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北师大版七年级数学下册《1.6.2完全平方公式的运用》课件
所属科目:数学    文件类型:ppt
类别:课件
上传日期:2019/3/14  
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该ppt共有12张ppt
----第1张ppt内容:------
1.6 完全平方公式第2课时 完全平方公式的运用
第一章 整式的乘除
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结

----第2张ppt内容:------
学习目标
1.进一步掌握完全平方公式;2.灵活运用完全平方公式进行计算.(重点,难点)

----第3张ppt内容:------
2. 想一想:(1)两个公式中的字母都能表示什么? (2)完全平方公式在计算化简中有些什么作用?(3)根据两数和或差的完全平方公式,能够计算 多个数的和或差的平方吗?
(a+b) 2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2-2ab+b2
1.完全平方公式:
导入新课
复习导入

----第4张ppt内容:------
讲授新课
思考:怎样计算1022,992更简便呢?
(1) 1022;
解:原式= (100+2)2
=10000+400+4
=10404.
(2) 992.
解:原式= (100 –1)2
=10000 -200+1
=9801.

----第5张ppt内容:------
例1 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
解: (1)
典例精析

----第6张ppt内容:------
(2) (a+b+c)2.
解:原式= [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.

----第7张ppt内容:------
例2 化简:(x-2y)(x2-4y2)(x+2y).解:原式=(x-2y)(x+2y)(x2-4y2) =(x2-4y2)2 =x4-8x2y2+16y4.

----第8张ppt内容:------
例3 已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2 的值.
解:因为a+b=7,所以(a+b)2=49.所以a2+b2=(a+b)2-2ab=49-2×10=29.(a-b)2=a2+b2-2ab=29-2×10=9.

----第9张ppt内容:------
1.运用完全平方公式计算:(1) 962 ; (2) 2032 .
当堂练习
解:原式=(100-4)2=1002+42-2×100×4=10000+16-800=9216;
解:原式=(200+3)2=2002+32++2×200×3=40000+9+1200=41209.

----第10张ppt内容:------
2.若a+b=5,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求x-y.
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37;
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.
解:∵x+y=4, ∴(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16①;
∵x2+y2=8②;
由①-②得2xy=8?,②-?得x2+y2-2xy=0.即(x-y)2=0,故x-y=0
解题时常用结论:a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.

----第11张ppt内容:------
4.有这样一道题,计算:2(x+y)(x-y)+[(x+y)2- xy]+ [(x-y)2 +xy]的值,其中x=2006,y=2007; 某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计 算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说 明理由.
解:原式=2x2-2y2+[x2+y2 +2xy-xy]+[x2+y2 -2xy+xy]=2x2-2y2+x2+y2 +xy+x2+y2 -xy=2x2-2y2+2x2+2y2=4x2.答案与y无关.

----第12张ppt内容:------
课堂小结
完全平方公式
法则
注意
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子,可能需要先添括号 变形成符合公式的要求才行
常用结论
3.弄清完全平方公式和平方差 公式不同(从公式结构特点 及结果两方面)
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.

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