千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学课件,教案下载 >>人教A版高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(一)》课件-(高二)

欢迎您到“千教网”下载“人教A版高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(一)》课件-(高二)”的资源,本文档是pptx格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
人教A版高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(一)》课件-(高二)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
相关资源:
(人教A版)2019年高二数学选修4-5课件全集(17份,有答案)

人教A版高中数学选修2-1《1.1.1命题》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.1.2四种命题》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.3.1且(and)-1.3.2、或(or)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.3.3非(not)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.4.1全称量词-1.4.2存在量词》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.4.3含有一个量词的命题的否定》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.1.2求曲线的方程》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(二)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质(一)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质(二)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.3.1双曲线及其标准方程》课件-(高二)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
该ppt共有50张ppt
----第1张ppt内容:------
第二章 §2.2 椭圆
2.2.1 椭圆及其标准方程(一)

----第2张ppt内容:------
学习目标1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
思考1 
知识点一 椭圆的定义
给你两个图钉、一根无弹性的细绳、一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?
在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.
答案

----第6张ppt内容:------
思考2 
在上述画椭圆过程中,笔尖移动需满足哪些条件?如果改变这些条件,笔尖运动时形成的轨迹是否还为椭圆?
笔尖到两图钉的距离之和不变,等于绳长.绳长大于两图钉间的距离.若在移动过程中绳长发生变化,即到两定点的距离不是定值,则轨迹就不是椭圆.若绳长不大于两图钉间的距离,轨迹也不是椭圆.
答案

----第7张ppt内容:------
梳理
(1)我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于 (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做 .这两个定点叫做椭圆的 ,两焦点间的距离叫做椭圆的 .(2)椭圆的定义用集合语言叙述为:P={M||MF1|+|MF2|=2a,2a>|F1F2|}.
焦距
常数
椭圆
焦点

----第8张ppt内容:------
(3)2a与|F1F2|的大小关系所确定的点的轨迹如下表:

----第9张ppt内容:------
知识点二 椭圆的标准方程
思考1 
在椭圆的标准方程中a>b>c一定成立吗?
不一定,只需a>b,a>c即可,b,c的大小关系不确定.
答案

----第10张ppt内容:------
思考2 
若两定点A、B间的距离为6,动点P到两定点的距离之和为10,如何求出点P的轨迹方程?
答案

----第11张ppt内容:------
梳理
(1)椭圆标准方程的两种形式
(c,0)
(0,-c)

----第12张ppt内容:------
(2)椭圆的标准方程与其在坐标系中的位置的对应关系

----第13张ppt内容:------
(3)根据方程判断椭圆的焦点位置及求焦点坐标.

----第14张ppt内容:------
题型探究

----第15张ppt内容:------
类型一 椭圆的定义解读
例1 点P(-3,0)是圆C:x2+y2-6x-55=0内一定点,动圆M与已知圆相内切且过P点,判断圆心M的轨迹.
解答
方程x2+y2-6x-55=0化标准形式为:(x-3)2+y2=64,圆心为(3,0),半径r=8.因为动圆M与已知圆相内切且过P点,所以|MC|+|MP|=r=8,根据椭圆的定义,动点M到两定点C,P的距离之和为定值8>6=|CP|,所以动点M的轨迹是椭圆.

----第16张ppt内容:------
引申探究若将本例中圆C的方程改为:x2+y2-6x=0且点P(-3,0)为其外一定点,动圆M与已知圆C相外切且过P点,求动圆圆心M的轨迹方程.
解答
设M(x,y),据题,圆C:(x-3)2+y2=9,圆心C(3,0),半径r=3.由|MC|=|MP|+r,故|MC|-|MP|=r=3,

----第17张ppt内容:------
椭圆是在平面内定义的,所以“平面内”这一条件不能忽视.定义中到两定点的距离之和是常数,而不能是变量.常数(2a)必须大于两定点间的距离,否则轨迹不是椭圆,这是判断一曲线是否为椭圆的限制条件.

----第18张ppt内容:------
跟踪训练1 下列命题是真命题的是____.(将所有真命题的序号都填上)①已知定点F1(-1,0),F2(1,0),则满足|PF1|+|PF2|= 的点P的轨迹为椭圆;②已知定点F1(-2,0),F2(2,0),则满足|PF1|+|PF2|=4的点P的轨迹为线段;③到定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离相等的点的轨迹为椭圆.
① <2,故点P的轨迹不存在;②因为2a=|F1F2|=4,所以点P的轨迹是线段F1F2;③到定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离相等的点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线(y轴).
答案
解析


----第19张ppt内容:------
类型二 求椭圆的标准方程
命题角度1 用待定系数法求椭圆的标准方程
解答

----第20张ppt内容:------
由a>b>0知不合题意,故舍去.

----第21张ppt内容:------

----第22张ppt内容:------
方法二 设椭圆的方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).所以所求椭圆的方程为5x2+4y2=1,

----第23张ppt内容:------
引申探究
解答

----第24张ppt内容:------
(1)若椭圆的焦点位置不确定,需要分焦点在x轴上和在y轴上两种情况讨论,也可设椭圆方程为mx2+ny2=1(m≠n,m>0,n>0).

----第25张ppt内容:------
跟踪训练2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)椭圆的两个焦点坐标分别为F1(-4,0),F2(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10;
据题2a=10,c=4,故b2=a2-c2=9,
解答

----第26张ppt内容:------
(2)椭圆过点(3,2),(5,1);
设椭圆的一般方程为Ax2+By2=1(A>0,B>0,A≠B),
解答

----第27张ppt内容:------
(3)椭圆的焦点在x轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).
解答

----第28张ppt内容:------
命题角度2 用定义法求椭圆的标准方程例3 已知一动圆M与圆C1:(x+3)2+y2=1外切,与圆C2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心M的轨迹方程.
据题C1(-3,0),r1=1,C2(3,0),r2=9,设M(x,y),半径为R,则|MC1|=1+R,|MC2|=9-R,故|MC1|+|MC2|=10,据椭圆定义知,点M的轨迹是一个以C1,C2为焦点的椭圆,且a=5,c=3,故b2=a2-c2=16.
解答

----第29张ppt内容:------
用定义法求椭圆标准方程的思路:先分析已知条件,看所求动点轨迹是否符合椭圆的定义,若符合椭圆的定义,可以先定位,再确定a,b的值.

----第30张ppt内容:------
解答

----第31张ppt内容:------
设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,由|PF1|>|PF2|知,PF2垂直于长轴.又所求的椭圆的焦点可以在x轴上,也可以在y轴上,

----第32张ppt内容:------
类型三 椭圆中焦点三角形问题
例4 (1)已知P是椭圆 =1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.
解答

----第33张ppt内容:------
在△F1PF2中,由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2,即4=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|·|PF2|-2|PF1|·|PF2|cos 30°,

----第34张ppt内容:------
∴|PF2|=2a-|PF1|=2,∴∠F1PF2=120°.
解答

----第35张ppt内容:------
在椭圆中,当椭圆上的点不是椭圆与焦点所在轴的交点时,这个点与椭圆的两个焦点可以构成一个三角形,这个三角形就是焦点三角形.这个三角形中一条边长等于焦距,另两条边长之和等于椭圆定义中的常数.在处理椭圆中的焦点三角形问题时,可结合椭圆的定义|MF1|+|MF2|=2a及三角形中的有关定理和公式(如正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等)来求解.

----第36张ppt内容:------
证明

----第37张ppt内容:------
在△PF1F2中,根据椭圆定义,得|PF1|+|PF2|=2a.两边平方,得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4a2. ①根据余弦定理,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos α=4c2. ②①-②,得(1+cos α)|PF1||PF2|=2b2,

----第38张ppt内容:------

----第39张ppt内容:------
解答

----第40张ppt内容:------
从而|F1F2|=2c=2.在△PF1F2中,由勾股定理可得|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|2,即|PF2|2=|PF1|2+4.又由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2×2=4,所以|PF2|=4-|PF1|.

----第41张ppt内容:------
当堂训练

----第42张ppt内容:------
2
3
4
5
1
1.已知A(-5,0),B(5,0).动点C满足|AC|+|BC|=10,则点C的轨迹是A.椭圆 B.直线 C.线段 D.点
因为|AC|+|BC|=10=|AB|,所以点C的轨迹是线段AB,故选C.
答案
解析


----第43张ppt内容:------
2
3
4
5
1
2.若方程3x2+ky2=1表示焦点在y轴上的椭圆,则k的可能取值为A.1 B.3 C.0 D.-2
答案
解析


----第44张ppt内容:------
2
3
4
5
1
答案
解析

----第45张ppt内容:------
由椭圆的定义,得|PF1|=2a-|PF2|,即|PF1|=10-|PF2|,所以|PF1|+|PM|=10+|PM|-|PF2|.由三角形中“两边之差小于第三边”可知,当P,M,F2三点共线时,|PM|-|PF2|取得最大值|MF2|,最小值-|MF2|.
2
3
4
5
1

----第46张ppt内容:------
2
3
4
5
1
4.椭圆8x2+3y2=24的焦点坐标为__________________.
答案
解析

----第47张ppt内容:------
2
3
4
5
1
解答

----第48张ppt内容:------
同理得a2=4,b2=8,此时a2<b2,与焦点在y轴上矛盾.
2
3
4
5
1

----第49张ppt内容:------
方法二 设椭圆的一般方程为Ax2+By2=1(A>0,B>0,A≠B).
2
3
4
5
1

----第50张ppt内容:------
1.椭圆的定义式:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).在解题过程中将|PF1|+|PF2|看成一个整体,可简化运算.2.椭圆的定义中要求一动点到两定点的距离和为常数,因而在解决问题时,若出现“两定点”“距离之和”这样的条件或内容,应考虑是否可以利用椭圆的定义来解决.3.凡涉及椭圆上的点的问题,首先要考虑它应满足椭圆的定义|MF1|+|MF2|=2a(M为椭圆上的点,F1,F2为椭圆的焦点),一般进行整体变换,其次要考虑该点的坐标M(x0,y0)适合椭圆的方程,然后再进行代数运算.

关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们