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人教A版高中数学选修2-1《1.3.3非(not)》课件-(高二)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
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该ppt共有28张ppt
----第1张ppt内容:------
第一章 §1.3 简单的逻辑联结词
1.3.3 非 (not)

----第2张ppt内容:------
学习目标1.理解逻辑联结词“非”的含义,能写出简单命题的“綈p”命题.2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用.3.理解命题的否定与否命题的区别.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
思考 
知识点一 逻辑联结词“非”
观察下列两组命题,看它们之间有什么关系?逻辑联结词“非”的含义是什么?(1)p:5是25的算术平方根;q:5不是25的算术平方根.(2)p:y=tan x是偶函数;q:y=tan x不是偶函数.
两组命题中,命题q都是命题p的否定.“非”与日常用语中的“非”含义一致,表示“否定”“不是”“问题的反面”等;也可以从集合的角度理解“非”:若命题p对应集合A,则綈p对应集合A在全集U中的补集?UA.
答案

----第6张ppt内容:------
梳理
(1)命题的否定:一般地,对一个命题p ,就得到一个新命题,记作綈p,读作“非p”或“ ”.(2)命题綈p的真假:若p是真命题,则綈p必是 命题;若p是假命题,则綈p必是 命题.

全盘否定
p的否定


----第7张ppt内容:------
知识点二 “p∧q”与“p∨q”的否定
1.对复合命题“p∧q”的否定,除将简单命题p、q否定外,还需将“且”变为“ ”.对复合命题“p∨q”的否定,除将简单命题p、q否定外,还需将“或”变为“ ”.复合命题的真假,主要利用真值表来判断,其步骤如下:(1)确定复合命题的构成形式;(2)判断其中各简单命题的真假;(3)利用真值表判断复合命题的真假.



----第8张ppt内容:------
a?A且a?B
a?A或a?B

----第9张ppt内容:------
思考 
知识点三 命题的否定与否命题
已知命题p:平行四边形的对角线相等,分别写出命题p的否命题和命题p的否定,并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别?
答案

----第10张ppt内容:------
命题p的否命题:如果一个四边形不是平行四边形,那么它的对角线不相等;命题p的否定:平行四边形的对角线不相等.命题的否命题与命题的否定有着本质的区别,命题的否定只否定原命题的结论,不能否定原命题的条件,而否命题是对原命题的条件和结论都否定.

----第11张ppt内容:------
梳理
(1)命题的否定:“非”命题是对原命题结论的否定.①“非p”是否定命题p的结论,不否定命题p的条件,这也是“非p”与否命题的区别;②p与“非p”的真假必须相反;③“非p”必须包含p的所有对立面.(2)否命题:求一个命题的否命题时,要对原命题的条件和结论同时否定.

----第12张ppt内容:------
题型探究

----第13张ppt内容:------
例1 写出下列命题的否定形式.(1)面积相等的三角形都是全等三角形;
解答
类型一 綈p命题及构成形式
面积相等的三角形不都是全等三角形.
(2)若m2+n2=0,则实数m、n全为零;
解答
若m2+n2=0,则实数m、n不全为零.
(3)若xy=0,则x=0或y=0.
解答
若xy=0,则x≠0且y≠0.

----第14张ppt内容:------
綈p是对命题p的全盘否定,对一些词语的正确否定是写綈p的关键,如“都”的否定是“不都”,“至多两个”的反面是“至少三个”、“p∧q”的否定是“綈p∨綈q”等.

----第15张ppt内容:------
跟踪训练1 写出下列命题的否定形式.(1)p:y = sin x 是周期函数;
解答
綈p:y = sin x不是周期函数.
(2)p:3<2;
解答
綈p:3≥2.
(3)p:空集是集合A的子集;
解答
綈p:空集不是集合A的子集.
(4)p:5不是75的约数.
解答
綈p:5是75的约数.

----第16张ppt内容:------
类型二 命题的否定的真假应用
例2 已知命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,若“p∨q”与“綈q”同时为真命题,求实数a的取值范围.
解答

----第17张ppt内容:------
命题p:方程x2+2ax+1=0有两个大于-1的实数根,等价于命题q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,所以0≤a<4.

----第18张ppt内容:------
因为“p∨q”与“綈q”同时为真命题,即p真且q假,故实数a的取值范围是(-∞,-1].

----第19张ppt内容:------
由真值表可判断p∨q、p∧q、綈p命题的真假,反之,由p∨q,p∧q,綈p命题的真假也可判断p、q的真假情况.一般求满足p假成立的参数范围,应先求p真成立的参数的范围,再求其补集.

----第20张ppt内容:------
跟踪训练2 已知命题p:|x2-x|≤2,q:x∈Z,若“p∧q”与“綈p”同时为假命题,则x的取值范围为___________________.
由p得-1≤x≤2,又q:x∈Z,得p∧q:x∈{-1,0,1,2}.綈p:x<-1或x>2,因为“p∧q”与“綈p”同时为假,所以p真且q假,故-1<x<2且x≠0,1.
答案
解析
{x|-1<x<2且x≠0,1}

----第21张ppt内容:------
当堂训练

----第22张ppt内容:------
2
3
4
5
1
1.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是A.(綈p)∨q B.p∧qC.(綈p)∧(綈q) D.(綈p)∨(綈q)
由于命题p为真命题,命题q为假命题,因此,命题綈p是假命题,命题綈q是真命题,从而(綈p)∨q,p∧q,(綈p)∧(綈q)都是假命题,(綈p)∨(綈q)为真命题.
答案
解析


----第23张ppt内容:------
2
3
4
5
1
2.若p是真命题,q是假命题,则A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题C.綈p是真命题 D.綈q是真命题
因为p是真命题,q是假命题,所以p∧q为假命题,p∨q为真命题,綈p为假命题,綈q为真命题.故选D.
答案
解析


----第24张ppt内容:------
2
3
4
5
1
3.“a≥5且b≥2”的否定是__________.
“p或q”的否定是“綈p且綈q”,而“p且q”的否定为“綈p或綈q”.
答案
解析
a<5或b<2

----第25张ppt内容:------
2
3
4
5
1
4.给出命题p:直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件是a=-3,命题q:若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β.关于以上两个命题,下列结论中正确的是______.①命题“p且q”为真;②命题“p或q”为假;③命题“p或綈q”为真;④命题“p且綈q”为真.
据题知命题p为真命题;命题q为假命题.故p∧q为假,p∨q为真,p∨(綈q)为真,p∧(綈q)亦为真,只有③④正确.
答案
解析
③④

----第26张ppt内容:------
5.分别指出下列各组命题的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的新命题的真假.(1)p:2>2,q:2=2;
∵p:2>2,是假命题,q:2=2,是真命题,∴命题p∨q是真命题,p∧q是假命题,綈p是真命题.
解答
2
3
4
5
1
(2)p:?是{0}的真子集,q:0∈?;
∵p:?是{0}的真子集,是真命题,q:0∈?,是假命题,∴命题p∨q是真命题,p∧q是假命题,綈p是假命题.
解答

----第27张ppt内容:------
(3)p:函数y=x2+2x+5的图象与x轴有公共点,q:方程x2+2x+5=0没有实数根.
∵p:函数y=x2+2x+5的图象与x轴有公共点,是假命题,q:方程x2+2x+5=0没有实数根,是真命题,∴命题p∨q是真命题,p∧q是假命题,綈p是真命题.
解答
2
3
4
5
1

----第28张ppt内容:------
1.若原命题为“若A,则B”,则其否定为“若A,则綈B”,条件不变,否定结论;其否命题为“若綈A,则綈B”,既要否定条件,又要否定结论.2.带有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的否定,应注意对逻辑联结词进行否定,即“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”,“不是”的否定是“是”.3.“否命题”与命题的“否定”的区别:对命题的否定(即非p)只是否定命题的结论,而否命题(“若p则q”形式的命题)既否定条件又否定结论.否命题与原命题的真假无必然联系,而命题的否定与原命题的真假总是相对立的,即一真一假.