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2018-2019学年度苏科版七年级上《3.2代数式》课时练习有答案-(数学)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/8/17  
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2018-2019学年度苏科版数学七年级上册课时练习
3.2 代数式
学校:___________姓名:___________班级:___________
 
一.选择题(共12小题)
1.a的20%与18的和可表示为(  )
A.(a+18)×20% B.a×20%+18 C.a?20%?18 D.(1﹣20%)a
2.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是(  )
A. B. C. D.
3.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是(  )
A.2a﹣3 B.2a+3 C.2(a﹣3) D.2(a+3)
4.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(  )

A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
5.在代数式π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,中,整式共有(  )
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
6.在下列各式中,二次单项式是(  )
A.x2+1 B. xy2 C.2xy D.(﹣)2
7.一组按规律排列的式子:a2,,,,…,则第2017个式子是(  )
A. B. C. D.
8.单项式﹣2xy3的系数和次数分别是(  )
A.﹣2,4 B.4,﹣2 C.﹣2,3 D.3,﹣2
9.下列说法正确的是(  )
A.的系数是﹣3 B.2m2n的次数是2次
C.是多项式 D.x2﹣x﹣1的常数项是1
10.多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是(  )
A.三次四项式 B.三次三项式 C.四次四项式 D.四次三项式
11.将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29

按照以上排列的规律,第25行第20个数是(  )
A.639 B.637 C.635 D.633
12.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(  )

A.11 B.13 C.15 D.17
 
二.填空题(共8小题)
13.某商品原价为a元,如果按原价的八折销售,那么售价是   元.(用含字母a的代数式表示).
14.下列各式①m;②x+5=7;③2x+3y;④m>3;⑤中,整式的个数有   个.
15.单项式﹣5x2y的系数是   ,次数是   .
16.将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为   .
17.根据下列各式的规律,在横线处填空:
,, =,…,+﹣   =
18.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数:1,3,6,10,…,记a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,那么a4+a11﹣2a10+10的值是   .

19.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2018个图形共有   个○.

20.每一层三角形的个数与层数的关系如图所示,则第2018层的三角形个数为   .

 
三.解答题(共5小题)
21.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,回答下列问题:
(1)修建的十字路面积是多少平方米?
(2)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?





22.把下列代数式的序号填入相应的横线上:
①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩
(1)单项式   
(2)多项式   
(3)整式   
(4)二项式   .


23.已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式,单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同,求(﹣m)3+2n的值.




24.观察以下等式:
第1个等式: ++×=1,
第2个等式: ++×=1,
第3个等式: ++×=1,
第4个等式: ++×=1,
第5个等式: ++×=1,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:   ;
(2)写出你猜想的第n个等式:   (用含n的等式表示),并证明.



25.观察图形:填空
(1)表示:1+3=4=22;
(2)表示:1+3+5=9=32;
(3)表示:1+3+5+7=16=42;
以此类推,(4)表示:   ;
解决问题:求1+3+5+7+……+2019的值.

 

参考答案
 
 
一.选择题(共12小题)
1.B.2.B.3.B.4.A.5.B.6.C.7.C.8.A.9.C.10.C.
11.A.12.B.
 
二.填空题(共8小题)
13.0.8a.
14.两.
15.﹣5,3.
16.y3﹣3xy2+5x2y﹣x3.
17..
18.﹣24.
19.6055.
20.4035.
 
三.解答题(共5小题)
21.解:(1)30x+20x﹣x2=50x﹣x2.
答:修建十字路的面积是(50x﹣x2)平方米.(2分)

(2)600﹣50x+x2
=600﹣50×2+2×2
=504
答:草坪(阴影部分)的面积504平方米.(4分)
 
22.解:(1)单项式 ④⑤⑩
(2)多项式 ①③⑥
(3)整式 ①③④⑤⑥⑩
(4)二项式 ③⑥.
故答案为:(1)④⑤⑩;(2)①③⑥;(3)①③④⑤⑥⑩;(4)③⑥.
 
23.解:∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式,单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同,
∴m+1+2=6,2n+5﹣m=6,
解得:m=3,n=2,
则(﹣m)3+2n
=﹣27+4
=﹣23.
 
24.解:(1)根据已知规律,第6个分式分母为6和7,分子分别为1和5
故应填:
(2)根据题意,第n个分式分母为n和n+1,分子分别为1和n﹣1
故应填:
证明: =
∴等式成立
 
25.解:(1)表示:1+3=4=22;
(2)表示:1+3+5=9=32;
(3)表示:1+3+5+7=16=42;
以此类推,(4)表示:1+3+5+7+9=25=52,
解决问题:∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=()2=n2,
∴1+3+5+7+……+2019=()2=10102.
故答案为:1+3+5+7+9=25=52.
 
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