千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学课件,教案下载 >>九年级上数学专题复习二:二次函数图象与系数的关系(有答案)

欢迎您到“千教网”下载“九年级上数学专题复习二:二次函数图象与系数的关系(有答案)”的资源,本文档是docx格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
九年级上数学专题复习二:二次函数图象与系数的关系(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/10/11  
相关资源:
浙教版九年级上数学专题复习三:二次函数图象与方程(有答案)

2018青岛版八年级下数学10.2.2《一次函数和它的图象》课件

2018年安徽中考数学复习教材整理:第14课时二次函数及其图像

2016年中考数学真题汇编(17)二次函数概念、性质和图象

北京市各区2018届九年级上期末试卷分类汇编:二次函数图像与性质

2018年吉林市中考一轮复习《第14讲:二次函数图像和性质》课件

2018年人教版中考考点跟踪突破13:二次函数及其图象(有答案)

《二次函数的图象与系数的六种关系》方法技巧训练课件

2018届中考数学复习专题(三)二次函数图象与字母系数的关系

江西省2017年中考复习第3单元第14课时二次函数及其图象教案

2017届中考数学考点研究复习检测40(第三章_函数_第14课时_二次函数图像及其性质)

江苏省2017年中考真题《3.2一次函数图象及性质》练习含解析

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
专题复习二二次函数图象与系数的关系
/
(1)系数a决定抛物线的开口方向和大小,a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.(2)对称轴在y轴的左侧,a,b同号;对称轴在y轴的右侧,a,b异号.(3)c>0时,图象与y轴交点在x轴上方;c=0时,图象过原点;c<0时,图象与y轴交点在x轴下方.(4)b2-4ac的符号决定抛物线与坐标轴的交点个数.
/
1.已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么a,b的符号为(C).
A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a<0,b<0
/(第1题) /(第2题) /(第5题)
2.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c的图象,对称轴是直线x=1,则下列结论错误的是(D).
A.c>0 B.2a+b=0C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0
3.二次函数y=ax2-a与反比例函数y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中可能的图象为(A).
/A./B./C./D.
4.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点(D).
A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)
5.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①b2-4ac<0;②a+b+c<0;③c-a=2;④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确的结论有(C).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧,则点M(a,c)在第三象限.
7.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出以下结论:
/
(第7题)
①abc<0;
②b2-4ac>0;
③4b+c<0;
④若B(-,y1),C(-,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2;
⑤当-3≤x≤1时,y≥0.
其中正确的结论有②③⑤ (填序号).
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,顶点落在第二象限.
(1)试确定a,b,b2-4ac的符号,并简述理由.
(2)若此二次函数的图象经过原点,且顶点在直线x+y=0上,顶点与原点的距离为3,求抛物线的二次函数的表达式.
【答案】(1)∵抛物线开口向下,∴a<0.∵顶点在第二象限,∴,∴b<0,b2-4ac>0.
(2)由题意可得c=0,此时顶点坐标为(-,-).∵顶点在直线x+y=0上,∴--=0.
∴b=-2.此时顶点坐标为(,-).∴+=(3)2.∴a=-或a= (舍去).∴抛物线的函数表达式为y=-x2-2x.
9.已知函数y=x2-2mx的顶点为点D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示).
(2)求函数y=x2-2mx的图象与x轴的交点坐标.
(3)若函数y=x2-2mx的图象在直线y=m的上方,求m的取值范围.
【答案】(1)y=x2-2mx=(x-m)2-m2,∴顶点D(m,-m2).
(2)令y=0,得x2-2mx=0,解得x1=0,x2=2m.∴函数的图象与x轴的交点坐标为(0,0),(2m,0).
(3)∵函数y=x2-2mx的图象在直线y=m的上方,∴顶点D在直线y=m的上方.∴-m2>m,即m2+m<0.∴m的取值范围是-1<m<0.
/
10.已知抛物线y=ax2+3x+(a-2),a是常数且a<0,下列选项中,可能是它大致图象的是(B).
/A./B./C./D.
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1).其中正确的结论有(B).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
/(第11题) /(第12题) /(第14题)/(第15题)
12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,则下列结论:①b2-4c<0;②c-b+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0.其中正确结论的个数为(C).
A.1B.2C.3D.4
13.二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t的取值范围是 0<t<2 .
14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则的值为 -2 ,的取值范围是 -8<<-3 .
【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=1,∴x=-=1,即=-2.由图象知当x=-2时,y>0,即4a-2b+c>0①,当x=-1时,y<0,即a-b+c<0②,将b=-2a代入①②,得c>-8a,c<-3a.
又∵a>0,∴-8<ca<-3.
15.如图所示为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则a,b之间满足的关系式为 a-b+1=0 .
/
(第16题)
16.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.
(1)判断a,b,c及b2-4ac的符号.
(2)若OA=OB,求证:ac+b+1=0.
【答案】(1)a>0,b<0,c<0,b2-4ac>0.
(2)∵OA=OB,且OB=|c|=-c,∴ax2+bx+c=0有一根为x=c.∴ac2+bc+c=0.∴ac+b+1=0.
17.对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2).
(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的函数表达式:y=x2+x .(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的表达式;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)y=x2+x
(2)假设存在符合条件的抛物线,则对于抛物线y=ax2+bx+c,当x=0时,y=c;当x=1时,y=a+b+c.
由整点抛物线定义知:c为整数,a+b+c为整数,∴a+b必为整数.又当x=2时,y=4a+2b+c=2a+2(a+b)+c是整数,∴2a必为整数.∴|a|≥.∴不存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线.
/
/
(第18题)
18.【攀枝花】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中,正确的是(D).
A.a>b>c
B.一次函数y=ax+c的图象不经过第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意实数)
D.3b+2c>0
【解析】由二次函数的图象可知a>0,c<0;由x=-1得-=-1,故b>0,b=2a,则b>a>c,故A错误.∵a>0,c<0,∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、三、四象限,故B错误.当x=-1时,y最小,即a-b+c最小,故a-b+c<am2+bm+c,即m(am+b)+b>a,故C错误.
由图象可知当x=1时y>0,即a+b+c>0,∵b=2a,∴a=b.∴b+b+c>0.∴3b+2c>0,故D正确.故选D.
19.【杭州】在平面直角坐标系中,设二次函数y1=(x+a)(x-a-1),其中a≠0.
(1)若函数y1的图象经过点(1,-2),求函数y1的表达式.
(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的表达式.
(3)已知点P(x0,m)和点Q(1,n)在函数y1的图象上,若m<n,求x0的取值范围.
【答案】(1)函数y1的图象经过点(1,-2),得(a+1)(-a)=-2,解得a1=-2,a2=1.当a1=-2时,y1=(x-2)(x+2-1)=x2-x-2;当a2=1时,y1=(x+1)(x-2)=x2-x-2.综上所述,函数y1的表达式为y=x2-x-2.
(2)当y=0时,(x+a)(x-a-1)=0,解得x1=-a,x2=a+1.∴y1的图象与x轴的交点是(-a,0),(a+1,0).当y2=ax+b经过(-a,0)时,-a2+b=0,即b=a2;当y2=ax+b经过(a+1,0)时,a2+a+b=0,即b=-a2-a.
(3)由题意知,函数y1的对称轴为直线x=.当点P在对称轴的左侧(含顶点)时,y随x的增大而减小,(1,n)与(0,n)关于对称轴对称,由m<n,得0<x0≤;当点P在对称轴的右侧时,y随x的增大而增大,由m<n,得<x0<1.综上所述,m<n,所求x0的取值范围0<x0<1.
/
20.如图所示,二次函数y=ax2+2ax-3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A,B两点(点B在点A右侧),点H,B关于直线l:y=x+对称.
(1)求A,B两点坐标,并证明点A在直线l上.
(2)求二次函数的表达式.
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于点K,M,N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连结HN,NM,MK,求HN+NM+MK的最小值.
/
(第20题)
/图1 /图2
(第20题答图)
【答案】(1)由题意得ax2+2ax-3a=0(a≠0),解得x1=-3,x2=1.∴点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(1,0).∵直线y=x+,当x=-3时,y=×(-3)+=0,∴点A在直线l上.
(2)∵点H,B关于过点A的直线y=x+对称,∴AH=AB=4.∵AH=BH,∴△ABH为正三角形.如答图1所示,过顶点H作HC⊥AB于点C,则AC=AB=2,HC=2,∴顶点H(-1,2),代入二次函数表达式,解得a=-.∴二次函数表达式为y=-x2-x+.
(3)易求得直线AH的函数表达式为y=x+3,直线BK的函数表达式为y=x-.由,解得,即K(3,2).∴BK=4.∵点H,B关于直线AK对称,∴HN+MN的最小值是MB.如答图2所示,过点K作直线AH的对称点Q,连结QK,交直线AH于点E,则QM=MK,QE=EK=KD=2,则QK=4,AE⊥QK.∴BM+MK的最小值是BQ,即BQ的长是HN+NM+MK的最小值.∵BK∥AH,∴∠BKQ=∠HEQ=90°.由勾股定理可求得QB=8.∴HN+NM+MK和的最小值为8.

关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们