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苏教版高中数学必修三《2.1.3分层抽样》课件-(高一)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
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该ppt共有31张ppt
----第1张ppt内容:------
2.1.3 分层抽样
第2章 2.1抽样方法

----第2张ppt内容:------
学习目标1.理解分层抽样的基本思想和适用情形;2.掌握分层抽样的实施步骤;3.了解三种抽样方法的区别和联系.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
知识点一 分层抽样的基本思想和适用情形
思考 
中国共产党第十八次代表大会2 270名代表是从40个单位中产生的,这40个单位分别是1─31为省(自治区、直辖市)、32中央直属机关、33中央国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.你觉得如果用简单随机抽样或者是系统抽样来产生这些代表怎么样?
答案

----第6张ppt内容:------
这40个单位各有各的情况,各有各的意见,存在明显差异.而各单位人数差异很大,如果采用简单随机抽样或者系统抽样,可能有些人员少的单位根本就没有自己的代表,从而使样本没有更好的代表性.所以采用这两种抽样方法都不合适.

----第7张ppt内容:------
梳理
一般地,当总体由 的几个部分组成时,为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成_____________的几个部分,然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫分层抽样.分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息,并充分考虑了保持 与 的一致性,这对提高样本的代表性是非常重要的.
总体结构
差异明显
层次比较分明
样本结构

----第8张ppt内容:------
知识点二 分层抽样的实施步骤
分层抽样的步骤是:(1)将总体按一定标准 .(2)计算 .(3)按 的比确定各层应抽取的样本容量.(4)在每一层进行抽样(可用 或 抽样).
系统
分层
各层的个体数与总体的个体数的比
各层个体数占总体的个体数
简单随机抽样

----第9张ppt内容:------
知识点三 三种抽样方法的比较

----第10张ppt内容:------
题型探究

----第11张ppt内容:------
类型一 分层抽样的适用情景
例1 某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
(1)从总体来看,因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异,为了使样本具有较好的代表性,应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样.(2)从三类学生的数量来看,人数较多,所以在各层抽样时可以采用系统抽样.(3)采用系统抽样分好组之后,确定第一组人选时,可以采用简单随机抽样.
解答

----第12张ppt内容:------
分层抽样实质是利用已知信息尽量使样本结构与总体结构相似.在实际操作时,并不排斥与其他抽样方法联合使用.

----第13张ppt内容:------
跟踪训练1 某单位有员工500人,其中35岁以下的有125人,35岁~49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了调查员工的身体状况,要从中抽取一个容量为100的样本,如何进行抽取?
因为员工按年龄分为三个层次,各层的身体状况有明显的差异,所以为了使样本具有代表性,需要采用分层抽样.抽样比为1∶5,即每5人中抽取一人.
解答

----第14张ppt内容:------
类型二 分层抽样的实施步骤
例2 写出跟踪训练1的实施步骤.
(1)按年龄将500名职工分成三层:35岁以下的职工;35岁~49岁的职工;50岁以上的职工.(3)在各层分别用随机数表法抽取样本.(4)综合每层抽样,组成容量为100的样本.
解答

----第15张ppt内容:------
如果总体中的个体有差异,那么就用分层抽样抽取样本.用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构相同的个体组成一层.

----第16张ppt内容:------
跟踪训练2 某市的3个区共有高中学生20 000人,且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5,现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本,调查该市高中学生的视力情况,试写出抽样过程.
解答

----第17张ppt内容:------
(1)由于该市高中学生的视力有差异,按3个区分成三层,用分层抽样来抽取样本.(3)在各层分别按系统抽样法抽取样本.(4)综合每层抽样,组成容量为200的样本.

----第18张ppt内容:------
类型三 三种抽样方法的比较
例3 某高级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

----第19张ppt内容:------
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是___.a.②③都不能为系统抽样;b.②④都不能为分层抽样;c.①④都可能为系统抽样;d.①③都可能为分层抽样.
d
答案
解析

----第20张ppt内容:------
如果按系统抽样,抽取出的号码应该是“等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④都不能为系统抽样.

----第21张ppt内容:------
根据样本的号码判断抽样方法时,要紧扣三类抽样方法的特征.利用简单随机抽样抽取的样本号码没有规律性;利用分层抽样抽取的样本号码有规律性,即在每一层抽取的号码个数m等于该层所含个体数目与抽样比的积,并且应该恰有m个号码在该层的号码段内;利用系统抽样取出的样本号码也有规律性,其号码按从小到大的顺序排列,则所抽取的号码是:l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k.其中,l为第一个样本号码(l≤k),n为样本容量(n=1,2,3,…),l是第一组中的号码,k为分段间隔,k=总体容量/样本容量.

----第22张ppt内容:------
跟踪训练3 一个总体中的80个个体编号为0,1,2,…,79,并依次将其分为8个组,组号为0,1,…,7,要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本:即在0组先随机抽取一个号码i,则k组抽取的号码为10k+j,其中j= 若先在0组抽取的号码为6,则所抽到的8个号码依次为______________________________.
6,17,28,39,40,51,62,73
答案
解析
因为i=6,所以1组抽取号码为10×1+(6+1)=17,2组抽取号码为10×2+(6+2)=28,3组抽取号码为10×3+(6+3)=39,4组抽取号码为10×4+(6+4-10)=40,5组抽取号码为10×5+(6+5-10)=51,6组抽取号码为10×6+(6+6-10)=62,7组抽取号码为10×7+(6+7-10)=73.

----第23张ppt内容:------
当堂训练

----第24张ppt内容:------
1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为___.
8
答案
解析
2
3
4
5
1

----第25张ppt内容:------
2.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为___.
青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7∶5∶3,所以样本容量为7÷ =15.
15
答案
解析
2
3
4
5
1

----第26张ppt内容:------
3.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1 200辆,6 000辆和2 000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的辆数为___________.
设三种型号的轿车依次抽取x,y,z辆,解得x=6,y=30,z=10.
6,30,10
答案
解析
2
3
4
5
1

----第27张ppt内容:------
4.某林场有树苗30 000棵,其中松树苗4 000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为____.
20
答案
解析
2
3
4
5
1

----第28张ppt内容:------
5.一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为____.
解得n=12.
12
答案
解析
2
3
4
5
1

----第29张ppt内容:------
1.用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会相等.2.分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样基础上的,由于它充分利用了已知信息,考虑了保持样本结构与总体结构的一致性,因此它获取的样本更具代表性,在实用中更为广泛.解决分层抽样问题时,注意以下两个关系的应用:
(2)总体中各层的容量比=对应各层样本数之比.

----第30张ppt内容:------
3.简单随机抽样是基础,系统抽样与分层抽样是补充和发展,三者相辅相成,对立统一.

----第31张ppt内容:------
本课结束

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