千教网
输入关键词,搜索您要的课件,教案,试题
您的位置: 千教网 >> 数学课件,教案下载 >>人教版七年级数学下册《5.1.1相交线》同步练习(有答案)

欢迎您到“千教网”下载“人教版七年级数学下册《5.1.1相交线》同步练习(有答案)”的资源,本文档是docx格式,无须注册即可下载,点击“本地下载”即可下载
人教版七年级数学下册《5.1.1相交线》同步练习(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/10/30  
相关资源:
人教版七年级数学下册《5.1.2第2课时垂线段》同步练习(有答案)

人教版七年级数学下册《5.2.1平行线》同步练习(有答案)

人教版七年级数学下册《5.1.2第1课时垂线》同步练习(有答案)

人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》同步练习(有答案)

(浙教版)2018-2019学年七年级数学下册全册课件练习(72套,有答案)

(人教版)2019年春七年级数学下册:优秀学案全集(43份打包,Word版)

(湘教版)2018学年七年级上册数学:全册章节复习ppt课件(5份,有答案)

(湘教版)2019年春七年级数学下册:优秀教案全集(40份打包,Word版)

(北师大版)2019年春七年级数学下册:全册配套学案设计(Word版,41份打包)

(北师大版)2019年春七年级数学下册:基础测试卷习题ppt课件(打包9套)

(人教版)2019年春七年级数学下册:全册配套学案设计(Word版,43份打包)

(沪科版)2019年春七年级数学下册:全册配套学案设计(Word版,37份打包)

温馨提示:本站所有教学资源均是完全免费提供!内容简介下方即有下载连接!

下载步骤:直接点击即可下载

注意:1.源文件中的公式,图片,在下边的内容预览中被忽略!(文档内容预览在最下方)

    2.下载链接在下方,无需注册直接可下载!

文档内容预览:
  
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线

关键问答
①邻补角的特征是什么?
②对顶角的特征是什么?
③在两直线相交的图中,常用的求角的推理依据是什么?
1.①下列选项中,∠1与∠2是邻补角的是(  )

图5-1-1
2.②下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是(  )

图5-1-2
3.③如图5-1-3,直线AB与CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=1∶2.求∠BOD的
度数.

图5-1-3

命题点 1 邻补角的识别与计算 [热度:86%]
4.④如图5-1-4所示,∠1的邻补角是(  )

图5-1-4
A.∠BOC B.∠BOE或∠AOF
C.∠AOF D.∠BOE或∠AOF或∠DOF+∠BOC
易错警示
④邻补角是有一定位置关系和数量关系的两个角.
5.⑤下列说法正确的是(  )
A.直角没有邻补角
B.互补的两个角一定是邻补角
C.一个角的邻补角大于这个角
D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
易错警示
⑤互为邻补角的两个角一定互补,而互补的两个角不一定是邻补角.
6.⑥若∠AOB和∠BOC互为邻补角,且∠AOB比∠BOC大18°,则∠AOB的度数是(  )
A.54° B.81°
C.99° D.162°
方法点拨
⑥本题可以通过列一元一次方程解决.
7.如图5-1-5,直线AB,CD相交于点O,若∠1=∠2,则∠2=________°.

图5-1-5

命题点 2 对顶角的识别与计算 [热度:88%]
8.⑦如图5-1-6,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数等于(  )
 
图5-1-6
A.90° B.150°
C.180° D.210°
解题突破
⑦本题利用“对顶角相等”把三个角的和转化成一个平角.
9.⑧如图5-1-7,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=3x°,∠BOC=2x°+40°,则∠BOC=________°.

图5-1-7

易错警示
⑧解出x后,还需求2x+40.
10.图5-1-8是一个对顶角量角器,用它测量角的原理是______________.
 
图5-1-8

命题点 3 邻补角与对顶角的综合 [热度:90%]
11.⑨如图5-1-9,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠BOC=130°,
∠BOF=140°,则∠EOF的度数为(  )

图5-1-9
A.95° B.65°
C.50° D.40°
解题突破
⑨求∠EOF的度数可以转化成求两个角的和或差,再利用对顶角相等或邻补角互补进行求解.
12.如图5-1-10,∠AOC和∠BOC互为邻补角,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,则∠DOE=________°.
   
图5-1-10
13.⑩如图5-1-11,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.若∠AOC=28°,则∠EOF=__________°.
  
图5-1-11
模型建立
⑩互为邻补角的两个角的平分线的夹角是直角.
14.如图5-1-12,直线AB,CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=40°,求∠EOD的度数.

图5-1-12

15.?已知:如图5-1-13,直线AB,CD相交于点O,∠1=40°,∠BOE与∠BOC互补,OM平分∠BOE,且∠CON∶∠NOM=2∶3.求∠COM和∠NOE的度数.

图5-1-13
方法点拨
?求角时,常用到:
1.将未知角转化成两个已知角的和或差;
2.对顶角相等或邻补角互补;
3.等角(或同角)的余角(或补角)相等;
4.角平分线的性质;
5.有关比例问题常用方程解决.
16.图5-1-14是某墙角的示意图,为了测量底面内角∠ABC的大小,采用了在院外画线,测量后得到其大小的方法.请你设计两种测量方案.

图5-1-14

17.?观察图5-1-15中的图形,寻找对顶角(不含平角):
(1)两条直线相交(如图①),图中共有________对对顶角;
(2)三条直线相交于一点(如图②),图中共有________对对顶角;
(3)四条直线相交于一点(如图③),图中共有________对对顶角;
(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角;
(5)若有2019条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.

图5-1-15
解题突破
?本题可通过平移的方法,把n条直线相交于一点构成的对顶角问题转化为n条直线相交最多有多少个交点的问题(即n条直线两两相交).因为每个交点处有两对对顶角,所以对顶角的对数是交点个数的2倍.
18.?两条直线相交,四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”(如图5-1-16).现在平面上有若干条直线,它们两两相交并且“夹角”只能是30°,60°或90°,问:平面上最多有多少条直线?当直线条数最多时,所有的“夹角”的和是多少?

图5-1-16
解题突破
?将若干条直线两两相交的图形先转化成若干条直线交于一点的图形,按“夹角”定义看能画出多少条直线.
典题讲评与答案详析
1.D 2.C
3.解:由邻补角的性质,得∠AOC+∠AOD=180°.
由∠AOC∶∠AOD=1∶2,得∠AOD=2∠AOC,∠AOC+2∠AOC=180°,解得∠AOC=60°.由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=60°.
4.B [解析]∠1是直线AB,EF相交于点O形成的角,所以它的邻补角与直线CD无关,即它的邻补角是∠BOE或∠AOF.
5.D [解析] 把直角的一边反向延长,可得这个直角的邻补角.互补的两个角不一定是邻补角,但邻补角一定互补.若一个角是锐角,则它的邻补角是钝角且大于这个锐角;若一个角是直角,则它的邻补角等于它本身;若一个角是钝角,则它的邻补角是锐角且小于这个钝角.
6.C [解析] 设∠AOB=x°,则∠BOC=180°-x°.又因为∠AOB比∠BOC大18°,所以∠AOB-∠BOC=18°,即x°-(180°-x°)=18°,解得x=99.
7.140 [解析] 由题意,得∠2+∠2=180°,解得∠2=140°.
8.C [解析] 由对顶角相等,可知∠1+∠2+∠3正好是一个平角的度数.
9.120 [解析] 由对顶角相等,可得2x+40=3x,解得x=40,所以∠BOC=120°.
10.对顶角相等
11.B [解析] 因为∠BOF=140°,所以∠AOF=180°-140°=40°.
因为∠BOC=130°,所以∠AOC=50°.
因为OE是∠AOC的平分线,
所以∠AOE=∠EOC=25°,
所以∠EOF=∠AOE+∠AOF=65°.
12.90 [解析] 因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,所以∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC.因为∠BOC+∠AOC=180°,所以∠COE+∠COD=(∠BOC+∠AOC)=90°.
13.62 [解析] 由∠AOE+∠BOE=180°,OF平分∠AOE,∠DOE=∠BOD,可得∠DOF=∠COF=90°.又因为∠AOC=28°,所以∠BOD=∠DOE=∠AOC=28°,所以∠EOF=∠AOF=62°.
14.解:因为OC平分∠AOF,∠AOF=40°,
所以∠AOC=∠AOF=20°,所以∠BOD=90°.
因为∠EOB=90°,所以∠EOD=∠EOB-∠BOD=70°.
15.解:如图,

因为∠1=40°,所以∠6=40°.
因为∠6+∠BOC=180°,∠BOE与∠BOC互补,
所以∠6=∠BOE=40°,
所以∠BOC=140°,
所以∠COE=100°.
因为OM平分∠BOE,所以∠2=∠3=20°,
所以∠COM=120°.
因为∠CON∶∠NOM=2∶3,
所以∠NOM=120°×=72°,
所以∠NOE=72°-20°=52°.
16.解:方案一:如图①所示,延长AB,量出∠CBD的度数.由邻补角的定义,可得∠ABC=180°-∠CBD(也可延长CB).
方案二:如图②所示,分别延长AB,CB,量出∠DBE的度数,由对顶角相等,可得∠ABC=∠DBE.

17.(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n-1) (5)4074342

[解析] 图①中有两条直线,共有2对对顶角;图②中有三条直线,我们可以把直线通过平移,得到右图,三条直线相交最多有3个交点,故共有6对对顶角;以此类推,图③中有四条直线相交,最多有=6(个)交点,故共有12对对顶角……n条直线相交,最多有个交点,故共有n(n-1)对对顶角.故若有2019条直线相交于一点,则可构成2019×2018=4074342(对)对顶角.
18.解:因为“夹角”只能是30°,60°或90°,其均为30°的倍数,所以每画一条直线后,逆时针旋转30°画下一条直线,这样就能够保证每两条直线的“夹角”为30°的倍数,即为30°,60°或90°.
因为该平面上的直线两两相交,也就是说不会出现两条直线平行的情况,在画出6条直线时,直线旋转了5次,5×30°=150°,若再画出第7条直线,则旋转6次,6×30°=180°,这样第7条直线就与第1条直线平行或重合.如图:

所以平面上最多有六条直线.
第2条至第6条直线与第1条直线的“夹角”的和是30°+60°+90°+60°+30°=270°,
第3条至第6条直线与第2条直线的“夹角”的和是270°-30°=240°;
第4条至第6条直线与第3条直线的“夹角”的和是270°-30°-60°=180°;
第5条和第6条直线与第4条直线的“夹角”的和是60°+30°=90°;
第6条直线与第5条直线的“夹角”的和是30°,则270°+240°+180°+90°+30°=810°.
即当直线条数最多时,所有的“夹角”的和是810°.
【关键问答】
①(1)有公共顶点;(2)其中一边为公共边,另一边互为反向延长线;(3)两个邻补角的和为180°.
②(1)有公共顶点;(2)角的两边分别互为反向延长线;(3)对顶角相等.
③(1)互为邻补角的两个角的和为180°;(2)对顶角相等.
关于资源的下载性声明:千教网本身不提供任何资源的下载服务,也不会保存任何数据在服务器上。所有资源的下载,均源于互联网抓取。当该资源的原始地址失效时,您可能无法获取该资源。
关于本站 | 免责声明 | 广告联系 | 网站提交 | 网友留言 | 联系我们