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2019版泰安中考数学一轮复习《第8讲:不等式(组)》精练有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/11/8  
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第8讲 不等式(组)
A组 基础题组
                  
一、选择题
1.不等式

2
-
-1
3
≤1的解集是(  )
A.x≤4 B.x≥4 C.x≤-1 D.x≥-1
2.函数y=
3 +6
中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(  )
/
3.不等式组

3 <2 +4,

3-
3
≥2

的解集在数轴上表示正确的是(  )
/
4.对于不等式组


1
2
x-1≤7-
3
2
x,
5 +2>3( -1),

下列说法正确的是(  )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1
D.此不等式组的解集是-
5
2
<x≤2
5.不等式组

4 -3>2 -6,

2
5
-x≥-
3
5


的整数解的个数为 (  )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
6.不等式
3 +13
4
>

3
+2的解集是    .?
7.(2017滨州)不等式组

-3( -2)>4,

2 -1
5

+1
2


的解集为     .?
8.不等式组

>-1,
<

有3个整数解,则m的取值范围是    .?
9.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为      .?
三、解答题
10.(2017湖南长沙)解不等式组

2 ≥-9- ,
5 -1>3( +1),

并把解集在数轴上表示出来.

/




11.(2017枣庄)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与
1
2
x≤2-
3
2
x都成立?



12.(2018青岛)解不等式组


-2
3
<1,
2 +16>14.








B组 提升题组
                  
一、选择题
1.(2017肥城模拟)关于x的不等式x-b>0只有两个负整数解,则b的取值范围是(  )
A.-3<b<-2 B.-3<b≤-2
C.-3≤b≤-2 D.-3≤b<-2
2.(2018临沂)不等式组

1-2 <3,

+1
2
≤2

的正整数解的个数是(  )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
3.(2018菏泽)不等式组

+1>0,
1-
1
2
x≥0

的最小整数解是    .?
三、解答题
4.(2017淄博)解不等式:
-2
2

7-
3
.




5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的价格和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果

价格(元/千克)
15
25
30

千克数
40
40
20


(1)求该什锦糖的价格;
(2)为了使什锦糖每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克.






不等式(组)培优训练
                  
一、选择题
1.同时满足不等式

4
-2<1-

2
和6x-1≥3x-3的整数x是 (  )
A.1,2,3 B.0,1,2,3
C.1,2,3,4 D.0,1,2,3,4
2.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有(  )
A.3组 B.4组
C.5组 D.6组
3.(2017湖北襄阳)在数轴上表示不等式2(1-x)<4的解集,正确的是(  )
/
4.如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4,那么x的取值范围是(  )
A.x>9 B.x≥9
C.x<9 D.x≤9
5.如图,直线y=kx+b经过A(1,2),B(-2,-1)两点,则
1
2
x<kx+b<2的解集为(  )
/
A.
1
2
<x<2 B.
1
2
<x<1
C.-2<x<1 D.-
1
2
<x<1
6.关于x的不等式组

2 <3( -3)+1,

3 +2
4
> +

有四个整数解,则a的取值范围是(  )
A.-
11
4
<a≤-
5
2
B.-
11
4
≤a<-
5
2

C.-
11
4
≤a≤-
5
2
D.-
11
4
<a<-
5
2

7.(2017浙江温州)不等式组

+1>2,
-1≤2

的解集是(  )
A.x<1 B.x≥3
C.1≤x<3 D.1<x≤3
8.如图,函数y=2x-4与x轴、y轴交于点(2,0),(0,-4),当-4<y<0时,x的取值范围是(  )
/
A.x<-1 B.-1<x<0
C.0<x<2 D.-1<x<2
9.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张票,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要(  )
A.12 120元 B.12 140元
C.12 160元 D.12 200元
10.某商人从批发市场买了20千克肉,每千克a元,又从肉店买了10千克肉,每千克b元,最后他又以
+
2
元的单价把肉全部卖掉,结果赔了钱,原因是(  )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.与a和b的大小无关
11.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数(  )
A.至少为20 B.至多为20
C.至少为21 D.至多为21
二、填空题
12.若代数式
+1
5
-
-1
2
的值不小于-3,则t的取值范围是    .?
13.若不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是    .?
14.若(x+2)(x-3)>0,则x的取值范围是    .?
15.若a<b,则2a    a+b(填“>”或“<”).?
16.若不等式组

2 - <1,
-2 >3

的解集为-1<x<1,则(a-3)(b+3)的值为    .?
17.函数y1=-5x+
1
2
,y2=
1
2
x+1,使y1<y2的最小整数x是    .?
三、解答题
18.解不等式:
3 -2
5

2 +1
3
-1.





19.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程
(4 +1)
4
=
(3 -4)
3
的解,求a的取值范围.







20.有人问一位老师,他所教的班有多少位学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足6位同学在操场上踢足球.”试问这个班共有多少位学生.








21.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市利用假期参加社会实践活动的中学生越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16 000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.








第8讲 不等式(组)
A组 基础题组

一、选择题
1.A 去分母,得3x-2(x-1)≤6,
去括号,得3x-2x+2≤6,
移项、合并同类项,得x≤4,故选A.
2.A 根据二次根式的非负性得3x+6≥0,解得x≥-2,表示在数轴上如图所示,故选A.
/
3.A 由3x<2x+4得x<4;

3-
3
≥2得3-x≥6,解得x≤-3.
故不等式组的解集为x≤-3.故选A.
4.B 


1
2
x-1≤7-
3
2
x,①
5 +2>3( -1),②


解①得x≤4,解②得x>-
5
2
,
所以不等式组的解集为-
5
2
<x≤4,
所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.
故选B.
5.C 

4 -3>2 -6,①

2
5
-x≥-
3
5
,②


解不等式①得,x>-
3
2
,
解不等式②得,x≤1,
所以不等式组的解集是-
3
2
<x≤1,
所以不等式组的整数解为-1、0、1,共3个.故选C.
二、填空题
6.答案 x>-3
解析 去分母,得3(3x+13)>4x+24,
去括号,得9x+39>4x+24,
移项,得9x-4x>24-39,
合并同类项,得5x>-15,
系数化为1,得x>-3,
故原不等式的解集是x>-3.
7.答案 -7≤x<1
解析 解不等式x-3(x-2)>4得x<1;解不等式
2 -1
5

+1
2
得x≥-7,所以不等式组的解集为-7≤x<1.
8.答案 2<m≤3
解析 由题意得不等式组的整数解是0,1,2,则m的取值范围是2<m≤3.
9.答案 -4≤b≤-2
解析 根据题意可画大致图象如下:
/


0<-

2
<3,
-2×0- ≥2,
2×3+ ≥2,


解得-4≤b≤-2.
三、解答题
10.解析 

2 ≥-9- ,①
5 -1>3( +1),②


解①得x≥-3,解②得x>2,
∴原不等式组的解集为x>2,其解集在数轴上表示如下:
/
11.解析 根据题意解不等式组


5 +2>3( -1),①

1
2
x≤2-
3
2
x,②


解不等式①,得x>-
5
2
,
解不等式②,得x≤1,
∴-
5
2
<x≤1,
故满足条件的x的整数值有-2、-1、0、1.
12.解析 解
-2
3
<1,得x<5,
解2x+16>14,得x>-1,
在数轴上表示两个不等式的解集如下图:
/
故不等式组的解集为-1<x<5.
B组 提升题组

一、选择题
1.D 由x-b>0,解得x>b,
∵不等式只有两个负整数解,
∴-3≤b<-2,故选D.
2.C 解不等式1-2x<3,得x>-1,
解不等式
+1
2
≤2,得x≤3,
则不等式组的解集为-1<x≤3,
所以不等式组的正整数解有1,2,3这3个,
故选C.
二、填空题
3.答案 0
解析 解不等式x+1>0,得x>-1,
解不等式1-
1
2
x≥0,得x≤2,
则不等式组的解集为-1<x≤2,
所以不等式组的最小整数解为0,
故答案为0.
三、解答题
4.解析 3(x-2)≤2(7-x),
整理得3x-6≤14-2x,
3x+2x≤14+6,
5x≤20,
x≤4.
∴不等式的解集为x≤4.
5.解析 (1)根据题意,得该什锦糖的价格为
15×40+25×40+30×20
100
=22(元/千克).
答:该什锦糖的价格是22元/千克.
(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意得
30 +15(100- )+22×100
200
≤20,解得x≤20.
答:最多可加入丙种糖果20千克.
不等式(组)培优训练

一、选择题
1.B 由题意得



4
-2<1-
1
2
x,
6 -1≥3 -3,

解得-
2
3
≤x<4,所以整数x的取值为0,1,2,3.
2.B 设三个连续正奇数中间的一个数为x,
则(x-2)+x+(x+2)≤27,
解得x≤9,所以x-2≤7.
所以x-2只能分别取1,3,5,7.
故这样的奇数组有4组.
3.A 去括号,得2-2x<4.
移项,得-2x<4-2.
合并同类项,得-2x<2.
系数化为1,得x>-1.
在数轴上表示时,开口方向应向右,且不包括端点值.故选A.
4.B 由题意可得2x+5≤3x-4,解得x≥9,所以x的取值范围是x≥9.
5.C 根据题图可得,
1
2
x<kx+b<2的解集为-2<x<1.故选C.
6.B 不等式组

2 <3( -3)+1,

3 +2
4
> +

的解集为8<x<2-4a.
因为不等式组有四个整数解,
所以12<2-4a≤13,解得-
11
4
≤a<-
5
2
.
7.D 解不等式x+1>2得x>1;解不等式x-1≤2得x≤3.
所以不等式组的解集是1<x≤3.
8.C 
9.C 设票价为60元的票数为x张,票价为100元的票数为y张,故

+ =140,
≥2 ,


可得x≤46
2
3
.
由题意可知x,y为正整数,故x=46,y=94,
∴购买这两种票最少需要60×46+100×94=12 160(元).
故选C.
10.A 根据题意得
20 +10
30
-
+
2
=
2
3
a+
1
3
b-
1
2
a-

2
=
1
6
a-
1
6
b=
1
6
(a-b),
当a>b,即a-b>0时,该商人赔钱,
故选A.
11.C 设这个小区的住户数为x.
则1 000x>10 000+500x,
解得x>20.
∵x是整数,
∴这个小区的住户数至少为21.
故选C.
二、填空题
12.答案 t≤
37
3
 
解析 由题意得
+1
5
-
-1
2
≥-3,解得t≤
37
3
.
13.答案 9≤k<12 
解析 不等式3x-k≤0的解集为x≤

3
.
因为不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,
所以3≤

3
<4,所以9≤k<12.
14.答案 x>3或x<-2 
解析 由题意得

+2>0,
-3>0

①或


+2<0,
-3<0,


解不等式组①得x>3,解不等式组②得x<-2.所以x的取值范围是x>3或x<-2.
15.答案 < 
解析 因为a<b,所以a+a<a+b,即2a<a+b.
16.答案 -2 
解析 不等式组

2 - <1,
-2 >3

的解集为3+2b<x<
+1
2
.
由题意得

3+2 =-1,

+1
2
=1,

解得

=1,
=-2.


所以(a-3)(b+3)=(1-3)×(-2+3)=-2.
17.答案 0 
解析 根据题意得-5x+
1
2
<
1
2
x+1,解得x>-
1
11
,所以使y1<y2的最小整数x是0.
三、解答题
18.解析 去分母,得3(3x-2)≥5(2x+1)-15.
去括号,得9x-6≥10x+5-15.
移项、合并同类项,得-x≥-4.
系数化为1,得x≤4.
19.解析 因为关于x的方程3(x+4)=2a+5的解为x=
2 -7
3
,
关于x的方程
(4 +1)
4
=
(3 -4)
3
的解为x=-
16
3
a.
由题意得
2 -7
3
>-
16
3
a,解得a>
7
18
.
故a的取值范围为a>
7
18
.
20.解析 设该班共有x位学生,则x-


2
+

4
+

7

<6.

3
28
x<6.∴x<56.
又∵x,

2
,

4
,

7
都是正整数,
则x是2,4,7的公倍数.∴x=28.
故这个班共有28位学生.
21.解析 设下个月的产量为x件,
根据题意,得


2 ≤192×200,
20 ≤(60+300)×1000,
≥16000,


解得16 000≤x≤18 000.
即下个月的产量不少于16 000件,不多于18 000件.
人教版必修五
二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
一元二次不等式及其解法
不等关系与不等式
第三章、不等式
等比数列的前N项和
等比数列
人教版七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
9.3 一元一次不等式组
9.2 实际问题与一元一次不等式
9.1 不等式
第九章 不等式与不等式组
*8.4 三元一次方程组解法举例
北师大版必修五
1.2 比较大小
1.1 不等关系
§1 不等关系
第三章 不等式
§3 解三角形的实际应用举例
§2 三角形中的几何计算
苏教版必修五
3.3 二元一次不等式组与简单线性.
3.2 一元二次不等式
3.1 不等关系
第三章 不等式
2.3 等比数列
2.2 等差数列
2013人教版七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
9.3 一元一次不等式组
9.2 一元一次不等式
9.1 不等式
第九章 不等式与不等式组
8.4 三元一次方程组的解法
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