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人教版数学九年级下册《29.1投影》达标训练(有答案)
所属科目:数学    文件类型:docx
类别:教案/同步练习
上传日期:2020/3/8  
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人教版数学九年级下册29.1 投影达标训练
选择题
1.平行投影中的光线是( A )
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
2.下列叙述正确的是( C )
A.圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形
B.圆柱的正投影是矩形或圆
C.球的正投影是圆
D.线段的正投影还是线段
3.如图K-23-1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是( C )
/
图K-23-1
A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4)
C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3)
4.如图K-24-3,正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P,则该正方体在投影面P上产生的正投影( D )
/
图K-24-3
A.和原正方体某一个面的形状、大小完全相同
B.和原正方体某一个面的形状相同,大小不同
C.和原正方体某一个面的面积相同,形状不同
D.外轮廓是一个矩形,并且长等于原正方体的底面对角线长,宽等于正方体的棱长
5..下列投影中属于中心投影的是( D )
A.阳光下跑动的运动员的影子
B.阳光下木杆的影子
C.阳光下汽车的影子
D.路灯下行人的影子
6.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( C )
A.20 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2
7.把一个正五棱柱按如图K-24-1所示方式摆放,当投射线由正前方照射到后方时,它的正投影是(B  )
/ 图K-24-1
 /
图K-24-2
二、填空题
8.如图K-23-2,小明从路灯下向前走了5 m,发现自己在地面上的影子长DE是2 m,如果小明的身高为1.6 m,那么路灯离地面的高度AB是________m.
/
图K-23-2
[答案] 5.6
9.如图K-23-6所示,小明在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为________m.
/
图K-23-6
[答案] 4
10.如图K-23-3,三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角形中该边的对应边长为________.
/
图K-23-3
[答案]20 cm

三、解答题

11.一张面积为100 cm2的正方形纸片,其正投影的面积可能是100 cm2吗?可能是80 cm2吗?可能是120 cm2吗?试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.
解:其正投影的面积可能是100 cm2.其正投影的面积可能是80 cm2,不可能是120 cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0 cm2≤S≤100 cm2.
解:(1)AC的投影是AD,CD的投影是点D,BC的投影是BD.
(2)证明:①∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,
∴∠ACB=∠CDB=90°.
∵∠B=∠B,∴△BCD∽△BAC,
∴=,
∴CB2=BD·AB.
②同①可得△ACD∽△CBD,
∴=,∴CD2=AD·BD.

12.如图K-23-5,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在太阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.

/
图K-23-5

解:(1)∵太阳光线是平行光线,∴只需连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE在太阳光下的投影(如图所示).
/
(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
又∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF,∴=,
即=,∴DE=10(m).
13.画出如图K-24-4所示的物体的正投影.
(1)投影线由物体前方射到后方;
(2)投影线由物体左方射到右方;
(3)投影线由物体上方射到下方.
/
图K-24-4
解:如图所示.
/
14.如图K-23-4所示,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).

/
图K-23-4
解:如图所示.(1)点P为所求的点.
(2)EF为小华此时在路灯下的影子.
/
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