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2019届中考数学专题《不等式与不等式组》复习演练(有答案)
所属科目:数学    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/3/15  
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不等式与不等式组
一、选择题
1.若a<b,则下列各不等式中一定成立的是( )
A.?a﹣1<b﹣1 B.?﹣a<﹣b C. ?D.?ac<bc
2.不等式2x﹣8<0的正整数解有(? )
A.?1个 ?B.?2个 ?C.?3个 ?D.?4个
3.不等式组 的解集是( )
A.?x<-3 ?B.?x<-2 ?C.?-3<x<-2 ?D.?无解
4.已知不等式(a+1)x>2的解集是x<﹣1,则( )
A.?a>2 ?B.?a≤﹣3 ?C.?a=3 ?D.?a=﹣3
5.(2016?台湾)表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?(  )

甲方案
乙方案

门号的月租费(元)
400
600

MAT手机价格(元)
15000
13000

注意事项:以上方案两年内不可变更月租费

A.?500 B.?516 C.?517 D.?600
6.不等式组 的解集是(  )
A.?x≤1 B.?x≥2 C.?1≤x≤2 D.?1<x<2
7.不等式 的非负整数解有( )个
A.?4 B.?6 C.?5 D.?无数
8.如果关于的方程的解不是负值,那么a与b的关系是( ?)
A. B. C.?5a≥3b ?D.?5a=3b
9.某品牌电脑的成本为2400元,标价为2980元,如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售,最低可打(  )折出售.
A.?7折 ?B.?7.5折 C.?8折 D.?8.5折
二、填空题
10.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________.
11.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是________.
12.x2﹣5>0是一元一次不等式吗?为什么?________
13.3与 的差不大于 与2的和的 ,用不等式表示为________。
14.若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3,则m的取值范围是________.
15.如图,若开始输入的x的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的x的值为________.

16.根据机器零件的设计图纸(如图),用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)________
17.小明用l00元钱去购买笔记本和签字笔共30件.已知每本笔记本2元,每支签字笔5元,则小明最多购买签字笔________支.
18.不等式组的所有整数解的积为?________
三、解答题
19.解关于x的不等式组





20.当x满足条件 时,求出方程x2﹣2x﹣4=0的根.





21.解不等式组 并写出它的所有非负整数解.







22.试求不等式x+3≤6的正整数解.







23.不等式组 的解集是0<x<2,求ab的值.




24.已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围.




25.某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题:

原料名称
饮料名称
甲
乙

A
20克
40克

B
30克
20克

(1)有几种符合题意的生产方案写出解析过程; (2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?



26.某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?

参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3. A 4.D 5.C 6. C 7. B 8. C 9.D
二、填空题
10. 11.a<﹣1 12.不是.因为x的次数是2
13. 14.9m12 . 15.29或6
16.19.99≤L≤20.01 17.略 18.6
三、解答题
19.解:, 解不等式(2)得:x>, 当a>1时, 解不等式(1)得:x>, 当a<1时, 解不等式(1)得:x<, 当>时, 解得:a>或a<1, ∴①当a>时,原不等式组的解集为:x>; ②当a<1时,原不等式组的解集为:<x; ③当1≤x≤时,原不等式组的解集为:x>.
20.解:由 求得 , 则2<x<4. 解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+ ,x2=1﹣ , ∵2< <3, ∴3<1+ <4,符合题意 ∴x=1+
21.解: , 解①得x≥﹣1, 解②得x<3. 则不等式组的解集是﹣1≤x<3. 则不等式组的非负整数解是0,1,2.
22.解:不等式的解集是:x≤3, 则不等式x+3≤6的正整数解为:1,2,3
23.解:由不等式组 得, , ∵不等式组 的解集是0<x<2, ∴ , 解得, , ∴ab=2×(﹣1)=﹣2
24.解:解不等式组 ,解不等式①得:x> ,解不等式②得:x≤a+4,∵不等式组有四个整数解,∴1≤a+4<2,解得:﹣3≤a<﹣2.
25.(1)解:根据题意得:

解这个不等式组,得20≤x≤40.
因为其中正整数解共有21个,
所以符合题意的生产方案有21种
(2)解:根据题意,得y=2.6x+2.8(100﹣x),
整理,得y=﹣0.2x+280.
∵k=﹣0.2<0,
∴y随x的增大而减小.
∴当x=40时成本总额最低
26.(1)解:设足球的单价为x元,则篮球的单价为(x+20)元,
根据题意,得8x+14(x+20)=1600,
解得:x=60,x+20=80.
即足球的单价为60元,则篮球的单价为80元;
(2)解:设购进足球y个,则购进篮球(50﹣y)个.
根据题意,得 ,
解得: ,
∵y为整数,
∴y=38,39,40.
当y=38,50﹣y=12;
当y=39,50﹣y=11;
当y=40,50﹣y=10.
故有三种方案:
方案一:购进足球38个,则购进篮球12个;
方案二:购进足球39个,则购进篮球11个;
方案三:购进足球40个,则购进篮球10个; (3)解:商家售方案一的利润:38(60﹣50)+12(80﹣65)=560(元);
商家售方案二的利润:39(60﹣50)+11(80﹣65)=555(元);
商家售方案三的利润:40(60﹣50)+10(80﹣65)=550(元).
故第二次购买方案中,方案一商家获利最多

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