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北师大版七年级上册《1.1生活中的立体图形》同步练习有答案
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/9/11  
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北师大新版七年级上册《1.1 生活中的立体图形》同步练习
 
一.选择题(共12小题)
1.下列说法错误的是(  )
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.五棱柱的底面是五边形
C.n棱柱有n条侧棱,n个面
D.若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面面积相等
2.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是(  )

A. B. C. D.
3.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是(  )

A. B. C. D.
4.下列关于长方体面的四个说法错误的是(  )
A.长方体的每个面都是长方形
B.长方体中每两个面都互相垂直
C.长方体中相对的两个面的面积相等
D.长方体中与一个面垂直的面有四个
5.如图所示立方体中,过棱BB1和平面CD1垂直的平面有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
6.如图,模块①由15个棱长为1的小正方体构成,模块②﹣⑥均由4个棱长为1的小正方体构成.现在从模块②﹣⑥中选出三个模块放到模块①上,与模块①组成一个棱长为3的大正方体.下列四个方案中,符合上述要求的是(  )






A.模块②,⑤,⑥ B.模块③,④,⑥ C.模块②,④,⑤ D.模块③,⑤,⑥
7.如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是(  )

A.正方体 B.球 C.圆锥 D.圆柱体
8.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是(  )

A. B. C. D.
9.面与面相交,形成的是(  )
A.点 B.线 C.面 D.体
10.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到如图立体图形的是(  )

A. B. C. D.
11.将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是(  )

A. B. C. D.
12.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为1的小正方体(如图).设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为x1、x2、x3,则x1、x2、x3之间的关系为(  )

A.x1﹣x2+x3=1 B.x1+x2﹣x3=1 C.x1﹣x2+x3=2 D.x1+x2﹣x3=2
 
二.填空题(共10小题)
13.若一个正方体所有棱的和是60cm,则它的体积是   cm3.
14.一个棱柱共有18个顶点,所有的侧棱长的和是72厘米,则每条侧棱长是   厘米.
15.第一行的图形绕虚线转一周,能形成第二行的某个几何体,用线连起来.







16.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成   ,(2)能形成   ,(3)能形成   .




17.棱柱侧面的形状可能是一个三角形   (判断对错)
18.五棱柱有   个面,   个顶点,   条侧棱,n棱柱有   个面,   个顶点,   条棱.
19.将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是   .
20.某产品是长方体,它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm,将12个这种产品摆放成一个大的长方体,则此大长方体的表面积最少为   cm2.
21.10个棱长为1的正方体,如果摆放成如图所示的上下三层,那么该物体的表面积为   ;依图中摆放方法类推,继续添加相同的正方体,如果该物体摆放了上下100层,那么该物体的表面积为   .

22.将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周,得到的几何体是   ,这一现象说明   .

 
三.解答题(共5小题)
23.底面半径为10cm,高为40cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱形杯子,如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm,20cm和12cm的长方体容器内,会满出来吗?若没有满出来,求出长方体容器内水的高度(π取3).




24.(1)用斜二侧画法补画下面的图形,使之成为长方体的直观图(虚线表示被遮住的线段;只要在已有图形基础上画出长方体,不必写画法步骤).
(2)在这一长方体中,从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱的棱长之比是5:7:2,其中最长的棱和最短的棱长之差为10cm,求这个长方体的棱长和总和.

25.棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状.
(1)如果这一物体摆放三层,试求该物体的表面积;
(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下20层,求该物体的表面积.




26.如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片
(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是   ,这能说明的事实是   .
(2)求:当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积.
(3)求:当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积.



27.探究:
将一个正方体表面全部涂上颜色
(1)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,那么x3=   ,x2=   ,x1=   ,x0=   ;
(2)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么x3=   ,x2=   ,xl=   ,x0=   ;
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,那么:x3=   ,x2=   ,x1=   ,x0=   ;

参考答案
 
一.选择题
1.C.
2.C.
3.C.
4.B.
5.A.
6.A.
7.D.
8.A.
9.B.
10.B.
11.A.
12.C.
二.填空题
13.125.
14.8.
15..
 
16.圆柱;圆锥;球.
 
17.×.
 
18.7,10,5,(n+2),2n,3n.
19.球
20.1936.
21.30300.
22.球,面动成体.
三.解答题
23.解:3×102×40﹣3×32×5×3=12000﹣405=11595(cm3),
长方体的容积为:50×20×12=12000cm3.
∵12000>11595,
∴不会满出来.
11595÷(50×20)=11.595cm.
∴长方体容器内水的高度11.595cm.
 
24.解:(1)如图所示:


(2)设这三条棱的棱长分别为5xcm、7xcm、2xcm,
7x﹣2x=10,
解得:x=2,
则棱长的总和为4(7×2+5×2+2×2)=112cm.
 
25.解:(1)6×(1+2+3)?a2=36a2.
故该物体的表面积为36a2;
(2)6×(1+2+3+…+20)?a2=1260a2.
故该物体的表面积为1260a2.
 
26.解:(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是圆柱,这能说明的事实是面动成体;
(2)绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,体积=π×32×4=36πcm3;
(3)绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm,高为3cm,体积=π×42×3=48πcm3.
故答案为:圆柱;面动成体.
 
27.解:(1)根据长方体的分割规律可得x3=8,x2=12,x1=6,x0=1;

(2)把正方体的棱四等分时,顶点处的小正方体三面涂色共8个;有一条边在棱上的正方体有24个,两面涂色;每个面的正中间的4个只有一面涂色,共有24个;正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色.故x3=8,x2=24,x1=24,x0=8;

(3)由以上可发现规律:三面涂色8,二面涂色12(n﹣2),一面涂色6(n﹣2)2,各面均不涂色(n﹣2)3
 
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