千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学课件,教案下载 >>人教A版高中数学选修2-1《2.4.1抛物线及其标准方程》课件-(高二)

欢迎您到“千教网”下载“人教A版高中数学选修2-1《2.4.1抛物线及其标准方程》课件-(高二)”的资源,本文档是pptx格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
人教A版高中数学选修2-1《2.4.1抛物线及其标准方程》课件-(高二)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
相关资源:
(人教A版)2019年高二数学选修4-5课件全集(17份,有答案)

人教A版高中数学选修2-1《1.1.1命题》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.1.2四种命题》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.3.1且(and)-1.3.2、或(or)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.3.3非(not)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.4.1全称量词-1.4.2存在量词》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《1.4.3含有一个量词的命题的否定》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.1.2求曲线的方程》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(一)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(二)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质(一)》课件-(高二)

人教A版高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质(二)》课件-(高二)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
该ppt共有38张ppt
----第1张ppt内容:------
第二章 §2.4 抛物线
2.4.1 抛物线及其标准方程

----第2张ppt内容:------
学习目标1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导.3.明确抛物线标准方程中p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
知识点一 抛物线的定义
思考1 
平面内,到两定点距离相等的点的轨迹是什么?
连接两定点所得线段的垂直平分线.
答案
思考2 
平面内,到两个确定平行直线l1,l2距离相等的点的轨迹是什么?
一条直线.
答案

----第6张ppt内容:------
思考3 
到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是什么?
抛物线.
答案

----第7张ppt内容:------
梳理
(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离 的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的 ,直线l叫做抛物线的 .(2)定义的实质可归纳为“一动三定”:一个动点,设为M;一个定点F(抛物线的焦点);一条定直线(抛物线的准线);一个定值(即点M到点F的距离与它到定直线l的距离之比等于1∶1).
准线
相等
焦点

----第8张ppt内容:------
知识点二 抛物线的标准方程
思考 
抛物线的标准方程有何特点?
(1)以方程的解为坐标的点在抛物线上;(2)对称轴为坐标轴;(3)p为大于0的常数,其几何意义表示焦点到准线的距离;(4)准线与对称轴垂直,垂足与焦点关于原点对称;(5)焦点、准线到原点的距离都等于 .
答案

----第9张ppt内容:------
梳理
由于抛物线焦点位置不同,方程也就不同,故抛物线的标准方程有以下几种形式:y2=2px(p>0),y2=-2px(p>0),x2=2py(p>0),x2=-2py(p>0).现将这四种抛物线对应的图形、标准方程、焦点坐标及准线方程列表如下:

----第10张ppt内容:------

----第11张ppt内容:------
题型探究

----第12张ppt内容:------
类型一 抛物线的定义及理解

设动点M(x,y),上式可看作动点M到原点的距离等于动点M到直线3x+4y-12=0的距离,所以动点M的轨迹是以原点为焦点,以直线3x+4y-12=0为准线的抛物线.
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对
答案
解析

----第13张ppt内容:------
设动点Q(x′,y′),则有x′=x+y,y′=xy,又有x2+y2=1,即(x+y)2-2xy=1,所以x′2-2y′=1,故Q(x+y,xy)的轨迹所在的曲线是抛物线.
(2)已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹所在的曲线是_______.(在圆、抛物线、椭圆、双曲线中选择一个作答)
答案
解析
抛物线

----第14张ppt内容:------
抛物线的判断方法(1)可以看动点是否符合抛物线的定义,即到定点的距离等于到定直线(直线不过定点)的距离.(2)求出动点的轨迹方程,看方程是否符合抛物线的方程.

----第15张ppt内容:------
跟踪训练1 平面上动点P到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程.
解答

----第16张ppt内容:------
方法一 设点P的坐标为(x,y),两边平方并化简得y2=2x+2|x|.

----第17张ppt内容:------
方法二 由题意,动点P到定点F(1,0)的距离比到y轴的距离大1,由于点F(1,0)到y轴的距离为1,故当x<0时,直线y=0上的点适合条件;当x≥0时,原命题等价于点P到点F(1,0)与到直线x=-1的距离相等,故点P的轨迹是以F为焦点,x=-1为准线的抛物线,方程为y2=4x.

----第18张ppt内容:------

类型二 抛物线标准方程及求解
命题角度1 抛物线的焦点坐标或准线方程的求解
答案
解析

----第19张ppt内容:------
根据抛物线方程求准线方程或焦点坐标时,应先把抛物线的方程化为标准方程,即等式左端是二次项且系数是1,等式右端是一次项,这样才能准确写出抛物线的准线方程.

----第20张ppt内容:------
因为抛物线的焦点坐标为(1,0),
跟踪训练2 (1)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=___;准线方程为_______.
2
x=-1
答案
解析

----第21张ppt内容:------
焦点坐标为(10,0),准线方程为x=-10.
(2)求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.①y2=40x;
解答
②4x2=y;
解答

----第22张ppt内容:------
③3y2=5x;
解答
④6y2+11x=0.
解答

----第23张ppt内容:------
左顶点为(-3,0),∴p=6,∴抛物线的方程为y2=-12x.
命题角度2 求解抛物线的标准方程例3 根据下列条件分别求抛物线的标准方程.(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点;
解答

----第24张ppt内容:------
设所求焦点在x轴上的抛物线的方程为y2=2px(p≠0),A(m,-3),又(-3)2=2pm,∴p=±1或p=±9,故所求抛物线方程为y2=±2x或y2=±18x.
(2)抛物线的焦点F在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,|AF|=5.
解答

----第25张ppt内容:------
抛物线标准方程的求法(1)定义法:建立适当坐标系,利用抛物线的定义列出动点满足的条件,列出方程,进行化简,根据定义求出p,最后写出标准方程.(2)待定系数法:由于标准方程有四种形式,因而在求方程时应首先确定焦点在哪一个半轴上,进而确定方程的形式,然后再利用已知条件确定p的值.

----第26张ppt内容:------
设抛物线方程为y2=-2px(p>0),抛物线的焦点坐标为(-2,0),准线方程为x=2.
跟踪训练3 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值,并写出抛物线的焦点坐标和准线方程.
解答

----第27张ppt内容:------
类型三 抛物线在实际生活中的应用
例4 河上有一抛物线形拱桥,当水面距拱桥顶5 m时,水面宽为8 m,一小船宽4 m、高2 m,载货后船露出水面上的部分高0.75 m,问:水面上涨到与抛物线拱桥拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?
解答

----第28张ppt内容:------

----第29张ppt内容:------
涉及拱桥、隧道的问题,通常需建立适当的平面直角坐标系,利用抛物线的标准方程进行求解.

----第30张ppt内容:------
跟踪训练4 喷灌的喷头装在直立管柱OA的顶点A处,喷出水流的最高点B高5 m,且与OA所在的直线相距4 m,水流落在以O为圆心,半径为9 m的圆上,则管柱OA的长是多少?
解答
如图所示,建立直角坐标系,设水流所形成的抛物线的方程为x2=-2py(p>0),因为点C(5,-5)在抛物线上,所以25=-2p·(-5),因此2p=5,所以抛物线的方程为x2=-5y,点A(-4,y0)在抛物线上,所以管柱OA的长为1.8 m.

----第31张ppt内容:------
当堂训练

----第32张ppt内容:------
答案
解析
A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-2

2
3
4
5
1

----第33张ppt内容:------
2.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为A.4 B.-2 C.4或-4 D.12或-2
由题可设抛物线的标准方程为x2=-2py(p>0),由定义知点P到准线的距离为4,故 +2=4,∴p=4,∴x2=-8y.将点P的坐标代入x2=-8y,得m=±4.
答案
解析

2
3
4
5
1

----第34张ppt内容:------
2
3
4
5
1
因为抛物线上的动点到焦点的距离为动点到准线的距离,所以抛物线上的动点到焦点的最短距离为顶点到准线的距离,即 =1,p=2.
3.若抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=___.
2
答案
解析

----第35张ppt内容:------
4.若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点,则p=_____.
2
3
4
5
1
答案
解析

----第36张ppt内容:------
5.已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,定点N(2,3),则|MN|+|MF|的最小值为_____.
答案
解析
2
3
4
5
1

----第37张ppt内容:------

----第38张ppt内容:------
3.对于抛物线上的点,利用定义可以把其到焦点的距离转化为到准线的距离,也可以把其到准线的距离转化为到焦点的距离,因此可以解决有关距离的最值问题.

关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们