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苏教版高中数学必修三《3.4互斥事件》课件-(高一)
所属科目:数学    文件类型:pptx
类别:课件
上传日期:2019/4/16  
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该ppt共有34张ppt
----第1张ppt内容:------
3.4 互斥事件
第3章 概率

----第2张ppt内容:------
学习目标1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义,能根据定义辨别事件的互斥、对立关系;2.掌握互斥事件的概率加法计算公式.

----第3张ppt内容:------
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练

----第4张ppt内容:------
问题导学

----第5张ppt内容:------
知识点一 互斥事件
思考 
一粒骰子掷一次,记事件A:点数大于4;事件B:点数小于3,则事件A,B可能在一次试验中同时发生吗?
不可能.
答案

----第6张ppt内容:------
互斥事件的概念: 的两个事件称为互斥事件.
梳理
不能同时发生

----第7张ppt内容:------
知识点二 事件A+B
思考 
一粒骰子掷一次,A:点数为奇数;事件B:点数大于3,则A,B至少有一个发生包含哪些基本事件?
A,B至少有一个发生包含点数为1,3,4,5,6.
答案

----第8张ppt内容:------
一般地,事件“A,B至少有一个发生”记为A+B.如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(A+B)= .一般地,如果事件A1,A2,…,An两两互斥,那么P(A1+A2+…+An)= .
梳理
P(A1)+P(A2)+…+P(An)
P(A)+P(B)

----第9张ppt内容:------
知识点三 对立事件
思考 
在“知识点一思考”中,一次试验里,A,B是否必有一个发生?你能定义一个事件C,使A,C必有一个发生吗?
不是,比如掷出点数为3,则A,B都不发生,定义C:点数不大于4,则A,C必有一个发生.
答案

----第10张ppt内容:------
对立事件及其概率公式:如果两个互斥事件必有一个发生,那么称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为 ;对立事件概率公式P( )= .
梳理
1-P(A)

----第11张ppt内容:------
题型探究

----第12张ppt内容:------
类型一 互斥、对立的判定
例1 判断下列各对事件是不是互斥事件,并说明理由.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”;
是互斥事件.理由是:在所选的2名同学中,“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”,它与“恰有2名男生”不可能同时发生,所以是一对互斥事件.
解答

----第13张ppt内容:------
(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”;
不是互斥事件.理由是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果;“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果,它们可能同时发生.
解答

----第14张ppt内容:------
(3)“至少有1名男生”和“全是男生”;
不是互斥事件.理由是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”,这与“全是男生”可能同时发生.
解答
(4)“至少有1名男生”和“全是女生”.
是互斥事件.理由是:“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果,它和“全是女生”不可能同时发生.
解答

----第15张ppt内容:------
如果A、B是两个互斥事件,反映在集合上,是表示A、B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交.

----第16张ppt内容:------
跟踪训练1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A :命中环数大于7环; 事件B :命中环数为10环; 事件C :命中环数小于6环; 事件D :命中环数为6、7、8、9、10环.
A 与C 互斥(不可能同时发生),B 与C 互斥,C 与D 互斥,C 与D 是对立事件(至少一个发生).
解答

----第17张ppt内容:------
类型二 互斥、对立概率公式
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?
因为C=A+B,且A与B不会同时发生,所以事件A与事件B互斥,根据概率的加法公式得P(C)=P(A)+P(B)= .
解答

----第18张ppt内容:------
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
事件C与事件D互斥,且C+D为必然事件,因此事件C与事件D是对立事件,P(D)=1-P(C)= .
解答

----第19张ppt内容:------
事件C是事件A与事件B的并事件,且事件A与事件B互斥,因此可用互斥事件的概率加法公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1-P(C).

----第20张ppt内容:------
设得到黑球、黄球的概率分别为x,y,由题意得
解答

----第21张ppt内容:------
类型三 事件关系的简单应用
例3 某人外出去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
记“他乘火车”为事件A,“他乘轮船”为事件B,“他乘汽车”为事件C,“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生,故它们彼此互斥,所以P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.
解答

----第22张ppt内容:------
(2)求他不乘轮船去的概率;
设他不乘轮船去的概率为P,则P=1-P(B)=1-0.2=0.8,所以他不乘轮船去的概率为0.8.
解答
(3)如果他乘交通工具的概率为0.5,请问他有可能乘哪种交通工具?
由于P(A)+P(B)=0.3+0.2=0.5,P(C)+P(D)=0.1+0.4=0.5,故他可能乘火车或乘轮船去,也有可能乘汽车或乘飞机去.
解答

----第23张ppt内容:------
对于一个较复杂的事件,一般将其分解为几个简单的事件.当这些事件彼此互斥时,即可用概率加法公式.

----第24张ppt内容:------
(1)甲获胜的概率;
“甲获胜”和“和棋或乙获胜”是对立事件,
解答

----第25张ppt内容:------
(2)甲不输的概率.
方法一 设事件A为“甲不输”,可看成是“甲获胜”“和棋”这两个互斥事件的并事件,
解答

----第26张ppt内容:------
当堂训练

----第27张ppt内容:------
1.给出以下结论,其中正确命题的个数有___.①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).
对立必互斥,互斥不一定对立,∴②③正确,①错;又当A∪B=A时,P(A∪B)=P(A),∴④错;只有A与B为对立事件时,才有P(A)=1-P(B),∴⑤错.
2
答案
解析
2
3
4
5
1

----第28张ppt内容:------
2.投掷一枚质地均匀的骰子,若事件A为“向上的点数至少为5”.则事件是指__________________.
2
3
4
5
1
向上的点数至多为4
答案

----第29张ppt内容:------
2
3
4
5
1
3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球、黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是_____.
0.30
答案

----第30张ppt内容:------
4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么,互斥而不对立的事件是____.①至少有一个红球与都是红球;②至少有一个红球与都是白球;③至少有一个红球与至少有一个白球;④恰有一个红球与恰有两个红球.
2
3
4
5
1

答案
解析

----第31张ppt内容:------
2
3
4
5
1
①中,若取出的3个球是3个红球,则这两个事件同时发生,故它们不是互斥事件,所以①不符合题意;②中,这两个事件不能同时发生,且必有一个发生,则它们是互斥事件且是对立事件,所以②不符合题意;③中,若取出的3个球是1个红球,2个白球时,它们同时发生,则它们不是互斥事件,所以③不符合题意;④中,这两个事件不能同时发生,是互斥事件,若取出的3个球都是红球,则它们都没有发生,故它们不是对立事件,所以④符合题意.

----第32张ppt内容:------
设射中10环或7环的概率为P1,不够7环的概率为P2.P1=0.21+0.28=0.49;
5.某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;
解答
P2=1-0.21-0.23-0.25-0.28=0.03.
(2)不够7环的概率.
解答
2
3
4
5
1

----第33张ppt内容:------
1.互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生.而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形:(1)事件A发生事件B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件是互斥事件的特殊情形.2.当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B);3.若事件A与B为对立事件,则A+B为必然事件,所以P(A+B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B).

----第34张ppt内容:------
本课结束