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人教版七年级数学下册《5.2.1平行线》同步练习(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2019/10/30  
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5.2平行线及其判定
5.2.1平行线

关键问答
①如果没有“在同一平面内”和“不重合”这两个条件,那么两直线的位置关系是什么?
②经过一点可以画一条直线与已知直线平行.这种说法正确吗?
③在同一平面内,如果一条直线与两条平行线中的一条相交,那么该直线与平行线中的另一条的位置关系是什么?
1.①在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(  )
A.平行B.相交
C.平行或相交D.平行、相交或垂直
2.在同一平面内,互不重合的三条直线公共点的个数是(  )
A.只可能是0个、1个或3个
B.只可能是0个、1个或2个
C.只可能是0个、2个或3个
D.0个、1个、2个或3个都有可能
3.②如图5-2-1,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是________________________________________________________________________.

图5-2-1
4.③已知直线a∥b,b∥c,则直线a,c的位置关系是__________.

命题点 1 平行线的定义 [热度:90%]
5.下列选项中,两条直线可能不平行的是(  )

图5-2-2
6.下列说法正确的是(  )
A.不相交的两条线段是平行线
B.不相交的两条直线是平行线
C.不相交的两条射线是平行线
D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线
7.如图5-2-3是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系:

图5-2-3
AB________BC;AB________EF;AB________CD.
命题点 2 平行线的画法 [热度:90%]
8.④在如图5-2-4所示的方格纸中,经过点C画与线段AB互相平行的直线l1.

图5-2-4
方法点拨
④在网格图中画平行线的方法:
1.判断A,C两点的位置关系,点A向右移动3格得到点C;
2.把点B按照同样的方式进行移动得到另一点,过点C和此点画直线即可.
9.⑤读下列语句,并画出图形.
P是直线AB外一点,直线CD经过点P且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直.
方法点拨
⑤平行线的画法:
(1)靠线:让三角尺的一条斜边与已知直线重合;(2)靠尺:用直尺紧靠这个三角尺的一直角边;(3)移尺:将这个三角尺沿着直尺的边移动,使其斜边经过已知点;(4)画线:沿三角尺的斜边画线.则这条直线就是经过这个点且与已知直线平行的直线,如图5-2-5.

图5-2-5
命题点 3 平行公理及其推论 [热度:94%]
10.⑥小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.
小刚:在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.
你认为小明与小刚的说法(  )
A.小明正确,小刚不正确
B.小明不正确,小刚正确
C.小明与小刚都正确
D.小明与小刚都不正确
易错警示
⑥在同一个平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
11.⑦如图5-2-6,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有(  )
A.4条B.3条
C.2条D.1条图5-2-6
解题突破
⑦把与直线相交的最少条数转化成求4和与直线平行的最多条数的差.
12.如图5-2-7,AB∥CD,过点E画EF∥AB,则EF与CD的位置关系是______________,理由是__________________________________.
   
图5-2-7
13.图5-2-8是一个风车,当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”),理由是________________________________________________________________________.

图5-2-8
14.⑧已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的位置关系是什么,为什么?
模型建立
⑧如果有n条直线都和同一条直线平行,那么这n条直线也互相平行.

15.⑨如图5-2-9,P是线段AB的中点,过点P画BC的平行线交AC于点Q,再过点Q画AB的平行线交BC于点S.
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC,CS与BS的数量关系;
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC,QS与AB的数量关系,你发现了什么?用简洁的语言把你发现的规律叙述出来.

图5-2-9
解题突破
⑨根据平行线的画法准确画图,然后用刻度尺测量,问题不难解决.


典题讲评与答案详析
1.C
2.D [解析]这三条直线可能都互相平行,则有0个交点;可能相交于同一点,则有1个交点;也可能两条直线平行,第三条直线与它们相交,则有2个交点;也可能两两相交且不共点,则有3个交点.故选D.
3.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
4.a∥c 5.D
6.D [解析]平行线指的是在同一平面内,两条不相交的直线.
7.⊥ ∥ ∥
8.[解析]从点B向右3个格的位置处取格点D,作直线CD,直线CD即为所求直
线l1.
解:如图所示:

9.解:如图所示:

10.B [解析]在同一平面内,过直线外一点A,有且只有一条直线与已知直线m平行,因此小明的说法不正确;在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.因此小刚的说法正确.
11.B [解析]过点O的4条直线中,与直线a平行的直线最多有1条,因此与直线a相交的直线至少有3条.
12.EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
13.不平行 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
[解析]AB过点O且AB∥MN,CD也过点O,所以CD与MN不平行.
14.解:平行.理由:因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c.又因为c∥d,所以a∥d.

15.解:所画图形如图所示.
(1)经测量得到AQ=QC,
CS=BS.
(2)经测量得到PQ=BC,QS=AB.
经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则这条平行线平分第三边;三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.

【关键问答】
①重合、平行、相交或异面.
②不正确,应是经过直线外一点,可以画一条直线与已知直线平行.
③相交.
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