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所属科目：数学 文件类型：docx 类别：教案/同步练习 上传日期：2018/10/11 |
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文档内容预览： 江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第二章对称图形-圆单元检测试题 考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） ?1.已知下列命题： ①长度相等的两条弧所对的圆心角相等．②直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴．③平分弦的直径垂直于这条弦．④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．其中错误命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 ?2.已知四边形 是梯形，且 ?// ?， < ，又⊙ 与 、 、 分别相切于点 、 、 ，圆心 在 上，则 + 与 的大小关系是（） A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定 ?3.已知⊙ 的半径为10，圆心 到直线 的距离为6，则反映直线 与⊙ 的位置关系的图形是（） A. / B. / C. / D. / ?4.如图， 是⊙ 的直径， 为弦， ⊥ 于点 ，则下列结论中不成立的是（） / A.∠ =∠ B. = C. = D.∠ = 90 ° ?5.如图，已知 为⊙ 的直径， 切⊙ 于 ， 切⊙ 于 ，交 的延长线于 ，若 =3， =2，则 的长为（） / A.2 B.3 C.3.5 D.4 ?6.如图，⊙ 的半径为3，点 到直线 的距离为4，点 是直线 上的一个动点， 切⊙ 于点 ，则 的最小值为（） / A. 7 B. 5 C.4 D.5 ? 7.在△ 中，∠ = 60 ° ，∠ = 50 ° ，如图所示， 是△ 的内心，延长 交△ 的外接圆 ，则∠ 的度数是（） / A. 50 ° B. 55 ° C. 60 ° D. 65 ° ? 8.如图，已知⊙ 的半径等于1 ， 是直径， ， 是⊙ 上的两点，且 = = ，则四边形 的周长等于（） / A.4 B.5 C.6 D.7 ? 9.已知矩形 的边 =15， =20，以点 为圆心作圆，使 ， ， 三点至少有一点在⊙ 内，且至少有一点在⊙ 外，则⊙ 的半径 的取值范围是（） A. >15 B.15< <20 C.15< <25 D.20< <25 ?10.下列说法正确的是（） ①三角形的外心到三角形三边的距离相等；②圆的切线垂直于半径； ③经过直径端点且与该直径垂直的直线是圆的切线；④过三点可以作且只可以作一个圆． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）? 11.直角三角形的一直角边长为3，外接圆的半径为2.5，则该直角三角形的面积是________． ? 12.把半径为1，圆心角为 90 ° 的扇形铁皮围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径=________． ? 13.如图， 是⊙ 的直径，点 、 是圆上的两点，且 平分∠ ，过点 作 延长线的垂线 ，垂足为 ．若⊙ 的半径为2， = 3 ，则图中阴影部分的面积是________． / ? 14.如图，△ 内接于⊙ ，∠ = 35 ° ，则∠ =________． / ? 15.底面半径为2 ，高为3 的圆柱的体积为________ 3 （结果保留 ）． ? 16.如图， =6 2 ， 为 的中点， 、 都是半径为3的⊙ 的切线， 、 为切点，则 的长为________． / ? 17.如图，在圆内接四边形 中，∠ = 60 ° ，∠ = 90 ° ， =2， =1，则 =________． / ? 18.在半径为6 的圆中， 60 ° 的圆心角所对的扇形面积等于________ 2 （结果保留 ）． ? 19.一圆中两弦相交，一弦长为2 且被交点平分，另一弦被交点分成1:4两部分，则另一弦长为________． ? 20.一个圆弧形门拱的拱高为8米，跨度为24米，那么这个门拱的半径为________米． 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） ?21.已知三点 、 、 ，用直尺和圆规作⊙ ，使⊙ 过点 、 、 ．（不写作法，保留痕迹） / 22.如图，已知直线 交⊙ 于 、 两点， 是⊙ 的直径， 为⊙ 的切线， 为切点，且 ⊥ ，垂足为 ． / (1)若∠ = 60 ° ，求∠ 的度数； (2)若 + =6，⊙ 的直径为10，求 的长度． ? 23.如图， 为 △ 的角平分线，以 边上一点 为圆心，过点 、 两点作⊙ ，⊙ 分别交 、 于 、 两点． / (1)求证： 为⊙ 的切线； (2)延长 到点 ，使 = ，直线 交直径 于点 ，若tan∠ = 3 4 ，求 的值． ? 24.如图，⊙ 的内接四边形 两组对边的延长线分别交于点 ， ． / (1)若∠ +∠ = ，求∠ 的度数（用含 的式子表示）； (2)若∠ +∠ = 60 ° ，求∠ 的度数． ? 25.如图， 是⊙ 的直径， 与⊙ 相切于点 ，四边形 是平行四边形， 交⊙ 于点 ． / (1)判断直线 与⊙ 的位置关系，并说明理由； (2)若⊙ 的半径为4， =10，求线段 的长． ? 26.如图， 为⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，过点 的直线交 的延长线于点 ， ⊥ ，垂足为 ， 是 与⊙ 的交点， 平分∠ ． / (1)求证： 是⊙ 的切线； (2)若 =6，∠ = 30 ° ，求图中阴影部分的面积． 答案 1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.6 12. 1 4 13. 9 3 ?4 6 14. 55 ° 15.12 16. 3 2 17.2 3 ?2 18.6 19. 5 2 20.13 21.解：如图所示： ⊙ 即为所求． / 22.解：(1)连接 ， / ∵ 为⊙ 的切线， ∴ ⊥ ． 又∵ ⊥ ， ∴ ?// ?， ∴∠ =∠ = 60 ° ． 又∵ = ， ∴∠ =∠ = 60 ° ；(2)过 作 ⊥ 于 ， 则 =2 ． / ∵∠ =∠ = 90 ° ， ∴四边形 是矩形， ∴ = ， = =5． 设 = ，则 =6 ?． ∴ =5?(6 ?)= ?1． 在 △ 中，( ?1 ) 2 + 2 = 5 2 ， 解得 1 =4， 2 =?3（舍去）． ∴ =4?1=3， =2 =6． 23.解：(1)如图，连接 ； ∵∠ = 90 ° ， ∴∠ +∠ = 90 ° ； 又∵ = ， ∴∠ =∠ ， ∴∠ +∠ = 90 ° ， 即 ⊥ ， ∴ 为⊙ 的切线． / (2)如图，过点 作 ⊥ 于点 ； ∵tan∠ = 3 4 ， ∴ = 3 4 ； 设 =3 ， =4 ；由勾股定理得： 2 =9 2 +16 2 =25 2 ， ∴ =5 ； ∵ ⊥ ， ⊥ ， ∴ ?// ?， ∴△ ∽△ ， ∴ = ，即 3 = 5 5 ? ， 解得： = 15 8 ； ∵ 平分∠ ， ∴ = = 3 5 ， ∴设 =3 ， =5 ； 又∵ ?// ?， ∴△ ∽△ ，△ ∽△ ； ∴ = , = = ， 又∵ = ， ∴ = ， 设 = ，则 =5 ?， ∴ 3 5 ? = 8 ， 解得： = 40 11 ， ∴ = 8 40 11 = 11 5 ， ∴ = 5 16 ×5 = 25 16 ， ∴ = 55 16 ， = 15 4 ? 55 16 = 5 16 ， = 5 16 × 16 55 = 1 11 ， 即 的值为 1 11 ． 24.解：(1)∵四边形 为⊙ 的内接四边形， ∴∠ =∠ ， ∵∠ =∠ +∠ ， 而∠ = 180 ° ?∠ ?∠ ， ∴∠ +∠ = 180 ° ?∠ ?∠ ， ∴∠ +∠ =180?∠ ?∠ ， 即2∠ = 180 ° ?(∠ +∠ )， ∵∠ +∠ = ， ∴∠ = 90 ° ? 1 2 ；(2)当 = 60 ° 时，∠ = 90 ° ? 1 2 × 60 ° = 60 ° ． 25. 的长是 18 5 ． 26.解：(1)连接 ， / ∵ = ， ∴∠ =∠ ， ∵ 平分∠ ， ∴∠ =∠ ， ∴∠ =∠ ， ∴ ?// ?， ∴∠ =∠ ， ∵ ⊥ ， ∴∠ = 90 ° ， ∴∠ = 90 ° ， ∴ ⊥ ， ∵点 在圆 上， 为圆 的半径， ∴ 是圆 的切线；(2)在 △ 中， ∵∠ = 30 ° ， =6， ∴ =2 =12， 在 △ 中，∵∠ = 30 ° ， ∴ =2 = + = + ， ∴ = = = 1 3 =4， =8， ∴ = 2 ? 2 = 8 2 ? 4 2 =4 3 ， ∴ △ = ? 2 = 4 3 ×4 2 =8 3 ， ∵∠ = 30 ° ，∠ = 90 ° ， ∴∠ = 60 ° ， ∴ 扇形 = 1 6 × × 2 = 8 3 ， ∵ 阴影 = △ ? 扇形 ∴ 阴影 =8 3 ? 8 3 ， ∴阴影部分的面积为8 3 ? 8 3 ． |
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| 24.3 正多边形和圆 |
| 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 |
| 24.1 圆 |
| 第二十四章 圆 |
| 23.3 课题学习 图案设计 |
| 23.2 中心对称 |
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| 5. 百分数 |
| 4. 圆 |
| 3. 分数除法 |
| 2. 分数乘法 |
| 1. 位置 |
| 北师大版六年级上册 |
| 5. 数学与体育 |
| 3. 图形的变幻 |
| 2. 百分数的应用 |
| 1. 圆 |
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| 3．圆周角和圆心角的关系 |
| 2．圆的对称性 |
| 1．车轮为什么做成圆形 |
| 第三章 圆 |
| 8．二次函数与一元二次方程 |
| 7．最大面积是多少 |
| 苏教版五年级下册 |
| 第十单元《圆》 |
| 第九单元《解决问题的策略》 |
| 第八单元《分数加法和减法》 |
| 第七单元《统计》 |
| 第六单元《分数的基本性质》 |
| 苏教版九年级上册 |
| 4．4 确定圆的条件 |
| 4．3 圆周角 |
| 4．2 圆的对称性 |
| 4．1 圆 |
| 第四章 中心对称图形(二) |
| 3．5 中位线 |
| 华东师大版九年级下册 |
| 28.1 圆的认识 |
| 28.2 与圆有关的位置关系 |
| 28.3 圆中的计算问题 |
| 第28章 圆 |
| 27.2 二次函数的图象与性质 |
| 27.1 二次函数 |
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