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人教版数学九年级上《第二十三章旋转》单元检测试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/1/12  
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人教版九年级上学期第二十三章旋转单元检测试题
姓名:__________ 班级:__________考号:__________
一、单选题(共10题;共30分)
1.下列图案中,可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是( )
A. B. C. D.?
2.点A的坐标为(2,3),则点A关于原点的对称点A′的坐标为( )
A.?(﹣2,3) B.?(2,﹣3) C.?(3,2) D.?(﹣2,﹣3)
3.下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. ?B. ?C. ?D.?
4.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于( )
A.?55° ?B.?45° ?C.?40° ?D.?35°
5.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是( )
A. ?B. ?C. ?D.?
6.如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,BE=CF,连接CE,DF.△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到.则旋转角度为( )
A.?45° B.?60° C.?90° D.?120°
7.如图,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度数为(  )
A.?30° B.?40° C.?46° D.?60°
8.有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起,如图,将△A′B′C′绕AC的中点M转动,斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C,且与△ABC的斜边AB交于点N,连接AA′、C′C、AC′.若AC的长为2,有以下五个结论:①AA′=1;②C′C⊥A′B′;③点N是边AB的中点;④四边形AA′CC′为矩形;⑤A′N=B′C= ,其中正确的有( )

A.?2个 ?B.?3个 ?C.?4个 ?D.?5个
9.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上,AC与DM , DN分别交于点E , F ,把△DEF绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF ,则∠BDN的度数是(  )
A.?105° B.?115° C.?120° D.?135°
10.如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为(? ?)
A.?4 ?B.?﹣4 ?C.?﹣6 ?D.?6
二、填空题(共8题;共24分)
11.点A(﹣2,1)关于原点对称点为点B,则点B的坐标为________.
12.请任意写出一个既是轴对称,又是中心对称的图形是 ________.
13.平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则=________.
14.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=________度
15.如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是________.

16.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得C′C∥AB,则∠B′AB等于________°.
17.在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,4),与原点的连线OA绕原点顺时针转90°,得到线段OB ,连接线段AB ,若直线y=kx-2与△OAB有交点,则k的取值范围是________.
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(﹣1,0),(5,0),(0,2).若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P在移动的过程中,使△PBF成为直角三角形,则点F的坐标是________.
三、解答题(共8题;共66分)
19.不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果.如图,点O是六个正三角形的公共顶点,这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的?

20.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转出一个平角及一个周角,至少需要多长时间?





21.如图,△ABC绕点O旋转后,顶点A的对应点为A′,试确定旋转后的三角形.





22.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,求∠BAB′的度数.


23.如图,直角坐标系中,Rt△DOC的直角边OC在x轴上,∠OCD=90°,OD=6,OC=3,现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转,得到△AOB,且点A在x轴上. (1)请直接写出:∠A的度数(2)请求出线段OD扫过的面积.



24.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.
(1)哪两个图形成中心对称?(2)已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积;
(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.


25.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1)、B(﹣3,2)、C(﹣1,4). ①以原点O为位似中心,在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1. ②画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C.





26.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1, A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由.










答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C
7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】(2,﹣1) 12.【答案】圆 13.【答案】﹣1 14.【答案】30 15.【答案】(7,3)
16.【答案】50 17.【答案】k≤-3或k≥1. 18.【答案】(5,2),(,)
三、解答题
19.【答案】答案不唯一,可以是一个正三角形绕O顺时针旋转60°,5次后即可得到.
20.【答案】【解答】∵时针旋转一小时转动30°, ∴时针旋转出一个平角需要6小时,时针旋转出一个周角需要12小时.
21.【答案】如右图
22.【答案】【解答】∵CC′∥AB , ∴∠A CC′=∠CAB=70°, ∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置, ∴AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′, 在△ACC′中,∵AC=AC′ ∴∠ACC′=∠AC′C=70°, ∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°, ∴∠BAB′=40°.
23.【答案】解:在Rt△DOC,∠OCD=90°,OD=6,OC=3, ∴sin∠D=. ∴∠D=30°, 由旋转的性质可知:∠A=∠D=30°. (2)在Rt△DOC,∠OCD=90°,∠D=30°, ∴∠DOC=60°, ∴∠AOD=180°﹣60°=120°, ∴线段OD扫过的面积为.
24.【答案】(1)解:图中△ADC和△EDB成中心对称. (2)解: ∵△ADC和三角形EDB成中心对称,△ADC的面积为4, ∴△EDB的面积也为4, ∵D为BC的中点, ∴△ABD的面积也为4, 所以△ABE的面积为8 (3)解: ∵在△ABD和△CDE中, ∴△ABD≌△CDE(SAS), ∴AB=CE,AD=DE ∵△ACE中,AC﹣AB<AE<AC+AB, ∴2<AE<8, ∴2<AD<8.
25.【答案】解:①如图:△A1B1C1为所作. ②如图:△A2B2C为所作.
26.【答案】(1)解:BE=DF.理由如下: ∵AB=BC, ∴∠A=∠C, ∵△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1, ∴AB=BC=BC1, ∠A=∠C=∠C1, ∠ABE=∠C1BF, 在△ABE和△C1BF中 , ∴△ABE≌△C1BF, ∴BE=BF (2)解:四边形BC1DA是菱形.理由如下: ∵AB=BC=2,∠ABC=120°, ∴∠A=∠C=30°, ∴∠A1=∠C1=30°, ∵∠ABA1=∠CBC1=30°, ∴∠ABA1=∠A1, ∠CBC1=∠C, ∴A1C1∥AB,AC∥BC1, ∴四边形BC1DA是平行四边形. 又∵AB=BC1, ∴四边形BC1DA是菱形
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