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泰兴XX中学九年级上《第二章对称图形-圆》单元测试题(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/7/8  
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江苏省泰州市泰兴实验中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第二章对称图形-圆单元测试题
考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
?1.如图所示, 为⊙ 的弦,∠ =
52
°
,则∠ 的度数为()
/
A.
38
°

B.
52
°

C.
76
°

D.
104
°


?2.如图, 、 、 分别切⊙ 于点 、 、 , 分别交 、 于点 、 ,下列关系:① = ;②∠ =∠ ;③∠ 和∠ 互补;④△ 的周长是线段 长度的2倍.则其中说法正确的有()
/
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

?3.如图, 为⊙ 的直径, 切⊙ 于点 ,交 的延长线于 ,且 = ,则∠ =()
/
A.
30
°

B.
45
°

C.
60
°

D.
67.5
°


?4.如图,已知⊙ 的直径 经过弦 的中点 ,连接 、 ,则下列结论错误的是()
/
A. ⊥
B. =

C.∠ =∠
D. =

?5.如图, 是⊙ 的直径 延长线上一点, 切⊙ 于点 ,若 =2, =6,则切线 的长为()
/
A.无限长
B.
10

C.4
D.
12


?6.已知, △ 中,∠ =
90
°
, =3 , =4 ,则△ 的外接圆半径和△ 的外心与内心之间的距离分别为()
A.5和
5

B.
5
2


5

2

C.
5
2

5

D.
5
2

1
2


?7.如果在两个圆中有两条相等的弦,那么()
A.这两条弦所对的圆心角相等B.这两条线弦所对的弧相等
C.这两条弦都被与它垂直的半径平分D.这两条弦所对的弦心距相等
?8.下列说法中正确的是()
A.平分弦的直径平分弦所对的弧
B.圆内接正六边形,一条边所对的圆周角是
30
°

C.相等的圆周角所对的弧也相等
D.若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等,则圆心到这两条直线的距离相等
?9. △ 中,∠ =
90
°
, =3, =4, ⊥ 于 点,以 为圆心,2.4 为半径作⊙ ,则 点与圆的位置关系是()
A.点 在⊙ 上
B.点 在⊙ 外

C.点 在⊙ 内
D.无法确定

?10.如图所示,△ 中,∠ =
90
°
,∠ =
60
°
, 是△ 的角平分线, =
3
,以 为圆心,2为半径画⊙ ,点 在()
/
A.⊙ 内
B.⊙ 上
C.⊙ 外
D.不能判定

二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
?11.如图,已知 是⊙ 的直径, 、 是半圆的弦,∠ =∠ ,∠ =
60
°
,若 =
3
,则 的长为________.
/
?12.如图,等边三角形 的顶点都在⊙ 上, 是直径,则∠ =________

°

/
?13.已知圆锥的底面半径为2 ,母线长为10 ,则圆锥的侧面展开图的圆心角是________度.
?14.已知,如图, 是⊙ 的直径,点 , 在⊙ 上,连接 、 、 、 ,如果∠ =
25
°
,那么∠ 的度数是________.
/
?15.如果一个圆柱的底面半径为1米,它的高为2米,那么这个圆柱的全面积为________平方米.(结果保留 )
?16.在⊙ 中,弦 =16 ,弦心距 =6 ,那么该圆的半径为________ .
?17.线段 是圆内接正十边形的一条边,则 所对的圆周角的度数是________度.
?18.已知⊙ 的半径 为1.弦 的长为
2
,若在⊙ 上找一点 ,使 =
3
,则∠ =________

°

?19.已知:如图, 是⊙ 的弦,半径 交弦 于点 ,且 =10 , =4 , =2 ,则 的长等于________ .
/
?20.要用圆形铁片截出边长为8 的正方形铁片,选用的圆形铁片的直径最小要________ .
三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)?
21.如图,已知 是⊙ 的直径,点 , 在⊙ 上,点 在⊙ 外,∠ =∠ =
60
°

/
(1)求证: 是⊙ 的切线;
(2)当 =6时,求劣弧 的长.
?

22.如图, 是⊙ 的直径, 是⊙ 上的一点, 与⊙ 相切于点 , = =
3

/
(1)求证: 是⊙ 的切线;
(2)若∠ =
30
°
,求阴影部分的面积.
?23.如图,在△ 中, 是它的角平分线,∠ =
90
°
,∠ =
30
°
, 在 边上, =4,以 为直径的圆 经过点 .
/
(1)求证: 是⊙ 的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.
?




24.如图,已知, 是⊙ 的直径, 切⊙ 于 ,弦 ?// ?,连接 并延长交 的延长线于点 .
/
(1)证明: 是⊙ 的切线;
(2)若 =2, =1,求 的长.
?






25.如图,在△ 中, = ,以 为直径的半圆 分别交 、 于点 、 .
/
(1)求证:点 是 的中点.
(2)若∠ =
80
°
,求∠ 的度数.
?




26.如图,在△ 中,∠ =
90
°
, 是边 上一点,以 为圆心, 为半径的圆分别交 , 于点 , ,在 的延长线上取点 ,使得 = , 与 交于点 .
/

(1)试判断直线 与⊙ 的位置关系,并说明理由;
(2)若 =2,∠ =
30
°
,求图中阴影部分的面积.


































答案
1.C
2.D
3.D
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.A
10.B
11.1
12.30
13.72
14.
65
°

15.6
16.10
17.18或162
18.75或15
19.7
20.8
2

21.(1)证明:∵∠ 与∠ 都对

, ∴∠ =∠ , ∵∠ =∠ =
60
°
, ∴∠ =
60
°
, ∵ 为圆 的直径, ∴∠ =
90
°
, ∴∠ =
30
°
, ∴∠ =∠ +∠ =
90
°
, 则 为圆 的切线;
/
(2)解:连接 , ∵ = , ∴∠ =∠ =
30
°
, ∴∠ =
120
°
, 在 △ 中, =6,∠ =
30
°
, ∴ =

cos∠
=4
3
,即圆的半径为2
3
, 则劣弧 的长为
120 ×2
3

180
=
4
3

3

22.(1)证明:连接 , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∵ 与⊙ 相切于点 ,
/
∴∠ =
90
°
, ∴∠ +∠ =
90
°
, ∵ = , ∴∠ =∠ , ∴∠ +∠ =
90
°
, 即 ⊥ , ∴ 是⊙ 的切线;(2)∵阴影部分的面积=扇形的面积?△ 的面积, ∴阴影部分的面积=
60 ?×1
360
?
1
2
×1×

3

2
=
1
6
?

3

4

23.(1)证明:连接 , ∵ 平分∠ , ∴∠ =∠ , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∴∠ =∠ , ∴ ?// ?,
/
∵∠ =
90
°
, ∴∠ =
90
°
, ∴ 是⊙ 的切线;(2)解:∵∠ =
30
°
,∠ =
90
°
, ∴ =
1
2
,∠ =
60
°
, ∵ =4, ∴ =2, =2, ∴ =4, ∴ =2
3
, 图中阴影部分的面积为:
1
2
× × ?
60 ×
2
2

360
=2
3
?
2
3

24.(1)
/
证明:连接 , ∵ ?// ?, ∴∠ =∠ ,∠ =∠ , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∴∠ =∠ , 在△ 和△ 中,

=
∠ =∠
=

∴△ ?△ ( ), ∴∠ =∠ , ∵ 为圆 的切线, ∴ ⊥ ,即∠ =
90
°
, ∴∠ =
90
°
, 又∵ 为圆的半径, ∴ 为圆 的切线;(2)解:∵ , 分别切⊙ 于 , , ∴ = , ∵

2
= ?,即
2
2
=1 ?, ∴ =4, 设 = = ,则 =2+ , ∵

2
=

2
+

2
∴(2+
)
2
=
4
2
+

2
, 解得: =3, ∴ =3.
25.(1)证明:连接 , ∵ 为⊙ 的直径, ∴∠ =
90
°
,即 ⊥ , ∵ = , ∴ = , 即点 为 的中点;
/
(2)解:∵∠ =
80
°
, ∴∠ =
1
2
∠ =
40
°
, ∵∠ +∠ =
180
°
,∠ +∠ =
180
°
, ∴∠ =∠ =
40
°

26.解:(1)连接 , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∵∠ =
90
°
, ∴∠ +∠ =
90
°
, ∴∠ +∠ =
90
°
, ∴∠ =
90
°
, ∴ 是⊙ 的切线;
/
(2)∵ 是⊙ 的直径, ∴∠ =
90
°
, ∵∠ =
30
°
, ∴∠ =
60
°
, ∴∠ =
30
°
, ∵ =2, ∴ =2, ∴ =2
3
, ∴阴影部分的面积=
1
2
×2×2
3
?
60 ?×
2
2

360
=2
3
?
2
3

人教版九年级上册
24.3 正多边形和圆
24.2 点、直线、圆和圆的位置关系
24.1 圆
第二十四章 圆
23.3 课题学习 图案设计
23.2 中心对称
人教版六年级上册
5. 百分数
4. 圆
3. 分数除法
2. 分数乘法
1. 位置
北师大版六年级上册
5. 数学与体育
3. 图形的变幻
2. 百分数的应用
1. 圆
北师大版九年级下册
3.圆周角和圆心角的关系
2.圆的对称性
1.车轮为什么做成圆形
第三章 圆
8.二次函数与一元二次方程
7.最大面积是多少
苏教版五年级下册
第十单元《圆》
第九单元《解决问题的策略》
第八单元《分数加法和减法》
第七单元《统计》
第六单元《分数的基本性质》
苏教版九年级上册
4.4 确定圆的条件
4.3 圆周角
4.2 圆的对称性
4.1 圆
第四章 中心对称图形(二)
3.5 中位线
华东师大版九年级下册
28.1 圆的认识
28.2 与圆有关的位置关系
28.3 圆中的计算问题
第28章 圆
27.2 二次函数的图象与性质
27.1 二次函数
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