千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学课件,教案下载 >>人教A版高中数学高二选修2-1《3.2立体几何中的向量方法(二)》课件

欢迎您到“千教网”下载“人教A版高中数学高二选修2-1《3.2立体几何中的向量方法(二)》课件”的资源,本文档是pptx格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
人教A版高中数学高二选修2-1《3.2立体几何中的向量方法(二)》课件
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
相关资源:
人教A版高中数学高二选修2-1《3.2立体几何中的向量方法(一)》课件

人教A版高中数学高二选修2-1《3.2立体几何中的向量方法(三)》课件

(浙江版)2018年高考一轮复习(讲、练、测)8.7立体几何中的向量方法

2018届高考数学第一轮专题探究复习课件9(立体几何中的向量方法(二)—求空间角)

立体几何中的向量方法学案1(高三数学)

立体几何中的向量方法学案2(高三数学)

立体几何中的向量方法学案3(高三数学)

立体几何中的向量方法学案2(高三数学)

(南方新课堂)2017高考(新课标)数学(理)二轮专题复习(检测):专题四第2讲立体几何中的向量方法_word版含解析

立体几何中的向量方法教案5(高一数学)

立体几何中的向量方法教案4(高一数学)

立体几何中的向量方法教案3(高一数学)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
该ppt共有38张ppt
----第1张ppt内容:------
§3.2 立体几何中的向量方法(二) 空间向量与垂直关系

----第2张ppt内容:------
学习目标1.能用向量法判断一些简单线线、线面、面面垂直关系.2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.3.能用向量方法证明空间线面垂直关系的有关定理.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
知识点一 向量法判断线线垂直
思考 
若直线l1的方向向量为μ1=(1,3,2),直线l2的方向向量为μ2=(1,-1,1),那么两直线是否垂直?用向量法判断两条直线垂直的一般方法是什么?
答案

----第6张ppt内容:------
l1与l2垂直,因为μ1·μ2=1-3+2=0,所以μ1⊥μ2,又μ1,μ2是两直线的方向向量,所以l1与l2垂直.(2)判断两直线的方向向量的数量积是否为零,若数量积为零,则两直线垂直,否则不垂直.

----第7张ppt内容:------
梳理
设直线l的方向向量为a=(a1,a2,a3),直线m的方向向量为b=(b1,b2,b3),则l⊥m? ? .
a1b1+a2b2+a3b3=0
a·b=0

----第8张ppt内容:------
知识点二 向量法判断线面垂直
思考 
答案

----第9张ppt内容:------
垂直,因为μ1= μ2,所以μ1∥μ2,即直线的方向向量与平面的法向量平行,所以直线l与平面α垂直.判断直线与平面的位置关系的方法:(1)直线l的方向向量与平面α的法向量共线?l⊥α.(2)直线的方向向量与平面的法向量垂直?直线与平面平行或直线在平面内.(3)直线l的方向向量与平面α内的两相交直线的方向向量垂直?l⊥α.

----第10张ppt内容:------
梳理
设直线l的方向向量a=(a1,b1,c1),平面α的法向量μ=(a2,b2,c2),则l⊥α?a∥μ? .
a=kμ(k∈R)

----第11张ppt内容:------
知识点三 向量法判断面面垂直
思考 
平面α,β的法向量分别为μ1=(x1,y1,z1),μ2=(x2,y2,z2),用向量坐标法表示两平面α,β垂直的关系式是什么?
x1x2+y1y2+z1z2=0.
答案

----第12张ppt内容:------
梳理
若平面α的法向量为μ=(a1,b1,c1),平面β的法向量为ν=(a2,b2,c2),则α⊥β?μ⊥ν?μ·ν=0? .
a1a2+b1b2+c1c2=0

----第13张ppt内容:------
题型探究

----第14张ppt内容:------
类型一 证明线线垂直
例1 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1,M是底面上BC边的中点,N是侧棱CC1上的点,且CN= CC1.求证:AB1⊥MN.
证明

----第15张ppt内容:------
设AB中点为O,作OO1∥AA1.以O为坐标原点,OB为x轴,OC为y轴,OO1为z轴建立如图所示的空间直角坐标系.

----第16张ppt内容:------
证明两直线垂直的基本步骤:建立空间直角坐标系→写出点的坐标→求直线的方向向量→证明向量垂直→得到两直线垂直.

----第17张ppt内容:------
∵直三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴AC、BC、C1C两两垂直.如图,以C为坐标原点,CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.则C(0,0,0),A(3,0,0),C1(0,0,4),B(0,4,0),
跟踪训练1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,求证:AC⊥BC1.
证明

----第18张ppt内容:------
类型二 证明线面垂直
例2 如图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点.求证:AB1⊥平面A1BD.
证明

----第19张ppt内容:------
如图所示,取BC的中点O,连接AO.因为△ABC为正三角形,所以AO⊥BC.因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面BCC1B1,所以AO⊥平面BCC1B1.

----第20张ppt内容:------
又因为BA1∩BD=B,所以AB1⊥平面A1BD.

----第21张ppt内容:------
用坐标法证明线面垂直的方法及步骤方法一:(1)建立空间直角坐标系.(2)将直线的方向向量用坐标表示.(3)找出平面内两条相交直线,并用坐标表示它们的方向向量.(4)分别计算两组向量的数量积,得到数量积为0.方法二:(1)建立空间直角坐标系.(2)将直线的方向向量用坐标表示.(3)求出平面的法向量.(4)判断直线的方向向量与平面的法向量平行.

----第22张ppt内容:------
跟踪训练2 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.求证:直线PB1⊥平面PAC.
证明

----第23张ppt内容:------
又PA∩PC=P,所以PB1⊥平面PAC.

----第24张ppt内容:------
类型三 证明面面垂直
例3 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=2,AA1=1,E为BB1的中点,求证:平面AEC1⊥平面AA1C1C.
证明

----第25张ppt内容:------
设平面AA1C1C的法向量为n1=(x,y,z),令x=1,得y=1,故n1=(1,1,0).

----第26张ppt内容:------
设平面AEC1的法向量为n2=(a,b,c),令c=4,得a=1,b=-1,故n2=(1,-1,4).因为n1·n2=1×1+1×(-1)+0×4=0,所以n1⊥n2.所以平面AEC1⊥平面AA1C1C.

----第27张ppt内容:------
证明面面垂直的两种方法(1)常规法:利用面面垂直的判定定理转化为线面垂直、线线垂直去证明.(2)向量法:证明两个平面的法向量互相垂直.

----第28张ppt内容:------
跟踪训练3 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点,求证:平面BEF⊥平面ABC.
证明

----第29张ppt内容:------
设平面ABC的法向量为n1=(x1,y1,z1),∴n1=(1,-1,0)为平面ABC的一个法向量.

----第30张ppt内容:------
设n2=(x2,y2,z2)为平面BEF的一个法向量,同理可得n2=(1,1,- ).∵n1·n2=(1,-1,0)·(1,1,- )=0,∴平面BEF⊥平面ABC.

----第31张ppt内容:------
当堂训练

----第32张ppt内容:------
1.下列命题中,正确命题的个数为①若n1,n2分别是平面α,β的法向量,则n1∥n2?α∥β;②若n1,n2分别是平面α,β的法向量,则α⊥β ? n1·n2=0;③若n是平面α的法向量,a与平面α平行,则n·a=0;④若两个平面的法向量不垂直,则这两个平面不垂直.A.1 B.2 C.3 D.4
①中平面α,β可能平行,也可能重合,结合平面法向量的概念,易知②③④正确.
答案
解析

2
3
4
5
1

----第33张ppt内容:------
2.已知两直线的方向向量为a,b,则下列选项中能使两直线垂直的为A.a=(1,0,0),b=(-3,0,0)B.a=(0,1,0),b=(1,0,1)C.a=(0,1,-1),b=(0,-1,1)D.a=(1,0,0),b=(-1,0,0)
因为a=(0,1,0),b=(1,0,1),所以a·b=0×1+1×0+0×1=0,所以a⊥b,故选B.

2
3
4
5
1
答案
解析

----第34张ppt内容:------
2
3
4
5
1
3.若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平面α的法向量为μ=(-2,0,-4),则A.l∥α B.l⊥α C.l?α D.l与α斜交
∵a∥μ,∴l⊥α.

答案
解析

----第35张ppt内容:------
2
3
4
5
1
4.平面α的一个法向量为m=(1,2,0),平面β的一个法向量为n=(2,-1,0),则平面α与平面β的位置关系是A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不能确定
∵(1,2,0)·(2,-1,0)=0,∴两法向量垂直,从而两平面垂直.

答案
解析

----第36张ppt内容:------
2
3
4
5
1
5.已知平面α与平面β垂直,若平面α与平面β的法向量分别为μ=(-1,0,5),ν=(t,5,1),则t的值为____.
5
∵平面α与平面β垂直,∴平面α的法向量μ与平面β的法向量ν垂直,∴μ·ν=0,即(-1)×t+0×5+5×1=0,解得t=5.
答案
解析

----第37张ppt内容:------
空间垂直关系的解决策略

----第38张ppt内容:------

关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们