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人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题有答案
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/1/12  
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第九章不等式与不等式组

一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
1.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是(  )
A.a-5<b-5 B.2+a<2+b
C.< D.3a>3b
2.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.关于x的一元一次不等式≤-2的解集为x≥4,则m的值为(  )
A.14 B.7 C.-2 D.2
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

图9-Z-1
5.如果关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为(  )
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
6.某种毛巾原零售价为每条6元,凡一次性购买两条以上,商家推出两种优惠销售办法,第一种:“两条按原价,其余按七折付款”;第二种:“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少要购买毛巾(  )
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
7.不等式组的解集为________.
8.不等式组的所有整数解的积为________.

9.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5.那么不等式3⊕x<13的解集为________.
10.若不等式组有解,则a的取值范围是________.
11.若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为________.
三、解答题(本大题共7小题,共56分)
12.(6分)解不等式-x>1,并把它的解集在数轴上表示出来.













13.(8分)解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来.



14.(8分)已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数,请依据a的取值情况求出不等式组的解集.










15.(8分)已知关于x,y的方程组的解都为正数,求a的取值范围.



16.(8分)旅游者参观某河流风景区,先乘坐摩托艇顺流而下,然后逆流返回.已知水流的速度是每小时3千米,摩托艇在静水中的速度是每小时18千米.为了使参观时间不超过4小时,旅游者最远可走多少千米?











17.(8分)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.
(1)求每个篮球和每个足球的售价;
(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?












18.(10分)现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:


占地面积
(m2/垄)
产量(千
克/垄)
利润(元/
千克)

西红柿
30
160
1.1

草莓
15
50
1.6

(1)若设草莓共种植了x垄,请说明共有几种种植方案,分别是哪几种;
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?


详解详析
1.[答案] D
2.[解析] C 去括号,得3x-3≤5-x.
移项、合并同类项,得4x≤8.
系数化为1,得x≤2.
∴不等式的非负整数解有0,1,2,共3个.
故选C.
3.[解析] D 去分母,得m-2x≤-6,移项,得-2x≤-m-6,系数化为1,得x≥m+3.
∵关于x的一元一次不等式≤-2的解集为x≥4,∴m+3=4,解得m=2.
故选D.
4.[解析] B 解不等式->1,得x<-2,解不等式3-x≥2,得x≤1,∴不等式组的解集为x<-2,故选B.
5.[解析] D 由3x-1>4(x-1),得x<3,而不等式组的解集也为x<3,∴m≥3.故选D.
6.[解析] D 设购买毛巾x条.由题意得
6×2+6×0.7(x-2)<6×0.8x,
解得x>6.
∵x为整数,∴x最小为7.
故选D.
7.[答案] -1≤x<2
[解析] 
由①,得x≥-1.由②,得x<2,所以-1≤x<2.
8.[答案] 0
9.[答案] x>-1
[解析] 由题意得3(3-x)+1<13,
解得x>-1.
10.[答案] a>-1
11.[答案] x>
[解析] 
解不等式①,得x≥.
解不等式②,得x≤-a.
∴不等式组的解集为≤x≤-a.
∵不等式组的解集为3≤x≤4,
∴=3,-a=4,∴b=6,a=-4,
∴不等式ax+b<0可化为-4x+6<0,
解得x>.
12.解:去分母,得4x-1-3x>3.
移项、合并同类项,得x>4.
在数轴上表示不等式的解集如图所示:

13.解:
由①得-2x≥-2,即x≤1.
由②得4x-2<5x+5,即x>-7.
所以原不等式组的解集为-7<x≤1.
在数轴上表示不等式组的解集为:

14.解:
解不等式①,得x≥2.
解不等式②,得x<a.
故当a>2时,不等式组的解集为2≤x<a;当a<2时,不等式组无解.
15.解:解方程组,得
∵解都为正数,
∴
解得-<a<4.
16.解:设旅游者可走x千米.根据题意,得
+≤4,解得x≤35.
答:旅游者最远可走35千米.
17.解:(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元,
根据题意,得解得
答:每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元.

(2)设购买足球a个,则购买篮球(50-a)个,
根据题意,得120a+100(50-a)≤5500,
解得a≤25.
答:最多可购买25个足球.
18.解:(1)根据题意可知西红柿种了(24-x)垄,则15x+30(24-x)≤540,解得x≥12.
又因为x≤14,且x是正整数,
所以x的值为12,13,14.
故共有三种种植方案:
方案一:种植草莓12垄,种植西红柿12垄;
方案二:种植草莓13垄,种植西红柿11垄;
方案三:种植草莓14垄,种植西红柿10垄.
(2)方案一获得的利润为12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元);
方案二获得的利润为13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元);
方案三获得的利润为14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).
由计算可知,方案一即种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元.
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