,3
7.如果一个多项式的次数是3,那么这个多项式任何一项的次数(  )
A.都小于3 B.都等于3
C.都不小于3 D.都不大于3
知识点 3 整式
8.[2016·蒙城期末] 下列式子中:x2+2,+4,,,-5x,0,整式的个数是(  )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.2017·繁昌期中已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为________.

10.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….
按照上述规律,第2018个单项式是(  )
A.2018x2018B.4033x2017
C.4033x2018D.4035x2018
11.已知关于字母x的多项式2x5+(m+1)x4+3x3-(n-2)x2+3中不含x的偶次方,试确定2m+n的值.


12.已知多项式(n-1)xm+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数).
(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值;
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值;
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?







2.1.2 第3课时 整式
1.系数:-5 1  -1 0.6
次数:1 1 3 5 2
2.B
3.C 4.解:由题意,得-2a=8,n-3+3=4,解得a=-4,n=4.
5.A.
6.A
7.D
8.C 9.-2 10.D 
11.因为关于字母x的多项式2x5+(m+1)x4+3x3-(n-2)x2+3中不含x的偶次方,所以m+1=0,n-2=0,得m=-1,n=2,所以2m+n=2×(-1)+2=0.
12.解:(1)由题意,得m+2=3,解得m=1.
(2)由题意,得m+2=1,n-1=-2,
解得m=-1,n=-1.
(3)分三种情况:
①n=1,m为大于-2的任意整数;
②m=-1,n≠-1;
③m=0,n≠4.


“2.1.3.docx”内容如下:


2.1.3 代数式的值
知识点 1 直接代入求代数式的值
1.当x=1时,代数式4-3x的值是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是(  )
A.9 B.7 C.-1 D.-9
3.当a=3,b=2时,a2+2ab+b2的值是(  )
A.5 B.13 C.21 D.25
4.教材例8变式当a=3,b=-1时,求下列代数式的值:
(1)(a+b)(a-b);  (2)a2+2ab+b2.







知识点 2 整体代入求代数式的值
5.若x2+3x的值为7,则x2+3x-2的值为(  )
A.5 B.9
C.19 D.条件不足,无法确定
6.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a-cd+b=________.

7.若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数,则这两数和有可能是(  )
A.6 B.63 C.46 D.47
8.2017·合肥期中有一数值转换器,原理如图2-1-9所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,依次继续下去,第2016次输出的结果是(  )
/
图2-1-9
A.3 B.8 C.4 D.2

9.用“*”定义新运算:对于任意数a,b,都有a*b=b2+1.例如,7*4=42+1=17,那么5*3=________.
10.已知=2,则-=________.
11.有5个连续整数,设中间的一个数为x.
(1)用含x的代数式表示其余4个数;
(2)求这5个连续整数的和,当x=100时,这5个连续整数的和是多少?







12.已知正方形的边长为a,分别以a为半径作扇形如图2-1-10所示,阴影部分的面积是多少?当a=2时,阴影部分的面积是多少?
/
 图2-1-10

13.某公园的门票价格如下:成人票每张20元,学生票每张10元.一个旅游团有成人a人,学生b人.
(1)该旅游团应付门票多少元?
(2)若该旅游团有30名成人,10名学生,则他们应付门票多少元?








2.1.3 代数式的值
1.A.
2.B.
3.D
4.解:(1)当a=3,b=-1时,原式=2×4=8.
(2)当a=3,b=-1时,原式=4.
5.A
6.-1
7.D.
8.D 
9.10 
10.
11解:(1)∵中间的一个数为x,
∴其余的四个数分别为x-1,x-2,x+1,x+2.
(2)这5个连续整数的和为x-1+x-2+x+1+x+2+x=5x.
当x=100时,这5个连续整数的和是500.
12.[全品导学号:29422119]S阴影=πa2-a2当a=2时,S阴影=2π-4
13.[全品导学号:29422120](1)(20a+10b)元 (2)700元

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