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人教版七年级下《第七章平面直角坐标系》单元测试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/1/12  
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第七章平面直角坐标系 

一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
1.点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.气象台为了预报台风,首先要确定它的位置,下列说法中,能确定台风具体位置的是(  )
A.西太平洋
B.距台湾30海里
C.东经33°,北纬36°
D.台湾岛附近
3.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为( )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
4.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+2)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′,若点A(-2,3)的对应点A′的坐标为(1,-1),则四边形ABCD内的任意一点P(a,b)平移后的对应点P′的坐标是(  )
A.(a+3,b+4) B.(a+3,b-4)
C.(a-3,b-4) D.(a-3,b+4)
6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
图1
  图2


7.如图2,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是( )
A.(13,13) B.(-13,-13)
C.(14,14) D.(-14,-14)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
8.将点P向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P′(-1,3),则点P的坐标是________.
9.点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则点C的坐标是________.
10.已知点M(a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为________.
11.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是________.

图3
12.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,右眼B的坐标是________.

图4
13.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为________________.
14.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An.若点A1的坐标为(3,1),则点A2019的坐标为________.
三、解答题(本大题共4小题,共44分)
15.(10分)已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,-2),B(3,-2),C(1,1),D(-2,1).
(1)在图5所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD;
(2)求四边形ABCD的面积.

图5









16.(10分)如图6,已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当三角形ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.


图6









17.(12分)图7是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米).以中心广场为原点,以向东为横轴的正方向,向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标;
(2)某星期天的上午,苗苗在公园沿(-500,0)→(-200,-100)→(200,-200)→(300,300)→(0,400)的路线游玩了半天,请你写出她在路上经过的景点名称.

图7





18.(12分)如图8,长方形ABCD的各边与坐标轴都平行,点A,C的坐标分别为(-1,1),(,-2 ).
(1)求点B,D的坐标.
(2)一动点P从点A出发,沿长方形的边AB,BC运动至点C停止,运动速度为每秒个单位长度,设运动时间为t s.
①当t=1 时,求点P的坐标;
②当t=3 时,求三角形PDC的面积.

图8





详解详析

1.[解析] B 第二象限内的点横坐标为负,纵坐标为正.故选B.
2.[解析] C 确定一个点的位置需两个数据,它们构成有序数对.
3.[答案] C
4.[答案] B
5.[答案] B
6.[解析] B 符合条件的点C有三个,其坐标分别为(1,-1),(2,-1),(3,-1).故选B.
7.[解析] C 点A4n的坐标是(n,-n).由此可知点A56的坐标是(14,-14),∴点A55的坐标是(14,14).故选C.
8.[答案] (1,2)
9.[答案] (-3,-1)
[解析] ∵点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,
∴点C的横坐标为-3,纵坐标为-1,
∴点C的坐标为(-3,-1).
10.[答案] (0,7)
[解析] ∵点M(a+3,4-a)在y轴上,
∴a+3=0,解得a=-3,
∴4-a=7,
∴点M的坐标为(0,7).
11.[答案] (4,7)
12.[答案] (3,3)
13.[答案] (2,-3)或(2,5)
[解析] 点A的横坐标与点B的横坐标相同,纵坐标是点B的纵坐标加或减去4.
14.[答案] (-3,1)
[解析] ∵A1(3,1),A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…,∴点列中每4个点一循环.∵2019÷4=504……3,∴点A2019的坐标为(-3,1).

15.解:(1)如图.
(2)四边形ABCD是梯形,AB=6,CD=3,梯形的高为3,所以四边形ABCD的面积为×(3+6)×3=.
16.解:(1)∵C(-1,-3),|-3|=3,
∴点C到x轴的距离为3.
(2)∵A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3),
∴AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3-(-3)=6,
∴三角形ABC的面积为6×6÷2=18.
(3)设点P的坐标为(0,y).
∵三角形ABP的面积为6,A(-2,3),B(4,3),
∴×6×|y-3|=6,
∴|y-3|=2,∴y=5或y=1,
∴点P的坐标为(0,5)或(0,1).
17.解:(1)湖心亭(-300,200),南门(100,-300),东门(500,0).
(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台.

18.解:(1)B(,1),D(-1,-2 ).
(2)①当t=1时,AP=,
∴点P的坐标是(-1,1).
②如图,当t=3时,点P运动的路程为3 ,
此时PC=AB+BC-3 =(1+)+(1+2 )-3 =2,
∴S三角形PDC=DC·PC=×(1+)×2=1+,即三角形PDC的面积为1+.

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