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苏教版高中数学必修三《2.3.1平均数及其估计》课件-(高一)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/15  
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该ppt共有30张ppt
----第1张ppt内容:------
2.3.1 平均数及其估计
第2章 2.3总体特征数的估计

----第2张ppt内容:------
学习目标1.理解平均数为什么是“最理想”的近似值;2.会计算一组数据的平均数;3.会根据频率分布表或频率分布直方图估计平均数.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
知识点一 平均数
思考 
处理实验数据的原则是使近似值与实验数据越接近越好.但是实验数据往往很多,怎么刻画“最近”呢?
设近似值为x,实验数据为ai(i=1,2,…,n),因为x-ai有正有负,故用(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2来刻画近似值与实验数据最接近.
答案

----第6张ppt内容:------
梳理

----第7张ppt内容:------
知识点二 平均数的估计
思考 
在频率分布表里,还能看到原始数据吗?怎样根据频率分布表计算平均数?
在频率分布表里,已看不到原始数据,但可用各区间的组中值近似地表示.
答案

----第8张ppt内容:------
梳理
一般地,若取值为x1,x2,…,xn的频率分别为p1,p2,…,pn,则其平均数为 .
x1p1+x2p2+…+xnpn

----第9张ppt内容:------
题型探究

----第10张ppt内容:------
类型一 平均数的计算
n<m
答案
解析

----第11张ppt内容:------

----第12张ppt内容:------
计算平均数时要紧扣定义,搞清楚总共有几组数据.

----第13张ppt内容:------
跟踪训练1 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
求这些运动员成绩的平均数.
解答

----第14张ppt内容:------
类型二 利用频率分布表或直方图估计平均数
例2 下面是某校学生日睡眠时间(单位:h)的抽样频率分布表,试估计该校学生的日平均睡眠时间.
解答

----第15张ppt内容:------
方法一 总睡眠时间约为6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6+8.75×2=739(h).故平均睡眠时间约为7.39 h.方法二 求组中值与对应频率之积的和.6.25×0.05+6.75×0.17+7.25×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h).答 估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39 h.

----第16张ppt内容:------
一般地,若取值为x1,x2,…,xn的频率分别为p1,p2,…,pn,则其平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn.

----第17张ppt内容:------
跟踪训练2 一批乒乓球,随机抽取100个进行检查,球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的平均数.
平均数为39.96×0.1+39.98×0.2+40×0.5+40.02×0.2=39.996.
解答

----第18张ppt内容:------
类型三 众数、中位数、平均数的简单应用
例3 某公司的33名职工的月工资(单位:元)如下表:
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;
解答

----第19张ppt内容:------
公司职工月工资的平均数为若把所有数据从大到小排序,则得到中位数是1 500元,众数是1 500元.

----第20张ppt内容:------
(2)若董事长、副董事长的工资分别从5 500元、5 000元提升到30 000元、20 000元,那么公司职工的月工资的新的平均数、中位数和众数又是什么?
解答
若董事长、副董事长的工资提升后,职工月工资的平均数为中位数是1 500元,众数是1 500元.

----第21张ppt内容:------
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平?
解答
在这个问题中,中位数和众数都能反映出这个公司职工的工资水平,因为公司少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平.

----第22张ppt内容:------
如果样本平均数大于样本中位数,说明数据中存在许多较大的极端值;反之,说明数据中存在许多较小的极端值.在实际应用中,如果同时知道样本中位数和样本平均数,可以使我们了解样本数据中极端数据的信息,帮助我们作出决策.

----第23张ppt内容:------
跟踪训练3 某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查,下面是一天每隔两小时测得的数据:0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位:g/m3)(1)求出这组数据的众数和中位数;
解答
由题意知,众数是0.03,中位数为0.03.
(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025g/m3,问这一天城市空气是否符合国标?
解答
这一天数据平均数是0.03,∵0.03>0.025,∴这一天该城市空气不符合国标.

----第24张ppt内容:------
当堂训练

----第25张ppt内容:------
2
3
4
1
1.下列说法错误的是____.(填序号)①在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体;②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据;③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势;④众数是一组数据中出现次数最多的数.
平均数不大于最大值,不小于最小值.

答案
解析

----第26张ppt内容:------
2.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22,则x为____.
数据个数为偶数时,中位数为中间两数的平均值 =22,所以x=21.
2
3
4
1
21
答案
解析

----第27张ppt内容:------
3.样本容量为100的频率分布直方图如图所示,根据样本频率分布直方图,则平均数为______.
平均数 =10×0.06+12×0.1+14×0.4+16×0.24+18×0.2=14.84.
14.84
答案
解析
2
3
4
1

----第28张ppt内容:------
2
3
4
1
4.某高校有甲,乙两个数学建模兴趣班,其中甲班40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是____分.
85
答案
解析

----第29张ppt内容:------
1.能反映总体某种特征的量称为总体特征数,如平均数,中位数,使总体特征数通常难以获得,故常以样本特征数估计总体特征数.2.平均数是离差平方和最小的近似值,计算器、计算机均有专门的程序,手工计算要细致,不要漏加或重复.

----第30张ppt内容:------
本课结束

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