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人教A版高中数学选修2-1《1.1.1命题》课件-(高二)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
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该ppt共有30张ppt
----第1张ppt内容:------
第一章 §1.1 命题及其关系
1.1.1 命 题

----第2张ppt内容:------
学习目标1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.了解命题的构成形式,能将命题改写为“若p,则q”的形式.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
思考1 
知识点一 命题的概念
在初中,我们已经学习了命题的定义,它的内容是什么?
对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题.
答案

----第6张ppt内容:------
思考2 
依据上面命题的定义,判断下列说法中,哪些是命题,哪些不是命题.①三角形外角和为360°;②连接A、B两点;③计算3-2的值;④过点A作直线l的垂线;⑤在三角形中,大边一定对的角也大吗?
根据命题的定义,只有①为命题,其他说法都不是命题.
答案

----第7张ppt内容:------
梳理
(1)命题的概念:在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以_____ 的 叫做命题.(2)命题定义中的两个要点:“可以 ”和“ ”.我们学习过的定理、推论都是命题.(3)分类
真假
判断
真假
陈述句
判断真假
陈述句

----第8张ppt内容:------
思考1 
知识点二 命题的结构
在初中学习命题的定义的基础上,你还知道与命题有关的哪些知识?
命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,命题常可以写为“如果…,那么…”的形式,“如果”后面接题设,而“那么”后面接结论.
答案

----第9张ppt内容:------
完成下列题目:(1)命题“等角的补角相等”:题设是___________,结论是_____.(2)命题“实数的平方是非负数”可以改为“如果_____________,那么_________________”.
等角的补角
相等
一个数是实数
它的平方是非负数
思考2 

----第10张ppt内容:------
梳理
(1)命题的一般形式为“若p,则q”.其中p叫做命题的 ,q叫做命题的 .(2)确定命题的条件和结论时,常把命题改写成“若p,则q”的形式.
条件
结论

----第11张ppt内容:------
题型探究

----第12张ppt内容:------

例1 (1)下列语句为命题的是A.x-1=0 B.2+3=8C.你会说英语吗? D.这是一棵大树
答案
解析
类型一 命题的判断
A中x不确定,x-1=0的真假无法判断;B中2+3=8是命题,且是假命题;C不是陈述句,故不是命题;D中“大”的标准不确定,无法判断真假.

----第13张ppt内容:------
(2)下列语句为命题的有_____.①一个数不是正数就是负数;②梯形是不是平面图形呢?③22 015是一个很大的数;④4是集合{2,3,4}中的元素;⑤作△ABC≌△A′B′C′.
①④
答案
解析
①是陈述句,且能判断真假;②不是陈述句;③不能断定真假;④是陈述句且能判断真假;⑤不是陈述句.

----第14张ppt内容:------
判断一个语句是否是命题的三个关键点(1)一般来说,陈述句才是命题,祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2)语句表述的结构可以判断真假,含义模糊不清,无法判断真假的语句不是命题.(3)对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假,若能,就是命题;否则就不是命题.

----第15张ppt内容:------
跟踪训练1 给出下列语句,其中不是命题的有_______.① 是无限循环小数;②x2-3x+2=0;③当x=4时,2x>0;④垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗?⑤一个数不是奇数就是偶数;⑥2030年6月1日上海会下雨.
②④⑥
答案
解析
②⑥不是命题,因为该语句无法判断其真假;④为疑问句,故④不是命题.

----第16张ppt内容:------
例2 给定下列命题:①若a>b,则2a>2b;②命题“若a,b是无理数,则a+b是无理数”是真命题;
类型二 命题真假的判断
答案
解析
其中为真命题的是_______.
①③④

----第17张ppt内容:------
结合函数f(x)=2x的单调性,知①为真命题;

----第18张ppt内容:------
引申探究
解答
直角
答案
解析

----第19张ppt内容:------
一个命题要么为真命题,要么为假命题,且必居其一.欲判断一个命题为真命题,需进行论证,而要判断一个命题为假命题,只需举出一个反例即可.

----第20张ppt内容:------

跟踪训练2 下列命题中假命题的个数为①多边形的外角和与边数有关;②如果数量积a·b=0,那么向量a=0或b=0;③二次方程a2x2+2x-1=0有两个不相等的实根;④函数f(x)在区间[a,b]内有零点,则f(a)·f(b)<0.A.1 B.2 C.3 D.4
答案
解析
因为Δ=4+4a2>0,故③正确,而①②④都错误,均可举出反例.

----第21张ppt内容:------
例3 将下列命题写成“若p,则q”的形式.(1)末位数是0或5的整数,能被5整除;
类型三 命题结构形式解读
解答
若一个整数的末位数字是0或5,则这个数能被5整除.
(2)方程x2-x+1=0有两个实数根.
解答
若一个方程是x2-x+1=0,则它有两个实数根.

----第22张ppt内容:------
把命题改写成“若p,则q”的形式,关键是找到命题的条件“p”和结论“q”,在有些命题的叙述中,条件、结论不是那么分明,但我们可以把它们改写成条件和结论分明的形式,这要求我们能够分清命题的条件和结论分别是什么.

----第23张ppt内容:------
跟踪训练3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断其真假.(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等;
解答
若一个多边形是正n边形,则这个正n边形的n个内角全相等.是真命题.
(2)负数的立方是负数;
解答
若一个数是负数,则这个数的立方是负数.是真命题.
(3)已知x,y为正整数,当y=x-5时,y=-3,x=2.
解答
已知x,y为正整数,若y=x-5,则y=-3,x=2.是假命题.

----第24张ppt内容:------
当堂训练

----第25张ppt内容:------
1.命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是A.两个平面B.一条直线C.垂直D.两个平面垂直于同一条直线

2
3
4
5
1
所给的命题可以改为“如果两个平面垂直于同一条直线,那么它们互相平行”,故选D.
答案
解析

----第26张ppt内容:------
2.下列命题是真命题的为
选项B,令a=b=c=0,此时显然不是等比数列;选项D,若a=b<0,则结论显然不成立,故选C.
答案
解析
B.若b2=ac,则a,b,c成等比数列C.若|x|<y,则x2<y2

2
3
4
5
1

----第27张ppt内容:------
2
3
4
5
1
3.命题“关于x的方程ax2+2x+1=0有两个不等实数解”为真命题,则实数a的取值范围为_________________.
故a的取值范围为(-∞,0)∪(0,1).
答案
解析
(-∞,0)∪(0,1)

----第28张ppt内容:------
2
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4
5
1
4.命题“函数y=log2(x2-mx+4)的值域为R”为真命题,则实数m的取值范围为______________________.
由题意可知,满足条件时,需方程x2-mx+4=0的判别式Δ≥0,即(-m)2-4×4≥0,解得m≤-4或m≥4.
答案
解析
(-∞,-4]∪[4,+∞)

----第29张ppt内容:------
2
3
4
5
1
5.命题:3mx2+mx+1>0恒成立是真命题,求实数m的取值范围.
“3mx2+mx+1>0恒成立”是真命题,需对m进行分类讨论.当m=0时,1>0恒成立,所以m=0满足题意;当m>0,且Δ=m2-12m<0,即0<m<12时,3mx2+mx+1>0恒成立,所以0<m<12满足题意.综上所述,实数m的取值范围是0≤m<12.
解答

----第30张ppt内容:------
1.根据命题的定义,可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结论之间属于因果关系,真命题需要给出证明,假命题只需举出一个反例即可.2.任何命题都是由条件和结论构成的,可以写成“若p,则q”的形式.含有大前提的命题写成“若p,则q”的形式时,大前提应保持不变,且不写在条件p中.

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