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人教版九年级数学上《第二十四章圆》单元检测试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/1/12  
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人教版九年级上学期第二十四章圆单元检测试题
姓名:__________ 班级:__________考号:__________
一、单选题(共10题;共30分)
1.如图,圆心角∠AOB=80°,则∠ACB的度数为( ?)
A.?80° B.?40° C.?60° D.?45°
2.下列说法正确的是( )
A.同圆或等圆中弧相等,则它们所对的圆心角也相等 B.三点确定一个圆 C.0°的圆心角所对的弦是直径 D.平分弦的直径垂直于这条弦
3.已知⊙O1和⊙O 2的半径分别为2和5,且圆心距O1 O2=7,则这两圆的位置关系是( )
A.?外切 ?B.?内切 ?C.?相交 ?D.?相离
4.如图,AB是/的直径,/,/COD=340,则/AE0的度数是( ) /
A.?51 / ?B.?56 / ?C.?68 / ?D.?78 /
5.⊙O半径为3cm,O到直线L的距离为2cm,则直线L与⊙O位置关系为(  )
A.?相交 /B.?相切 /C.?相离 /D.?不能确定
6.如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PE?EQ的值是( ) /
A.?24 B.?9   C.?36    D.?27
7.如图,已知⊙O的半径是4,点A,B,C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为( )
/
A./ B./ C./ D./
8.四边形ABCD内接于⊙O,则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(? ? )
A.?2∶3∶4∶5 ?B.?2∶4∶3∶5 C.?2∶5∶3∶4 D.?2∶3∶5∶4
9.如图,点P为⊙O外一点,点A、B在圆上,PA,PB交优弧AB于点C,? D,若∠AOB= /,则判断∠APB大小正确的是( )
/
A.∠APB= / B.∠APB >/ C.∠APB </ D.不能确定
10.如图,AB是半圆的直径,点D是AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等( )
/
A.?55° ?B.?60° ?C.?65° ?D.?70°
二、填空题(共8题;共24分)
11.如图,AC与BD交于P,AD、BC延长交于点E,∠AEC=37°,∠CAE=31°,则∠APB的度数为________.
/
12.已知点O到直线l的距离为6,以O为圆心,r为半径作⊙O,若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2,则r的值为________.
13.用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片,做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝),那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是________ cm.
14.如图,⊙C与∠AOB的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB=90°,OP=4,则OC的长为________. /
15.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=30°,则∠A的度数等于________.
/
16.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2 /,0),(0,10),M是△AOB外接圆⊙C上的一点,且∠AOM=30°,则点M的坐标为________. /
17.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE,点A经过的路径为弧AD,则图中阴影部分的面积是________.
/
18.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是水平的,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为________cm. /
三、解答题(共9题;共66分)
19.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD是直径,且BC=2,连接CD,求BD的长.
/
20.如图所示,在△ABC中,CE,BD分别是AB,AC边上的高,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.
/



21.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,弧/的度数为50°,求∠AOC的度数.
/



22.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,求⊙O的直径. /



23.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,/的度数为70°.求∠EOC的度数.
/




24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB经过点O,CD是弦,且CD⊥AB于点F,连接AD,过点B的直线与线段AD的延长线交于点E,且∠E=∠ACF.(1)若CD=2/, AF=3,求⊙O的周长; (2)求证:直线BE是⊙O的切线. /



25.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上,且DE=DA,AE与BC相交于点F.(1)求证:FD=DC;(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半径. ?/


26.如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E,F两点,连结DE,已知∠B=30°,⊙O的半径为6,弧DE的长度为2π.(1)求证:DE∥BC;(2)若AF=CE,求线段BC的长度.
/



27.如图,在平面直角坐标系xOy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(﹣1,0),AE=4. (1)求点C的坐标;(2)连接MG、BC,求证:MG∥BC. ?/






答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】D
7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】99° 12.【答案】8 13.【答案】3 14.【答案】4 /15.【答案】60o
16.【答案】(4 /,4). 17.【答案】6 / 18.【答案】/
三、解答题
19.解:∵∠A和∠D所对的弧都是弧BC, ∴∠D=∠A=45°, ∵BD是直径, ∴∠DCB=90°, ∴∠D=∠DBC=45°, ∴CB=CD=2, 由勾股定理得:BD= /=2 /
20.证明:如图所示,取BC的中点F,连接DF,EF.
∵BD,CE是△ABC的高, ∴△BCD和△BCE都是直角三角形. ∴DF,EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线, ∴DF=EF=BF=CF. ∴E,B,C,D四点在以F点为圆心,/BC为半径的圆上.
21.解:连接OE,如图, ∵ /的度数为50°, ∴∠COE=50°, ∵OC=OE, ∴∠OCE=∠OEC, ∴∠OCE=(180°﹣50°)÷2=65°, ∵CE∥AB, ∴∠AOC=∠OCE=65°.
22.解:连接BO并延长交圆O于点D,连接AD, ∵∠BAC=120°,AB=AC=4, ∴∠C=30°, ∴∠BOA=60°. 又∵OA=OB, ∴△AOB是正三角形. ∴OB=AB=4, ∴BD=8. ∴⊙O的直径为8
23.解:连接OE, ∵ /的度数为70°, ∴∠AOC=∠BOD=70°, ∵CE∥AB, ∴∠BOD=∠C=70°, ∵OC=OE, ∴∠C=∠E=70°, ∴∠EOC=180°﹣70°﹣70°=40°
24.解:(1)连接OC.设半径为r, ∵OA⊥CD, ∴DF=FC=/, 在RT△OFC中,∵∠OFC=90°,FC=/,OF=r﹣3,OC=r, ∴r2=(r﹣3)2+(/)2, ∴r=4, ∴⊙O的周长为8π. (2)证明:∵OA⊥CD, ∴DF=FC,AD=AC,∠AFD=90° ∴∠ADC=∠ACD, ∵∠E=∠ACD, ∴∠ADC=∠E, ∴CD∥EB, ∴∠AFD=∠ABE=90°, ∴BE是⊙O的切线.
25.(1)证明:∵AC是⊙O的切线, ∴BA⊥AC, ∴∠2+∠BAD=90°, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠B+∠BAD=90°, ∴∠B=∠2, ∵DA=DE, ∴∠1=∠E, 而∠B=∠E, ∴∠B=∠1, ∴∠1=∠2, ∴AF=AC, 而AD⊥CF, ∴FD=DC; (2)解:作DH⊥AE于H,如图, ∵DA=DE=5, ∴AH=EH=/AE=4, 在Rt△DEH中,DH= /=3, ∵∠B=∠E,∠ADB=∠DHE=90°, ∴△BDA∽△EHD, ∴/=/,即/=/, ∴AB=/, ∴⊙O的半径为/.?
26.(1)解:连接OD、OE, 设∠EOD=n°, ∵弧DE的长度为2π, ∴2π= /, ∴n=60°, ∴△EOD是等边三角形, ∴∠ODE=60°, ∵AB是⊙O的切线, ∴∠ODA=90° ∴∠EAD=30°, ∴∠B=∠EAD, ∴ED∥BC, (2)解:连接FD, 由(1)可知ED∥BC, ∴∠AED=∠C=90°, ∴由圆周角定理可知:FD是⊙O的直径, ∴∠AFD=30°, ∴cos∠AFD= /,DF=12 ∴AF=8 /, ∵cos∠AFD= /, ∴EF=6 /, ∴CE=AF=8 /, ∴AE=CF=2 /, ∴AC=10 /, ∵tanB= /, ∴BC=30,
27.解:(1)如图1, ∵AB⊥CD, ∴弧AD=弧AC,OC=OD ∵弧AC=弧CE, ∴弧CD=弧AE, ∴CD=AE=4, ∴OC=OD=2, ∴点C的坐标为(0,2) (2)如图2, 连接MC,交AE于H. ∵C为弧AE的中点, ∴MC⊥AE, 又∵MO⊥CD,AE=CD, ∴MH=MO, 在Rt△OMG和Rt△HMG中, ?/, ∴△OMG≌△HMG, ∴∠OMG=∠HMG=/∠OMC, ∵MC=MB, ∴∠B=∠BCM, ∵∠OMC=∠B+∠BCM, ∴∠B=/∠OMC, ∴∠OMG=∠B, ∴MG∥BC.
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