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2018年中考一轮基础复习试卷专题十八:多边形与平行四边形
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/1/11  
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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十八多边形与平行四边形
一、单选题(共15题;共30分)
1.(2017?云南)已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是( )
A.?五边形 /B.?六边形 /C.?七边形 /D.?八边形
2.(2017?阿坝州)已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是( )
A.?8 /B.?9 /C.?10 /D.?11
3.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面,则在某一个顶点处,正四边形和正八边形的个数分别为( )
A.?2个和1个 ?B.?1个和2个 ?C.?3个和1个 ?D.?1个和3个
4.(2017?临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A.?四边形 /B.?五边形 /C.?六边形 /D.?八边形
5.(2017?辽阳)如图,在?ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( ) /
A.?2 /B.?1 /C.?
3
/D.?
2

6.(2017?长春)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y=


(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为( ) /
A.?

3

3
/B.?

3

2
/C.?
2
3

3
/D.?
3

7.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )/
A.?13 ?B.?14 ?C.?15 ?D.?16
8.(2017?绥化)如图,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①


=
1
2
;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正确的是( )
/
A.?①②③④ /B.?①④ /C.?②③④ /D.?①②③
9.(2017?河池)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是( )
/
A.?6 /B.?8 /C.?10 /D.?12
10.(2017?上海)已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( )
A.?∠BAC=∠DCA ?/B.?∠BAC=∠DAC ?/C.?∠BAC=∠ABD ?/D.?∠BAC=∠ADB
11.(2017?青岛)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=
3
,AC=2,BD=4,则AE的长为( )
/
A.?

3

2
?/B.?
3
2
?/C.?

21

7
?/D.?
2
21

7

12.(2017?东营)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( )
/
A.?5 ?B.?6 ?C.?8 ?D.?12
13.(2017?北京)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( )
A.?6 ?/B.?12 ?/C.?16 ?/D.?18
14.(2017?广州)如图,E,F分别是?ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为( )
/
A.?6 ?/B.?12 ?/C.?18 ?/D.?24
15.(2017?广安)下列说法: ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个.
A.?4 ?/B.?3 ?/C.?2 ?/D.?1
二、填空题(共6题;共6分)
16.(2017?南充)如图,在?ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S?AEPH=________.
/
17.(2017?益阳)如图,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为________.
/
18.(2017?通辽)在?ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分∠ADC交边BC于F,若AD=11,EF=5,则AB=________.
19.(2017?福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于________度.
/
20.(2017?邵阳)如图所示的正六边形ABCDEF,连结FD,则∠FDC的大小为________.
/
21.(2017?西宁)如图,将?ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60°,AD=4,AB=8,则AE的长为________.
/

三、综合题(共4题;共40分)
22.(2017?江西)如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图. /
(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;
(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.




23.在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.
(1)如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数;
(2)是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.





24.(2017?吉林)图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点.线段AB的端点在格点上. /
(1)在图①、图2中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)
(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.
25.(2017?镇江)如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2. /
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】B
14.【答案】C
15.【答案】D
二、填空题
16.【答案】4
17.【答案】108°
18.【答案】8或3
19.【答案】108
20.【答案】90°
21.【答案】
28
5

三、综合题
22.【答案】(1)解:如下图所示: / (2)解:如下图所示: /
23.【答案】(1)解:设这个外角的度数是x°,则(5﹣2)×180﹣(180﹣x)+x=600, 解得x=120. 故这个外角的度数是120°. (2)解:存在.设边数为n,这个外角的度数是x°,则 (n﹣2)×180﹣(180﹣x)+x=600, 整理得x=570﹣90n, ∵0<x<180, 即0<570﹣90n<180,并且n为正整数, ∴n=5或n=6. 故这个多边形的边数是6,这个外角的度数为30°.
24.【答案】(1)解:如图①、②所示,△ABC和△ABD即为所求; / (2)解:如图③所示,?ABCD即为所求. /
25.【答案】(1)证明:∵∠A=∠F, ∴DE∥BC, ∵∠1=∠2,且∠1=∠DMF, ∴∠DMF=∠2, ∴DB∥EC, 则四边形BCED为平行四边形; (2)解:∵BN平分∠DBC, ∴∠DBN=∠CBN, ∵EC∥DB, ∴∠CNB=∠DBN, ∴∠CNB=∠CBN, ∴CN=BC=DE=2.
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