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北师大版七年级数学下册《1.5.1平方差公式的认识》课件
所属科目:数学    文件类型:ppt
类别:课件
上传日期:2019/3/14  
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该ppt共有19张ppt
----第1张ppt内容:------
1.5 平方差公式第1课时 平方差公式的认识
第一章 整式的乘除
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
----第2张ppt内容:------
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.(重点)2.理解平方差公式的结构特征,并能运用公式进行简 单的运算.(难点)
学习目标
----第3张ppt内容:------
多项式与多项式是如何相乘的?
(x + 3)( x+5)
=x2+5x+3x+15=x2+8x+15.
(a+b)(m+n)
=am
+an
+bm
+bn
复习巩固
----第4张ppt内容:------
从前,有-个狡猾的地主,把-块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的-边减少5米,相邻的另-边增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”张老汉-听,觉得好像没有吃亏,就答应道:“好吧.”回到家中,他把这事和邻居们-讲,大家都说:“张老汉,你吃亏了!”他非常吃惊.你知道张老汉是否吃亏了吗?
导入新课
情境导入
----第5张ppt内容:------
①(x + 1)( x-1);②(m + 2)( m-2); ③(2m+ 1)(2m-1); ④(5y + z)(5y-z).
算一算:看谁算得又快又准.
讲授新课
合作探究
----第6张ppt内容:------
②(m+ 2)( m-2)=m2 -4
③(2m+1)( 2m-1)=4m2-1
④(5y+z)(5y-z)= 25y2 -z2
①(x +1)( x- 1)=x2-1
想一想:这些计算结果有什么特点?你发现了什么规律?
=x2 - 12
=m2-22
=(2m)2-12
=(5y)2-z2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.
----第7张ppt内容:------
(a+b)(a?b)=a2?b2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
公式变形:
(a–b) (a+b) =a2?b2
(b+a)(?b+a )=a2?b2
平方差公式:
----第8张ppt内容:------
平方差公式
注意:这里的两数可以是两个单项式,也可以是两个 多项式等.
(a+b)(a-b) = a2-b2
适当交换
合理加括号
----第9张ppt内容:------
练一练:口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)=_________. (2)(a-b)(b+a)= __________. (3)(-a-b)(-a+b)= ________. (4)(a-b)(-a-b)= _________.
a2-b2
a2-b2
b2-a2
b2-a2
----第10张ppt内容:------
(1+x)(1-x)
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
填一填:
a
b
a2-b2
1
x
-3
a
12-x2
(-3)2-a2
a
1
a2-12
0.3x
1
( 0.3x)2-12
(a-b)(a+b)
----第11张ppt内容:------
例1 利用平方差公式计算:(1) (5+6x )( 5-6x ) ; (2) (x-2y)(x+2y);(3) (-m+n)(-m-n)
解:(1)原式=52-(6x)2=25-36x2;(2)原式=x2-(2y)2=x2 - 4y2;(3)原式=(-m)2-n2=m2-n2.
----第12张ppt内容:------
例2 利用平方差公式计算:
解:(1)原式=
(1)原式=(ab)2-82 =a2b2-64.
----第13张ppt内容:------
(1)(-7m+8n)(-8n-7m);(2)(x-2)(x+2)(x2+4).
解:(1)原式=(-7m)2-(8n)2 =49m2-64n2; (2)原式=(x2-4)(x2+4) =x4-16.
练一练
利用平方差公式计算:
----第14张ppt内容:------
例3 先化简,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.
解:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x) =4x2-y2- (4y2-x2) =4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.当x=1,y=2时,原式=5×12-5×22=-15.
----第15张ppt内容:------
当堂练习
1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如 果能够,怎样计算?
(1) (a+b)(?a?b) ; (2) (a?b)(b?a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) ?(a?b)(a+b) ;(5) (?2x+y)(y?2x).
(不能)
(不能)
(不能)
( 能 )
(不能)
?(a2 ?b2)=
?a2 + b2 ;
----第16张ppt内容:------
2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)(x+2)(x-2)=x2-2;
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.
不对
改正:x2-4
不对
改正方法1:
原式=-[(3a+2)(3a-2)]=-(9a2-4)=-9a2+4;
改正方法2:
原式=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2.
----第17张ppt内容:------
(1)(a+3b)(a- 3b);
解:原式=(2a+3)(2a-3) =(2a)2-32 =4a2-9;
=a2-9b2 ;
解:原式=a2-(3b)2
(2)(3+2a)(-3+2a);
3.利用平方差公式计算:
----第18张ppt内容:------
(3)(-2x2-y)(-2x2+y);
解:原式=(-2x2 )2-y2 =4x4-y2.
(4)(-5+6x)(-6x-5).
解:原式=(-5+6x)(-5-6x) =(-5)2-(6x)2 =25-36x2.
----第19张ppt内容:------
课堂小结
平方差公式
内容
注意
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差
1.符号表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征,在应用时,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式;不能直接应用公式的,要经过变形才可以应用
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