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湖北丹江口市2018年秋季八年级上期中数学质量数学试题有答案
所属科目:物理    文件类型:doc
类别:教案/同步练习
上传日期:2018/11/28  
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丹江口市2018年秋季教育教学质量监测
八年级数学试题
题 号
一
二
三
总 分
总 分 人

得 分







得 分
评卷人
一、单项选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的,请你将该选项代号写在答题框的对应题号下,每小题3分,共30分)





题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

选项











1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.下列各组条件中,能够判定△ABC≌△DEF的是
A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F B.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C.∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DF D.∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
3.下列计算错误的是
A.2m + 3n=5mn B. C. D.
4.计算-2a(a2-1)的结果是
A. -2a3-2a B.-2a3+2a C.-2a3+a D.-a3+2a
5.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的A点与∠PRQ的
顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE
就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这
样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=




第5题图 第6题图 第8题图 第10题图
A.25° B.45° C.30° D.20°
7.已知(x-m)(x+n)=x2-3x-4,则m-n的值为
A.1 B.-3 C.-2 D.3
如图,在△ADE中,线段AE,AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点,∠B=β,∠C=α,
则∠DAE的度数分别为
A. B. C. D.
9.已知10x=5,10y=2,则103x+2y-1的值为
A.18 B.50 C.119 D.128
10.如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:①BE=CG;②DF=DH;③BH=CF;④AF=CH.其中正确的是
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④
得 分
评卷人
二、填空题(每题3分,共18分)





11.已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是(-1,2),则点P的坐标是   .
12.计算: = . 
13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是   .



13题图 14题图 15题图 16题图
14.如图,在平面直角坐标系中,△ABC是以C为直角顶点的直角三角形,且AC=BC,点A
的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,6),则点C的坐标为   .
15.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△ABO
全等(不与△ABO重合),则点C的坐标为 。 
16.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,AB⊥AC,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动
点,则△ABP周长的最小值是 .
得 分
评卷人
三、解答题(共8小题,共72分)





17.计算(8分)(1);





(2)a3b2c×a2b.






(8分)计算:(1)x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4);





(2)[ (3a+b)(a-3b)-(a-b)(a+3b)]÷2a







19.(6分)如图,AC⊥BC,BD⊥AD,BD与AC交于E,AD=BC,求证:BD=AC.












(7分)如图,点E在AB上,CD=CA,DE=AB,∠DCA=∠DEA,
求证:CE平分∠BED.












21.(6分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由 .







22.探究题:(7分)
观察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1
⑴你根据观察能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗(n为正整数)?请写出你的猜想,并予以证明;
⑵根据⑴的结果计算:1+2+22+23+24+…+262+263.











23.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于E,AD⊥CE于D,
(1)求证:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
























(10分)如图1,已知在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,
分别交AB,AC于点D,E,连接AO,
(1)①指出图中所有的等腰三角形,并就其中的一个进行证明;
②若AB=6,AC=5,则△ADE的周长为 ;
(2)若AO⊥DE,求证:△ABC为等腰三角形;
(3)若OD=OE,△ABC是否仍为等腰三角形?请证明你的结论.





















25.(本题 12 分)如图,平面直角坐标系中,A﹙ 0,a﹚,B﹙b,0﹚且a、b满足

﹙1﹚∠OAB的度数为 ;
﹙2﹚已知M点是y轴上的一个动点,以BM为腰向下作等腰直角△BMN,∠MBN=90°,P 为 MN的中点,试问:M点运动时,点P是否始终在某一直线上运动?若是,请指出该直线;若不是,请说明理由;
﹙3﹚如图,C为AB的中点,D为CO 延长线上一动点,以 AD 为边作等边△ADE,连BE 交 CD 于 F,当D点运动时,线段EF,BF,DF之间有何数量关系?证明你的结论.





























2018年11月八年级数学评分标准
1-10 A C A B A B D C B A
11、(1,2);12、;13、15;14、(-4,4);
15、C(2,4)或(-2,0)或(-2,4);16、7.
17.解:(1)原式=
=
=
=;..........................................................4分
(2)原式==...........................................................8分
18.解:(1)原式=x3+x2-x-2x3+8x2+x-4=-x3+9x2-4;.....................................4分
(2)[3a2-9ab+ab-3b2-a2-3ab+ab+3b2]÷2a=[2a2-10ab]÷2a=a-5b...........................8分
19.(1)证明:证法一:∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠ADB=∠BCA=90°,..........................................................1分
在△AED和△BEC中,

∴△AED≌△BEC(AAS),..........................................................4分
∴AE=BE,DE=CE,..........................................................5分
∴AC=BD...........................................................6分
证法二:如图,连接AB,
∵AC⊥AD,BC⊥BD,
∴∠ADC=∠BCA=90°,..........................................................2分
在Rt△ABD和Rt△BAC中,

∴Rt△ABD≌Rt△BAC(HL),..........................................................6分
∴BD=AC...........................................................7分
20.证明:∵∠DCA=∠DEA,
∴∠D=∠A,..........................................................1分
在△ABC和△DEC中,

∴△ABC≌△DEC,..........................................................4分
∴∠B=∠DEC,BC=EC,..........................................................5分
∴∠B=∠BEC,..........................................................6分
∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED...........................................................7分
21.(6分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由
解:对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除............1分
理由如下:n(n+7)-(n+3)(n-2)=n2+7n-n2-n+6=6n+6=6(n+1),................................4分
∵n为正整数,
∴6(n+1)是6的整数倍,
∴对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值总能被6整除..................6分22.解:(1)(xn-1)÷=xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1,..........................................................1分
∵(xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1)(x-1)=xn+xn-1+xn-2+......+x2+x-xn-1-xn-2-......-x-1
=xn-1..........................................................4分
∴(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+xn-3+......+x+1;............................................5分
(2)1+2+22+23+24+…+262+263=(2-1)(263+262+…+24+23+22+2+1)
=264-1......................................................7分
23.解:(1)∵CE⊥BE,AD⊥CE,
∴∠CEB=∠ADC=90°,
又∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠CAD,..........................................................2分
在△BCE和△CAD中

∴△BCE≌△CAD,..........................................................5分
∴CE=AC,BE=CD,..........................................................6分
∴BE=CD=CE-DE=AC-DE=5-3=2(cm)...........................................................8分
24.解:(1)①图中△BDO和△CEO为等腰三角形,
∵OB平分∠ABC,
∴∠DBO=∠OBC,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,
∴∠DBO=∠DOB,
∴DB=DO,
∴△ODB为等腰三角形,
同理△OEC为等腰三角形;..........................................................3分
②11;..........................................................4分
∵OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,
∴OA平分∠BAC,
∴∠DAO=∠EAO,
又OA⊥DE,
∴∠AOD=90°=∠AOE,
∴∠AOD=∠AOE,
∴AD=AE,
∴OD=OE,
又DB=OD,EC=OE,
∴AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形...........................................................7分
△ABC仍为等腰三角形.
过点O作OG⊥AD于G点,OH⊥AE于H点,
∵OA平分∠BAC,
∴OG=OH,∠DAO=∠EAO,
∴AG=AH,
又∵OD=OE,
∴Rt△OGD≌Rt△OHE,
∴DG=EH,
∴AD=AE,
又OB=OD,OC=OE,
∴AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形...........................................................10分
25.解:(1)由非负性可得,解得,a=b=2,
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
又∠AOB=90°,
∴∠OAB=45°;..........................................................3分
连接PB,PO,过点P作PQ⊥x轴于点Q,PR⊥y轴于点R,
则∠PQB=∠PRM=∠QPR=90°,
∵∠MBN=90°,MB=NB,P 为 MN的中点,
∴∠MBP=45°=∠PMB,∠MPB=90°,
∴∠QPB=∠RPM,
在△QPB和△RPM中

∴△QPB≌△RPM(AAS),
∴PQ=PR
∴OP平分∠BOR,
即点P在二、四象限夹角平分线上;..........................................................7分
EF=BF+DF,理由如下:
连接DB,在BE上截取EG=BF,连接DG,
∵CA=CB,OA=OB,
∴CD垂直平分AB,
∴DA=DB,
∵△ADE是等边三角形,∴DA=DE,
∴DB=DE,
∴∠DBF=∠DEG,
在△DBF和△DEG中

∴DF=DG,∠BDF=∠EDG,
又∠BDC=∠ADC,
∴∠EDG=∠ADC,
∴∠FDG=∠ADG+∠ADC=∠ADG+∠EDG=∠EDA=60°,
∴△DFG是等边三角形,
∴DF=FG,
∴EF=EG+GF=BF+DF...........................................................12分


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