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人教版九年级上《第二十五章概率初步》单元检测试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/1/12  
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人教版九年级上学期第二十五章概率初步单元检测试题
姓名:__________ 班级:__________考号:__________
一、单选题(共10题;共30分)
1.下列事件是必然事件的是( ? )
A.?经过不断的努力,每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B.?小冉打开电视,正在播放“奔跑吧,兄弟” C.?火车开到月球上 D.?在十三名中国学生中,必有属相相同的
2.下列说法正确的是( ? )
A.?“明天的降水概率为 80%”,意味着明天有80%的时间降雨
?B.?掷一枚质地均匀的骰子,“点数为奇数”与“点数为偶数”的可能性相等 C.?“某彩票中奖概率是 1%”,表示买100张这种彩票一定会中奖 ?
D.?小明上次的体育测试成绩是“优秀”,这次测试成绩一定也是“优秀”
3.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,下列事件为随机事件的是( )
A.?随机摸出1个球,是白球 ?/B.?随机摸出1个球,是红球 C.?随机摸出1个球,是红球或黄球 ?/D.?随机摸出2个球,都是黄球
4.在下列事件中,随机事件是(  )
A.?通常温度降到0℃以下,纯净的水会结冰 B.?随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 C.?明天的太阳从东方升起 D.?在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球,随机抽取一个白球
5.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )
A.?/ ?/B.?/ ?/C.?/ ?/D.?/
6.以下说法合理的是(  )
A.?小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30% B.?抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是/的意思是每6次就有1次掷得6 C.?某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖 D.?在一次课堂进行的抛掷硬币试验中,某同学估计硬币落地后,正面朝上的概率为/
7.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ?)
A.?0 ?/B.?/ ?/C.?/ ?/D.?1
8.在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得△ABC的面积为1的概率为(  ).
A. ? / ?/B. ? / ?/C.?/ ?/D.?/
/
9.设a,b是两个任意独立的一位正整数, 则点(a,b)在抛物线y=ax2+bx上方的概率是? ( )
A.?/ ?/B.?/ ?/C.?/ ?/D.?/
10.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解: 甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形; 乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形; 丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等; 丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大. / 其中,你认为正确的见解有(?)
A.?1个 ?B.?2个 ?C.?3个 ?D.?4个
二、填空题(共8题;共24分)
11.不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是________.
12.有长度为9cm,12cm,15cm,36cm,39cm的五根木棒,从中任取三根可搭成(首尾连接)直角三角形的概率为________.
13.在一个透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有80个,它们除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后,发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能是________?个.
14.一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条,一渔民通过多次捕捞实验后发现,鲤鱼出现的频率为30%,则水塘有鲢鱼 ________? 条.
15.某彩票的中奖率是1‰,某人一次购买一盒(200张)其中每张彩票的中奖率为________.
16.抛掷两枚普通的正方体骰子,把两枚骰子的点数相加,若第一枚骰子的点数为1,第二枚骰子的点数为5,则是“和为6”的一种情况,我们按顺序记作(1,5),如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢,掷出“和为9”时乙方赢,则这个游戏?________(填“公平”、“不公平”).
17.某产品出现次品的概率为0.05,任意抽取这种产品600件,那么大约有________件是次品.
18.盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是________.
三、解答题(共6题;共36分)
19.甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同学10人,身高在160厘米以上的女同学3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同学20人,身高在160厘米以上的女同学8人.如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手,在哪个班成功的机会大?为什么?







20.小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.








21.飞镖随机地掷在下面的靶子上(图中圆的半径平分半圆) (1)飞镖投在区域A,B,C的概率各是多少?(2)飞镖投在区域A或B中的概率是多少? /






22.有一类随机事件概率的计算方法:设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A)=/.有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板,假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率: (1)在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆(如图1),求飞镖落在圆内的概率; (2)飞镖在游戏板上的落点记为点O,求△OAB为钝角三角形的概率. /



23.甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了60次,出现向上点数的次数如表:
向上点数
1
2
3
4
5
6

出现次数
8
10
7
9
16
10

(1)计算出现向上点数为6的频率.(2)丙说:“如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.”请判断丙的说法是否正确并说明理由. (3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.





24.如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由. /




四、综合题(共3题;共30分)
25.一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.






26.小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.
(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;
(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.





27.一个盒子里有标号分别为1,2,3,4的四个球,这些球除标号数字外都相同.
(1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的球的概率;
(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏,规则是:甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢;若两次摸到球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.









答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C
8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】/ 12.【答案】/ 13.【答案】32 14.【答案】7000 15.【答案】1%
16.【答案】不公平 17.【答案】30 18.【答案】/?
三、解答题
19.解:∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手,甲班身高在160厘米以上的女同学3人,乙班身高在160厘米以上的女同学8人,∴在甲班被抽到的概率为/,在乙甲班被抽到的概率为/, ∵ />/,∴在甲班被抽到的机会大
20.解:画树状图得: / ∵共有9种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果, ∴两次摸到卡片字母相同的概率为:/; ∴小明胜的概率为/,小明胜的概率为/, ∵ /≠ /, ∴这个游戏对双方不公平
21.解:(1)飞镖投在区域A,B,C的概率各是:/,/,/; (2)飞镖投在区域A或B中的概率是:/.
22.解:(1)∵半径为5cm的圆的面积=π?52=25πcm2, 边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2, ∴P(飞镖落在圆内)=/=/=/; (2)如图可得:当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形. ∵S半圆=/?π?152=/, ∴P(△OAB为钝角三角形)=/=/.
23.解:(1)出现向上点数为6的频率=/;(2)丙的说法不正确, 理由:(1)因为实验次数较多时,向上点数为6的频率接近于概率,但不说明概率就等一定等于频率; (2)从概率角度来说,向上点数为6的概率是/的意义是指平均每6次出现1次; (3)用表格列出所有等可能性结果:

1
2
3
4
5
6

1
2
3
4
5
6
7

2
3
4
5
6
7
8

3
4
5
6
7
8
9

4
5
6
7
8
9
10

5
6
7
8
9
10
11

6
7
8
9
10
11
12

共有36种等可能性结果,其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个 ∴P(点数之和为3的倍数)=/=/.
24.解:根据题意列树状图如下: / 由树状图可知,游戏结果有12中情况,其中两数之积为非负有7种,则两数之积为非负的概率为/,两数之积为负的情况有5种,则两数之积为为负的概率为/./≠/,因此该游戏不公平。
四、综合题
25.(1)解:∵共有3个球,2个白球, ∴随机摸出一个球是白球的概率为/ (2)解:根据题意画出树状图如下: / 一共有6种等可能的情况,两次摸出的球都是白球的情况有2种, 所以,P(两次摸出的球都是白球)= /= /
26.【答案】(1)解:列表得:

红1
红2
红3
黑1
黑2

红1

红1红2
红1红3
红1黑1
红1黑2

红2
红2红1

红2红3
红2黑1
红2黑2

红3
红3红1
红3红2

红3黑1
红3黑2

黑1
黑1红1
黑1红2
黑1红3

黑1黑2

黑2
黑2红1
黑2红2
黑2红3
黑2黑1


 (2)解:共20种等可能的情况,其中颜色相同的有8种,
则小明获胜的概率为/?= /,
小军获胜的概率为1- /?= /,
∵ /?</,
∴不公平,对小军有利
27.(1)解:∵标号分别为1,2,3,4的四个球中奇数为1,3,共2个, ∴P(摸到标号数字为奇数)= /= / (2)解:列表如下:

1
2
3
4

1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)

2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)

3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)

4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)

所有等可能的情况数有16中,其中同为偶数或奇数的情况有:(1,1),(3,1),(2,2),(4,2),(1,3)(3,3),(2,4),(4,4),共8种情况;一奇一偶的情况有:(2,1),(4,1),(1,2),(3,2),(2,3),(4,3),(1,4),(3,4),共8种, ∴P(甲获胜)=P(乙获胜)= /= /, 则这个游戏对甲、乙两人公平
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