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2015-2016学年高中数学人教b版高二选修2-3第三章1《回归分析》ppt课件1[]
所属科目:数学    文件类型:ppt
类别:课件
上传日期:2018/8/6  
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该ppt共有29张ppt
----第1张ppt内容:------
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(第一课时)

----第2张ppt内容:------
1.通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用. 2.让学生经历数据处理的过程,培养他们对数据的直观感觉,体会统计方法的特点,认识统计方法的应用,通过使用转化后的数据,求相关指数,运用相关指数进行数据分析、处理的方法. 3.从实际问题中发现已有知识的不足,激发好奇心,求知欲,通过寻求有效的数据处理方法,开拓学生的思路,培养学生的探索精神和转化能力,通过案例的分析使学生了解回归分析在实际生活中的应用,增强数学取之生活,用于生活的意识,提高学习兴趣.

----第3张ppt内容:------
本节课通过必修3熟悉有例题回顾线性相关关系知识,通过实际问题中发现已有知识的不足,引出随机误差、残差、残差分析的概念,进而运用残差来进行数据分析,通过例题讲解掌握用残差分析判断线性回归模型的拟合效果。掌握建立回归模型的步骤。 本节内容学生内容不易掌握,通过知识整理与比较引导学生进行区分、理解。通过对典型案例的探究,练习进行巩固了解回归分析的基本思想方法和初步应用.

----第4张ppt内容:------
从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表所示: 怎样根据一名女大学生的身高预报她的体重,并预报一名身高为172 cm的女大学生的体重?

----第5张ppt内容:------
根据必修3 2.3变量相关关系解决这个问题的方法:1.先判断是两个变量是否具有线性相关关系(1)作散点图,如图所示(见课本P82:图3.1-1)
具有较好的线性相关关系
性质:回归直线一定过样本中心点.
(2)计算相关系数

----第6张ppt内容:------
这些点并不都在同一条直线上,上述直线并不能精确地反映x与y之间的关系,y 的值不能完全由x 确定,它们之间是统计相关关系,y 的实际值与估计值之间存在着误差.
因此,在统计学中设它们的线性回归模型为:
其中a,b为模型的未知参数,e为y与bx+a之间的误差,称它为随机误差,它是随机变量。且
线性回归模型完整表达式为
x称为 变量,y称为 变量.
解释
预报

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----第8张ppt内容:------
在线性回归模型中,e为用bx+a的预报真实值y的随机误差,它是一个不可观测的量,那么应该怎样研究随机误差?

----第9张ppt内容:------
坐标纵轴为残差变量,横轴可以有不同的选择;若模型选择的正确,残差图中的点应该分布在以横轴为中心的带形区域;对于远离横轴的点,要特别注意。
残差的作用
1.通过残差表或残差图发现原始数据中的可疑数据

----第10张ppt内容:------

----第11张ppt内容:------
通过残差表或残差图判断模型拟合的效果是直观判断,如何精确判断模型拟合的效果?
引入参数R2
来精确该画模型拟合效果
引入例中参数R2计算得约为0.64说明女大学生体重差异有百分之六十四是由身高引起的.

----第12张ppt内容:------
知识点 线性回归分析1.对线性回归模型的三点说明(1)非确定性关系:线性回归模型y=bx+a+e与确定性函数y=bx+a相比,它表示y与x之间是统计相关关系(非确定性关系),其中的随机误差e提供了选择模型的准则以及在模型合理的情况下探求最佳估计值a,b的工具.

----第13张ppt内容:------
(2)线性回归方程 中 , 的意义是:以 为基数,x每增加1个单位,y相应地平均增加 个单位.(3)线性回归模型中随机误差的主要来源①线性回归模型与真实情况引起的误差;②观测与计算产生的误差;③省略了一些因素的影响产生的误差.

----第14张ppt内容:------
2.线性回归模型的模拟效果(1)残差图法:观察残差图,如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高.

----第15张ppt内容:------
(2)残差的平方和法:一般情况下,比较两个模型的残差比较困难(某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小,而另一些样本点的情况则相反),故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好.(3)R2法:R2的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型拟合的效果越好.

----第16张ppt内容:------
3.相关系数与R2(1)R2是相关系数的平方,其变化范围为[0,1],而相关系数的变化范围为[-1,1].(2)相关系数可较好地反映变量的相关性及正相关或负相关,而R2反映了回归模型拟合数据的效果.(3)当|r|接近于1时说明两变量的相关性较强,当|r|接近于0时说明两变量的相关性较弱,而当R2接近于1时,说明线性回归方程的拟合效果较好.

----第17张ppt内容:------
【微思考】(1)残差与我们平时说的误差是一回事儿吗?提示:这两个概念在某程度上具有很大的相似性,都是衡量不确定性的指标,二者的区别是:误差与测量有关,误差可以衡量测量的准确性,误差越大表示测量越不准确;残差与预测有关,残差大小可以衡量预测的准确性,残差越大表示预测越不准确.

----第18张ppt内容:------

----第19张ppt内容:------
建立回归模型的基本步骤(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量.(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等).(3)由经验确定回归方程的类型(如我们观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程).(4)按一定规则(如最小二乘法)估计回归方程中的参数.(5)得出结果后分析残差图是否有异常(如个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性等).若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等.

----第20张ppt内容:------
为研究重量x(单位:克)对弹簧长度y(单位:厘米)的影响,对不同重量的6个物体进行测量,数据如下表所示:
(1)作出散点图并求线性回归方程;(2)求出R2;(3)进行残差分析.
作残差分析时,一般从以下几个方面予以说明:(1)散点图;(2)相关指数;(3)残差图中的异常点和样本点的带状分布区域的宽窄.

----第21张ppt内容:------
解答 (1)散点图如图

----第22张ppt内容:------

----第23张ppt内容:------
(3)由残差表中的数值可以看出第3个样本点的残差比较大,需要确认在采集这个数据的时候是否有人为的错误,如果有的话,需要纠正数据,重新建立回归模型;由表中数据可以看出残差点比较均匀地落在不超过0.15的狭窄的水平带状区域中,说明选用的线性回归模型的精度较高,由以上分析可知,弹簧长度与拉力成线性关系.规律方法 当资料点较少时,也可以利用残差表进行残差分析,注意计算数据要认真细心,残差分析要全面.

----第24张ppt内容:------
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)残差平方和越小,线性回归方程拟合效果越好.(  )(2)在画两个变量的散点图时,预报变量在x轴上,解释变量在y轴上. (  )(3)R2越接近于1,线性回归方程的拟合效果越好.(  )

×


----第25张ppt内容:------
2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系为     .(2)在残差分析中,残差图的纵坐标为     .(3)如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上,则残差平方和等于   ,解释变量和预报变量之间的相关系数R等于     .
正相关
残差
0
1或-1

----第26张ppt内容:------
3.已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据:
求y对x的回归直线方程,并说明回归模型拟合效果的好坏.

----第27张ppt内容:------

----第28张ppt内容:------

----第29张ppt内容:------

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